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定义集合运算：A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为______．
题型：填空题难度：中档来源：安徽模拟
∵A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．设集合A={0，1}，B={2，3}，∴x=0，z=0x=1，y=2，z=6x=1，y=3，z=12∴A⊙B={z|0，6，12}．集合A⊙B的所有元素之和为18故答案为18
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据魔方格专家权威分析，试题“定义集合运算：A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．设集合A={0，1}，B={..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
发现相似题
与“定义集合运算：A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．设集合A={0，1}，B={..”考查相似的试题有：
816013783890788352479002561055841199当前位置：
＞＞＞已知集合A={（x，y）|x2+mx-y+2=0}和B={（x，y）|x-y+1=0，0≤x≤2}，A..
已知集合A={（x，y）|x2+mx-y+2=0}和B={（x，y）|x-y+1=0，0≤x≤2}，A∩B≠?，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由x2+mx-y+2=0x-y+1=0得x2+（m-1）x+1=0，①∵A∩B≠?，∴方程①在区间[0，2]上至少有一个实数解，首先，由△=（m-1）2-4≥0，解得：m≥3或m≤-1．设方程①的两个根为x1、x2，（1）当m≥3时，由x1+x2=-（m-1）＜0及x1ox2=1＞0知x1、x2都是负数，不合题意；（2）当m≤-1时，由x1+x2=-（m-1）＞0及x1ox2=1＞0知x1、x2是互为倒数的两个正数，故x1、x2必有一个在区间[0，1]内，从而知方程①在区间[0，2]上至少有一个实数解．综上所述，实数m的取值范围为（-∞，-1]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={（x，y）|x2+mx-y+2=0}和B={（x，y）|x-y+1=0，0≤x≤2}，A..”主要考查你对&&集合间的基本关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间的基本关系
集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
&1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A）&集合间基本关系：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
&子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性：&（4）集合相等：& （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
发现相似题
与“已知集合A={（x，y）|x2+mx-y+2=0}和B={（x，y）|x-y+1=0，0≤x≤2}，A..”考查相似的试题有：
248281503185560344277998245803514174若集合A={x∈R|y=lg（2-x）}，B={y∈R|y=2x-1，x∈A}，则?R（A∩B）=（　　）A．RB．（-∞，0]∪[2，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，0]_百度作业帮
若集合A={x∈R|y=lg（2-x）}，B={y∈R|y=2x-1，x∈A}，则?R（A∩B）=（　　）A．RB．（-∞，0]∪[2，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，0]
若集合A={x∈R|y=lg（2-x）}，B={y∈R|y=2x-1，x∈A}，则?R（A∩B）=（　　）A．RB．（-∞，0]∪[2，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，0]
由A中的函数y=lg（2-x），得到2-x＞0，即x＜2，∴A=（-∞，2），由B中的函数y=2x-1，x∈A，得到0＜y≤2，∴B=（0，2]，∴A∩B=（0，2），则?R（A∩B）=（-∞，0]∪[2，+∞）．故选：B．当前位置：
＞＞＞设集合M={（x，y）|x2+y2=1，x，y∈R}，N={x|x2-y=0，x，y∈R}，则M∩..
设集合M={（x，y）|x2+y2=1，x，y∈R}，N={x|x2-y=0，x，y∈R}，则M∩N中元素的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：中档来源：不详
由x2+y2=1x2-y=0消去x得y2+y-1=0，解之得y=-1+52，（负值舍去）∴方程组的解为x=±-1+52y=-1+52，可得A∩B中有两个元素故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“设集合M={（x，y）|x2+y2=1，x，y∈R}，N={x|x2-y=0，x，y∈R}，则M∩..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），圆的标准方程与一般方程，抛物线的标准方程及图象&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）圆的标准方程与一般方程抛物线的标准方程及图象
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
抛物线的标准方程及图像(见下表)：
抛物线的标准方程的理解：
①抛物线的标准方程是指抛物线在标准状态下的方程，即顶点在原点，焦点在坐标轴上；②抛物线的标准方程中的系数p叫做焦参数，它的几何意义是：焦点到准线的距离．焦点到顶点以及顶点到准线的距离均为③抛物线的标准方程有四种类型，所以判断其类型是解题的关键，在方程的类型已确定的前提下，由于标准方程只有一个参数p，所以只需一个条件就可以确定一个抛物线的方程；④对以上四种位置不同的抛物线和它们的标准方程进行对比、分析，得出其异同点。共同点：a．原点在抛物线上；b．焦点都在坐标轴上；c．准线与焦点所在轴垂直，垂足与焦点分别关于原点对称，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的不同点：a．焦点在x轴上时，方程的右侧为±2px，左端为y2；焦点在y轴上时，方程的右端为±2py，左端为x2；b．开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同，焦点在x轴（或y轴）的正半轴上，方程右端取正号；开口方向与x轴（或y轴）的负半轴相同，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号．
求抛物线的标准方程的常用方法：
（1）定义法求抛物线的标准方程：定义法求曲线方程是经常用的一种方法，关键是理解定义的实质及注意条件，将所给条件转化为定义的条件，当然还应注意特殊情况．（2）待定系数法求抛物线的标准方程：求抛物线标准方程常用的方法是待定系数法，为避免开口不确定，分成(p&0)两种情况求解的麻烦，可以设成（m，n≠0），若m、n&0，开口向右或向上；m、n&0，开口向左或向下；m、n有两解，则抛物线的标准方程各有两个。
发现相似题
与“设集合M={（x，y）|x2+y2=1，x，y∈R}，N={x|x2-y=0，x，y∈R}，则M∩..”考查相似的试题有：
472469328076872100498107828810493288当前位置：
＞＞＞设集合A={（x，y）|y=ax+b}，B={（x，y）|y=3x2+15}，C={（x，y）|x2+y..
设集合A={（x，y）|y=ax+b}，B={（x，y）|y=3x2+15}，C={（x，y）|x2+y2≤144}，问：是否存在实数a，b使得A∩B≠?和（a，b）∈C同时成立．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由y=ax+by=3x2+15，消去y得：3x2-ax-b+15=0，若A∩B≠φ，则由△≥0得：a2≥12（15-b），①若（a，b）∈C，则a2+b2≤144，∴a2≤144-b2，②由144-b2≥12（15-b），即（b-6）2≤0，∴b=6，代入①，②得108≤a2≤108，∴a2=108，∴a=±63，∴当a=±63且b=6时，A∩B≠φ 和（a，b）∈C同时成立．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设集合A={（x，y）|y=ax+b}，B={（x，y）|y=3x2+15}，C={（x，y）|x2+y..”主要考查你对&&圆的标准方程与一般方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆的标准方程与一般方程
圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
发现相似题
与“设集合A={（x，y）|y=ax+b}，B={（x，y）|y=3x2+15}，C={（x，y）|x2+y..”考查相似的试题有：
883256867550757687807329824596799323}