棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F，G，分别是DD1,BD,BB1,的中点，求EF向量与CG向量所成角的余弦值_百度知道
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F，G，分别是DD1,BD,BB1,的中点，求EF向量与CG向量所成角的余弦值
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在这个正方体中，以D作为原点，DA做为X轴，D到A的方向为正向，DC作为Y轴，D到C方向为Y轴，DD1为Z轴，这样取定坐标系后，就可以得到E,F,C,G,四个点的坐标，算出CG向量，EF向量，再由这两个向晒亲鞭勺庄认彪鄯波纬量积除以向量长的乘积
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．如图：正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为 a，E、F、G分别是AB、CC1、B1C的中点，求异面直线EG与A1F的距离。
取BC的中点，H。平面EGH∥平面A1ACF。E,H都是中点。所以连接BD，交AC于M,交EH于N。容易求出，MN=1/4BD;BD=~A1F∈面&；EG∈面&。所以，两直线&&距离等于两平面&&距离，等于MN
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