已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x）,若Sn=f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n),n为正整数,且n≥2,（1）求Sn.（2）a1=2/3,an=1/[(Sn+1)（Sn下一项+1）]（n≥2,n∈正整数）数列an的前n项和为Tn,若Tn＜λ（Sn的下一项+1）对一切n∈N*_百度作业帮
已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x）,若Sn=f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n),n为正整数,且n≥2,（1）求Sn.（2）a1=2/3,an=1/[(Sn+1)（Sn下一项+1）]（n≥2,n∈正整数）数列an的前n项和为Tn,若Tn＜λ（Sn的下一项+1）对一切n∈N*
已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x）,若Sn=f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n),n为正整数,且n≥2,（1）求Sn.（2）a1=2/3,an=1/[(Sn+1)（Sn下一项+1）]（n≥2,n∈正整数）数列an的前n项和为Tn,若Tn＜λ（Sn的下一项+1）对一切n∈N*都成立,求λ的取值范围
1、f(k/n)=1/2+log2[(k/n)/(1- k/n)]=1/2+log2[k/(n-k)]∴f(1/n)=1/2+log2[1/(n-1)],f(2/n)=1/2+log2[2/(n-2)],f(3/n)=1/2+log2[3/(n-3)]……Sn=1/2+log2[1/(n-1)]+1/2+log2[2/(n-2)]+1/2+log2[3/(n-3)]+……+1/2+log2{(n-1)/[n-(n-1)]}=(n-1)/2+log2[1/(n-1)]+log2[2/(n-2)]+log2[3/(n-3)]+……+log2{(n-1)/[1]}=(n-1)/2+log2{[1/(n-1)]*[2/(n-2)]*[3/(n-3)]……*[(n-1)/1]}=(n-1)/2+log2(1)=(n-1)/2 2、an=1/[(Sn+1)·(S(n+1)+1)]Sn+1=(n+1)/2
S(n+1)+1=n/2+1=(n+2)/2an=4/(n+1)(n+2)Tn=
+ 4/(3*4) + 4/(4*5) + …… + 4/(n+1)(n+2)=4/(2*3) + 4/(3*4) + 4/(4*5) + …… + 4/(n+1)(n+2)=4[1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(n+1)(n+2)]=4[1/2 - 1/2 + 1/3-1/4+1/4-1/5……+1/(n+1)-1/(n+2)]=4[1/2-1/(n+2)]=2n/(n+2)＜λ(S(n+1)+1)=λ(n+2)/22n/(n+2)＜λ(n+2)/2
(n+2)²/n＞4/λ∵(n+2)²/n=(n²+4n+4)/n = n + 4/n + 4 ≥2√(n * 4/n) + 4 =8
当且仅当n=2时,等号成立.∴4/λ＜8∴λ＞1/2这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知 n为正整数.则2分之1×{（-1）N次方+（-1）的N+1次方}的值是 ：A-1 B 1 C 2 D 0_百度知道
已知 n为正整数.则2分之1×{（-1）N次方+（-1）的N+1次方}的值是 ：A-1 B 1 C 2 D 0
说详细点.别列个式子就完了 那样我看不懂
这都没有人来回答
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朋友你没长眼睛吗
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出门在外也不愁已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x），若Sn=f(1/n)+f(2/n)+....+f((n-1)/n),n为正整数，且n≥2，求Sn_百度知道
已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x），若Sn=f(1/n)+f(2/n)+....+f((n-1)/n),n为正整数，且n≥2，求Sn
此题还有第三问，sn=（n-1)/2，此条件成立下，已知a1=2/3，an=1/（（Sn+1）*（S（n+1）+1）){n≥2，n为正整数｝，数列｛an｝的前n项和为Tn若Tn＜λ（S（n+1）+1）对一切n为正整数都成立，求λ的取值范围
提问者采纳
f(1/n)=1/2+log2x/(1-x)=1/2+log2[(1/n)/(1-1/n)]=1/2+log2[1/(n-1)]f(2/n)=1/2+log2[2/(n-2)]，f(2/n)=1/2+log2[3/(n-3)]……Sn=1/2+log2[1/(n-1)]+1/2+log2[2/(n-2)]+1/2+log2[3/(n-3)]……1/2+log2{(n-1)/[n-(n-1)]}=(n-1)/2+log2[1/(n-1)]+log2[2/(n-2)]+log2[3/(n-3)]……log2{(n-1)/[1]}=(n-1)/2+log2{[1/(n-1)]*[2/(n-2)]*[3/(n-3)]……*[(n-1)/1]}=(n-1)/2+log2(1)=(n-1)/2 an=1/（（Sn+1）*（S（n+1）+1）)（Sn+1）=(n+1)/2
S（n+1）+1=n/2+1=(n+2)/2an=4/(n+1)(n+2)Tn=2/3+4/(3*4)+4/(4*5)……4/(n+1)(n+2)=2/3+4[1/(3*4)+1/(4*5)……1/(n+1)(n+2)]=2/3+4[1/3-1/4+1/4-1/5……+1/(n+1)-1/(n+2)]=2/3+4[1/3-1/(n+2)]=2n/(n+2)＜λ（S（n+1）+1）=λ(n+2)/22n/(n+2)＜λ(n+2)/2
λn²+(4λ-4)n+4λ＞0
此方程对于任意正整数n恒成立所以λn²+(4λ-4)n+4λ=0此方程无解方程△=(4λ-4)²-4*λ*4λ=-32λ+16＜0所以λ＞1/2解答完毕……还不清楚的话，HI我啊……
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谢谢啊·，我懂了
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