您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！ 方程fx-x+12=0可化为:(1-a)x^2+(12a-b)x+12b=0 所以:x1+x2=(12a-b)/(a-1)=7,x1x2=12b/(1-a)=... 大家还关注已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b是常数),满足条件f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2x有等根问题是 1 求f(x)解析式；2是否存在实数m,n（m 1.f(x-1)=f(3-x),即： a(x-1)^2+b(x-1)=a(3-x)^2+b(3-x) ax^2-(2a-b)x+(a-b)=ax^2-(6a+b)x+(9a+3b) 故2a-b=6a+b,即b=-2a 又因为f(x)=2x有且只有一个根,Δ=(b-2)^2-4a=0,显然b=2,继而求得a=-1 f（x）=-x^2+2x2.假设存在符合条件的m,n值 ①令y=-x^2+2x与y=4x联立,解得x1=-2,x2=0.故满足条件的一组m,n为m=-2,n=0 ②当f（m）=4n,f（n）=4m时-m^2+2m=4n,-n^2+2n=4m,两式相减得 （n-m）(n+m-6)=0又因为n-m≠0,故n+m-6=0.m+n=6显然存在m,n符合条件 综合①②,存在m=-2,n=0符合条件 为您推荐： 其他类似问题 第一问：f(x-1)=f(3-x),即：a(x-1)??+b(x-1)=a(3-x)??+b(3-x)ax??-(2a-b)x+(a-b)=ax??-(6a+b)x+(9a+3b)∴2a-b=6a+ba-b=9a+3b得：b=-2a又因为方程f(x)=ax??+bx=2x有等根即：△=(b-2)??-4a*0=0