已知关于x的方程（m-1）x-（m-2）x-2m=0.它是二次方程吗?试求出它的解.说清楚点.（平方是这样打出来的（按住ait不放,在依次打出键盘右边的数字178） 要具体的过程.狠急的._百度作业帮
已知关于x的方程（m-1）x-（m-2）x-2m=0.它是二次方程吗?试求出它的解.说清楚点.（平方是这样打出来的（按住ait不放,在依次打出键盘右边的数字178） 要具体的过程.狠急的.
当m=1是不是二次方程 当m≠1时 方程的解利用公式求解即可啊!已知集合S={(x,y)|x=m,y=-3m+2,m∈N+},T={(x.y)|x=n,y=a(n²-n+1),n∈N+,a∈Z且a≠0},_百度知道
已知集合S={(x,y)|x=m,y=-3m+2,m∈N+},T={(x.y)|x=n,y=a(n²-n+1),n∈N+,a∈Z且a≠0},
且S∩T≠∅,求a的值
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a(x²-x+1)=-3x+2ax²+（3-a)x+a-2=0由S∩T≠∅知S与T由整数交集即x∈N+,y∈Z且y≠0假设方程的整数解有2个，那么设方程ax²+（3-a)x+a-2憨敞封缎莩等凤劝脯滑=0的两解为x1,x2,则x1∈N+,x2∈N+从而x1x2=(a-2)/a∈N+,x1+x2=(a-3)/a∈N+,由(a-2)/a∈N+,a∈Z且a≠0得a=-2,-1由(a-3)/a∈N+,a∈Z且a≠0得a=-3,-1此时a=-1,方程为-x²+4x-3=0得x1=1,x2=3。而二次方程最多有两个不同解。从而知假设成立，即S与T由整数交集一定是2个，且a=-1，
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出门在外也不愁74数字信号处理离散时间信号和系统 1-第2页
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74数字信号处理离散时间信号和系统 1-2
?(n)??x(n)周期卷积y??h(n?)?Y；?h(n?)圆周卷积y(n)?x(n)；（2）对运算对象有不同要求；(kX(?k)H；Y(k?)X(k)H(k；1）线性卷积的对象可以是有限长或无限长非周期序列；N，则卷积后的序列长度为L=M+N-1；2）周期卷积的对象同周期的周期序列，周期卷积的结；圆周卷积是周期卷积的主值区间；；圆周卷积是线性卷积L点周期
?(n)??x(n)周期卷积
y??h(n?)?Y(k?)??h(n?)
y(n)?x(n)（2）对运算对象有不同要求(kX(?k)HY(k?)X(k)H (k1）线性卷积的对象可以是有限长或无限长非周期序列，若两个序列的长度分别为M和N，则卷积后的序列长度为L=M+N-12） 周期卷积的对象同周期的周期序列，周期卷积的结果也是同周期的周期序列。 3）圆周卷积的对象是两个同长度（若长度不同可用补零的方法达到同长度）的有限长序列，圆周卷积的结果也是同一长度的有限长序列。 （3）三种卷积之间的关系圆周卷积是周期卷积的主值区间；圆周卷积是线性卷积L点周期延拓的主值区间 5．用DFT对模拟信号进行频谱分析的误差:DFT(实际中用FFT计算)可用来对连续信号和数字信号进行谱分析。Xa(j?)XN(e)j???2?k/N (1) 混叠现象(由采样引起)：(2) 栅栏效应（由频域抽样引起）：减小栅栏效应方法：尾部补零，使谱线变密，增加频域采样点数，原来漏掉的某些频谱分量就可能被检测出来。(3) 频率泄漏（由截断引起）： 根据傅里叶变换的频域卷积定理有
(4) DFT的分辨率： 参数选择的一般原则：a．若已知信号的最高频率防止混叠，选定采样频率 fs?2fmax b．根据频率分辩率F，确定所需DFT的长度N?fs/F c．和N确定以后，即可确定相应模拟信号的时间长度TP?fs/N?NT,这里T是采样周期。6．DFT的应用频谱 二、离散时间系统描述1．时域描述一个离散时间系统在数学上的定义是将输入序列x(n)映射成输出序列y(n)的唯一性变换或运算。它的输入是一个序列，输出也是一个序列，其本质是将输入序列转变成输出序列的一个运算。即y(n)= T[x(n)]对T[?]加以种种约束，可定义出各类离散时间系统。离散时间系统最重要、最常用的是“线性、时不变系统”。（1） 差分方程 （2） 状态方程 （3） 系统的冲激响应 （4） 系统函数系统性质（1）. 线性系统（满足迭加原理的系统） （2）. 时不变系统（系统的特性不随时间而变化） （3.） 线性时不变系统（既满足迭加原理又具有时不变性）线性时不变系统可以用单位脉冲响应来表示。我们知道，任一序列都可表示成单位脉冲序列的移位加权和x(n)?m????x(m)?(n?m)?当单位脉冲响应用h(n)表示时，对任何线性时不变系统，可完全通过其单位脉冲响应h（n）来表示。这个公式和模拟系统的卷积是类似的，称为离散卷积，或线性卷积。 y(n)?m????x(m)h(n?m)?x(n)*h(n)?（4）．系统的稳定性与因果性稳定系统：输入有界---输出有界(PIPO)。对线性时不变系统，稳定的充分必要条件为系统的冲激响应绝对可和。 n?????h(n)??因果系统：系统的输出y（n）只取决于当前以及过去的输入，与未来的输入无关。对线性时不变系统，因果性的充分必要条件为：h(n)?0
Rx- &|Z|≤∞e 稳定系统的H（z）必在单位圆上收敛，即
H存在。归纳上述性质，线性时不变系统因果稳定系统单位脉冲响应既是单边的，又 是绝对可积的，即 1≤OZ|≤∞其系统函数 H（z）在从单位圆到∞的整个区域收敛。H（z）的全部极点必在单位圆以内。这种稳定因果系统既是可实现的又是稳定工作的，这种系统是最主要的系统。
全通系统：全通系统的极点与零点便以共轭倒易关系出现
线性相位系统：零点共轭倒易关系
最大最小相位延迟系统： 最大最小相位超前系统： 2．变换域描述（1）系统函数 H（z）：??j???h(n)n?0h(n)????0n?0????|h(n)|?????n???H(z)?Y(z)?X(z)??i?0i?0NMbiz?iaiz?iH(z)?n?????h(n)z?n可用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性，系统稳定要求收敛域包含单位圆。如果系统因果且稳定，收敛域包含∞点和单位圆，那么收敛域可表示为r&|z|≤∞， 0&r&1 。
（2）系统频率响应：H(ej?)?H(z)z?ej?? H(e)?j?n????h(n)e?j?n要点：对于稳定的因果系统，如果输入一个频率为?复正弦序列x(n)?ej?n，则其输出为y(n)?ej?nH(ej?)。
（3）系统频响的几何确定法：利用系统的极零点分布分析系统的频率特性H(e)?j??e??cjMr?e??djk?1r?1N?k各零矢量模的连乘积各极矢量模的连乘积 三、抽样定理与内插恢复
两个内容:连续信号经理想抽样后时域、频域发生的变化（理想抽样信号与连续信号频谱之间的关系）理想抽样信号能否代表原始信号、如何不失真地还原信号即由离散信号恢复连续信号的条件（抽样定理）
1．理想采样过程描述：时域描述：?a(t)?xa(t)?T(t)??xa(t)?(t?nT)??xa(nT)?(t?nT)xn???n????? ?T(t)?n?????(t?nT)?频域描述：利用傅氏变换的性质，时域相乘频域卷积，若 ??a(t)Xa(j?)?xXa(j?)?xa(t)?T(j?)??T(t) 2??T(j?)?T则有k?????(j??jk??2?) T?(j?)?1X(j?)??(j?) XaaT2? 1?2?1??Xa(j?)??Xa(j??jk)??Xa(j??jk?s)Tk???TTk????(j?)与X(j?)的关系：理想抽样信号的频谱是连续信号频谱的周期延拓,重复周期Xaa 为?s(采样角频率)。如果：??X(j?)Xa(j?)??a??0???s/2???s/2即连续信号是带限的，且信号最高频率不超过抽样频率的二分之一，则可不失真恢复。奈奎斯特采样定理：要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率必须大于信号最高频率的两倍：?s?2?h
fs?2fh 2．抽样信号的内插恢复
工程上使用D/A转换器。
理论推导过程如下：（1） 频域讨论：当满足奈奎斯特采样定理时有： ?1?(j?)??X(j??jk?)XaasTk????(j?)?1X(j?)
???sXaaT2 ?s?这一过程可描述为：Xa(j?)?TXa(j?)
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已知圆C：x²+y²-2x+4y-4＝0，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点
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解：假设存在，设L：y=x+b，设A(x1,y1)，B(x2,y2)；AB的中点M(x0,y0)；
则：x0=(x1+x2)/2，y0=(y1+y2)/2
则以AB为直径的圆，圆心为M，半径r=AB/2；
因为要求使该圆过原点，所以MO=r，即：MO=AB/2；
4MO²=AB²，
4MO²=4(x0²+y0²)=(x1+x2)²+(y1+y2)²
因为A,B在直线L：y=x+b上，
所以：y1=x1+b，y2=x2+b；则：y1+y2=x1+x2+2b；
所以：4MO²=(x1+x2)²+(x1+x2+2b)²=2(x1+x2)²+4b(x1+x2)+4b²；
AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
因为：y1-y2=x1-x2
所以：AB²=2(x1-x2)²=2[(x1+x2)²-4x1x2]=2(x1+x2)²-8x1x2；
由4MO²=AB²得：2(x1+x2)²+4b(x1+x2)+4b²=2(x1+x2)²-8x1x2
即：b(x1+x2)+2x1x2+b²=0；
直线L：y=x+b
与圆C：x²+y²-2x+4y-4＝0
联列方程组，消去y，得关于x的一元二次方程：x²+(x+b)²-2x+4(x+b)-4＝0；
整理得：2x²+2(b+1)x+b²+4b-4=0；
由韦达定理：x1+x2=-(b+1)，x1x2=(b²+4b-4)/2；
代入等式b(x1+x2)+2x1x2+b²=0，得：-b(b+1)+b²+4b-4+b²=0；
整理得：b²+3b-4=0
(b+4)(b-1)=0
解得：b1=-4，b2=1；
对于二次方程：2x²+2(b+1)x+b²+4b-4=0要有两个不同的实数根；
所以，判别式=4(b+1)²-8(b²+4b-4)>0；
即：4b²+24b-36
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设直线 L的方程为 y=x+b,代入圆C的方程，得
x²+x²+2bx+b²-2x+4x+4b-4=0
2x²+2(b+1)x+b²+4b-4=0
这个方程的二个根分别是点A,B的横坐标
x1+x2=-b-1
x1x2=(b²+4b-4)/2
y1+y2=(x1+x2)+2b=b-1
y1y2=x1x2+b(x1+x2)+b²=(b²+4b-4)/2-b²-b+b²=(b²+2b-4)/2
于是，AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(x1+x2)²-4x1x2+(y1+y2)²-4y1y2
=b²+2b+1-2b²-8b+8+b²-2b+1-2b²-4b+8
=-2b²-12b+18
那么AB的中点P的坐标是 x=-(b+1)/2
以P点为圆心，AB为直径的圆如果经过原点
必须满足 (b+1)²/4+(b-1)²/4=(1/2AB)²
b²+2b+1+b²-2b+1=-2b²-12b+18
4b²+12b-16=0
b²+3b-4=0
(b-1)(b+4)=0
所以，b=1 或b=-4
因此存在两条符合条件的直线，满足题设的要求
设直线方程为y=x+b代入圆方程得到2x²+(2b+2)x+b²+4b-4＝0，所以圆心为
C（-(b+1)/2，(b-1)/2），所以OC=根号（2b²+1），又AB=根号（-2b²+20b+18），所以得到
4（2b²+1）=-2b²+20b+18
5b²-10b-7=0，因为有根，所以存在。
解：可设直线L:y=x+t.(t∈R).与圆的方程联立，得：2x²+2(t+1)x+t²+4t-4=0.⊿=4(t+1)²-8(t²+4t-4)＞0.===>-3-3√2＜t＜3√2-3.可设点A(a,a+t),B(b,b+t),由伟达定理得a+b=-（t+1).ab=(t²+4t-4)/2.又由题设可知，OA⊥OB.===>(a,a+t)·(b,b+t)=0.===>ab+(a+t)(b+t)=0.===>2ab+(a+b)t+t²=0.===>(t²+4t-4)-t(t+1)+t²=0.===>t1=1（舍）,t2=-4.∴直线L:y=x-4.
AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
这个是两点间距离公式
因为：y1-y2=x1-x2
这是因为：y1=x1+b，y2=x2+b；所以：y1-y2=x1-x2
所以：AB²=2(x1-x2)²=2[(x1+x2)²-4x1x2]=2(x1+x2)²-8x1x2；
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2，
这是乘法公式的运用：(x1-x2)²=x1²-2x1x2+x2²；(x1+x2)²=x1²+2x1x2+x2²
所以：(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
x²-2x+1+y²+4y+4=9
(x-1)²+(y+2)²=3²
圆心(1, -2)，半径r=3
设AB直线方程为 x-y+t=0
那么垂直于AB直线的半径斜率为 -1，可写出这条半径的方程为：y+2=-(x-1)，即x+y+1=0
它们的交点就是以AB为直径的圆的圆心，可得出圆心坐标为：D( -(t+1)/2, (t-1)/2 )
C到AB距离为：∣1+2+t∣/√2；圆C的半径为3
根据勾股定理，(AB/2)² = 9 -(t+3)²/2 = (9-6t-t²)/2，(AB/2)即是所求圆D的半径
OD² = (t²+2t+1+t²-2t+1)/4 = (t²+1)/2
因为 OD²=(AB/2)²
所以 t²+1 = -t²-6t+9
所以 2t²+6t-8 = 0
所以 t²+3t-4 = 0
所以 t=-4 或者 t=1
所以 AB方程为 x-y+1=0 或者 x-y-4=0
(1). x-y+1=0，即y=x+1
代入圆方程： (x-1)²+(x+3)²=9
x²-2x+1+x²+6x+9=9
2x²+4x+1=0
x=(-2±√2)/2
即A( (-2+√2)/2, √2/2 ), B( (-2-√2)/2, -√2/2 )
所以 D(-1, 0), AB...
其他类似问题有些核反应过程是吸收能量的．例如，在X+ 147N-→ 178O+11H中，核反应吸收的能量Q=[（mo+mH）-（mx+mN）]_百度知道
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在核反应的过程中生成物和反应物的核电荷数相等，有：Z+7=8+1，解得Z=2根据反应物和生成物质量数守恒可得A+14=17+1，解得A=4，故X为24He；根据爱因斯坦的质能方程△E=△mC2可知在核反应发生的过程中核反应吸收能量，质量增加，题目中创设的X的动能恰好转化为生成物的质量，所以生成物的速度为0，故生成物的动量为0，而反应物的动量不为0，所以该反应违背了动量守恒定律，故该反应不能实现．答：X为24He；该核反应不能发生，违背了动量守恒定律．
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