两个相量相乘_百度文库
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两个相量相乘
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你可能喜欢俩向量相乘的公式是?
向量相乘分内积和外积 内积 ab=丨a丨丨b丨cosα （内积无方向 叫点乘） 外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα （外积有方向 叫×乘）那个读差 即差乘 方便表达所以用差,别理解错误 另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角=横坐标乘积+纵坐标乘积
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向量相乘分为点乘和叉乘点乘的结果是一代数，而叉乘的结果是一向量.点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。 向量a·向量b=|a||b|cos 在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。 叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。 |向量...
向量a·向量b=|a||b|cos<a,b
1楼的答案太麻烦了，看2楼的
也就是向量a点乘向量b=a的模乘以b的模再乘以向量a与向量b夹角的余旋
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＞＞＞若两个向量a与b的夹角为θ，则称向量“a×b”为“向量积”，其长度|a×b..
若两个向量a与b的夹角为θ，则称向量“a×b”为“向量积”，其长度|a×b|=|a|．|b|．sinθ．若|a|=1，|b|=5，aob=-4，则|a×b|=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
因为若|a|=1，|b|=5，aob=-4，所以cosθ=a?b|a||b|=-41×5=-45，所以sinθ=35，所以|a×b|=|a|．|b|．sinθ=1×5×35=3．故答案为：3．
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据魔方格专家权威分析，试题“若两个向量a与b的夹角为θ，则称向量“a×b”为“向量积”，其长度|a×b..”主要考查你对&&向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向量数量积的运算
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“若两个向量a与b的夹角为θ，则称向量“a×b”为“向量积”，其长度|a×b..”考查相似的试题有：
521058254105558524268058292164460360第一节 向量的内积
第一节& 向量的内积
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&& &&&&
1 .()(x,y,zn
(i) & x ≠ 0,
,&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&& &&
1,212,31,2,3R3
x,[3,x] = 0
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Distant Education College, Jilin University向量外积 -
把向量外积为： a × b = |a|·|b|·Sin&a, b&.
向量外积 -
分配律的方法很，大意是用的方法。有兴趣的话请自己参阅参考文献中的证明。 下面给出方法。我们假定已经知道了： 1）外积的反对称性： a × b = - b × a. 这由外积的定义是显然的。 2）内积（即数积、点积）的分配律： a·(b + c) = a·b + a·c, (a + b)·c = a·c + b·c. 这由内积的定义a·b = |a|·|b|·Cos&a, b&，用投影的方法不难得到证明。 3）混合积的性质： 定义(a×b)·c为矢量a, b, c的混合积，容易证明： i) (a×b)·c的绝对值正是以a, b, c为三条邻棱的平行六面体的体积，其正负号由a, b, c的定向决定（右手系为正，左手系为负）。 从而就推出： ii) (a×b)·c = a·(b×c) 所以我们可以记a, b, c的混合积为(a, b, c). 由i)还可以推出： iii) (a, b, c) = (b, c, a) = (c, a, b) 我们还有下面的一条显然的结论： iv) 若一个矢量a同时垂直于三个不共面矢a1, a2, a3，则a必为零矢量。 下面我们就用上面的1）2）3）来证明外积的分配律。 设r为空间任意矢量，在r·(a×(b + c))里，交替两次利用3)的ii)、iii)和数积分配律2)，就有 r·(a×(b + c)) = (r×a)·(b + c) = (r×a)·b + (r×a)·c = r·(a×b) + r·(a×c) = r·(a×b + a×c) 移项，再利用数积分配律，得 r·(a×(b + c) - (a×b + a×c)) = 0 这说明矢量a×(b + c) - (a×b + a×c)垂直于任意一个矢量。按3)的iv)，这个矢量必为零矢量，即 a×(b + c) - (a×b + a×c) = 0 所以有 a×(b + c) = a×b + a×c. 证毕。
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