如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d_百度作业帮
如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d
如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为线段AA1,BB1上的点,则三棱锥D1-EDF的体积为_百度作业帮
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为线段AA1,BB1上的点,则三棱锥D1-EDF的体积为
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为线段AA1,BB1上的点,则三棱锥D1-EDF的体积为
这道题里你可以把三角形D1ED看做三棱锥的底,三角形D1ED面积为四边形A1ADD1面积的1/2,为1/2；三棱锥的高其实就是正方体的棱长为1,所以体积为1/6在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F.G.H分别是棱AB.CC1.D1A1.BB1中点求证:AH垂直EG求三棱锥A1-EFG的体积_百度作业帮
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F.G.H分别是棱AB.CC1.D1A1.BB1中点求证:AH垂直EG求三棱锥A1-EFG的体积
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F.G.H分别是棱AB.CC1.D1A1.BB1中点求证:AH垂直EG求三棱锥A1-EFG的体积
∵△A1AE≌△ABH∴∠HAB=∠A1EA又∵∠A1EA+∠AA1E=90°∴∠HAB+∠A1EA=90°∴AH⊥A1E易证A1D1⊥面A1ABB1,∴A1D1⊥AH∵A1D1⊥AH,AH⊥A1E,A1G交A1E=A1∴AH⊥面A1GE∴AH⊥EG 第二道题我觉得无数次方的方法不错我也推荐一种方法首先看的时候 那个A1-EFG的体积看起来复杂 所以我把它放大了取CD中点Q用1）的那种思路 可以证明红色线是F-A1EQD1的高然后这条高很容易求 再A1EG的面积 就能求出体积我觉得我和无限次方都能获得满意答案 我们都很认真回答你的问题啦望采纳
1）连接BD AC 因为在正方体中
所以DD1垂直于面ABCD
AC垂直于BD 所以DD1垂直于BD 即BD为BD1在面ABCD内的射影因为EF分别为中点
所以EF平行于AC
所以EF垂直于BD由三垂线定理可知EF垂直于BD1
设DD1的中点为G，连接EG，C1G。很容易证明EGD-B1C1F为三棱柱。四棱锥C1-B1...您还未登陆，请登录后操作！
数学立体几何
-a1b1c1d1的棱长为a，e、f分别是楞aa1、cc1的中点，（1）求证：四边形ebfd1为菱形；（2）求四棱锥a1-ebfd1的体积
根据叙述，画图如下。
（1）要证EBFD1为菱形，需证四点共面且四边相等。
四边相等容易看出，因为四条边都是直角边长为a和a/2的直角三角形的斜边，故四边相等。关键是要证四点共面，这只要说明BF//ED1就可以了。
为此，取DD1的中点G,连接AG和FG。
FG和AB平行且相等（因为FG和AB都与DC平行且相等),故ABFG是平行四边形，由此知BF//AG.
由于ED1也平行于AG,即ED1//AG，故BF//ED1,于是，菱形得证。
（2）求四棱锥A1-EBFD1的体积.
四棱锥A1-EBFD1可看作被平面A1BD1分成了两个底面积相等的三棱锥，其高（即A1到底面的距离）也相同，故这两个三棱锥的体积相等。算出一个再乘2就可以了。
三棱锥A1-EBD1也可看作是三棱锥D1-A1EB,而三棱锥D1-A1EB的底面积和高都是很容易找到的：D1A1是其高。（因为D1A1显然垂直于平面A1EB).底面A1EB的面积是边长为a的正方形面积的1/4
D1A1=a，A1EB的面积=a^2/4
三棱锥D1-A1EB的体积=(1/3)*底面积*高=a^3/12
根据叙述，画图如下。
（1）要证EBFD1为菱形，需证四点共面且四边相等。
四边相等容易看出，因为四条边都是直角边长为a和a/2的直角三角形的斜边，故四边相等。关键是要证四点共面，这只要说明BF//ED1就可以了。
为此，取DD1的中点G,连接AG和FG。
FG和AB平行且相等（因为FG和AB都与DC平行且相等),故ABFG是平行四边形，由此知BF//AG.
由于ED1也平行于AG,即ED1//AG，故BF//ED1,于是，菱形得证。
（2）求四棱锥A1-EBFD1的体积.
四棱锥A1-EBFD1可看作被平面A1BD1分成了两个底面积相等的三棱锥，其高（即A1到底面的距离）也相同，故这两个三棱锥的体积相等。算出一个再乘2就可以了。
三棱锥A1-EBD1也可看作是三棱锥D1-A1EB,而三棱锥D1-A1EB的底面积和高都是很容易找到的：D1A1是其高。（因为D1A1显然垂直于平面A1EB).底面A1EB的面积是边长为a的正方形面积的1/4
D1A1=a，A1EB的面积=a^2/4
三棱锥D1-A1EB的体积=(1/3)*底面积*高=a^3/12
∴ 四棱锥A1-EBFD1的体积=a^3/6
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在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点.（1）求证：...在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点.（1）求证：BH平行平面A1EFD1；（2）求
在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点.（1）求证：...在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点.（1）求证：BH平行平面A1EFD1；（2）求直线AF与平面AEFD所成角的正玄值………注意啦,求第二问!答案是15分之4又根号5!正玄直是sin吧,到底sin和cos有什么区别?如果题目要求cos,是cos啊!不甚感激!
过点A作AO⊥A1E交A1E于O,因为棱长为a,△AA1O∽△A1EB1,所以AO=2√5a/5,AF=3a/2,因为A1D1⊥面ABB1A1,所以A1D1⊥AO,所以AO⊥面A1EFD1,所以sin……=AO/AF=4√5a/15,
等于2/3吧。sin与cos的区别在于，sin递增时cos时递减的，如求的是cos就用另外一条边除于最长边即可，应该是3分之根号5吧
AF不是咋AEFD平面上么？哪来的夹角？是A1FD还是。。？这类问题，你都可以用向量解决，建立一个空间直角坐标系，然后把问题稍微转换，变成求向量与向量之间的问题，之后就简单了嘛~
(1)连接CH显然 四边形CFDH是平行四边形CH ‖ FH,四边形BCEF是矩形 BC ‖ EF所以 平面BCH ‖平面A1EFD1所以 BH平行平面A1EFD1(2) 直线AF在平面AEFD内,所成角的正玄值=0区别你画图看正弦线和余弦线
Sin 和 Cos 满足关系式：Sin^2+Cos^2 = 1}