当前位置:
>>>定义集合运算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.设集合A={0,1},B={..
定义集合运算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为______.
题型:填空题难度:中档来源:安徽模拟
∵A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.设集合A={0,1},B={2,3},∴x=0,z=0x=1,y=2,z=6x=1,y=3,z=12∴A⊙B={z|0,6,12}.集合A⊙B的所有元素之和为18故答案为18
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析,试题“定义集合运算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.设集合A={0,1},B={..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
现在没空?点击收藏,以后再看。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)
1、交集概念:
(1)一般地,由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集,记作A∩B,读作A交B,表达式为A∩B={x|x∈A且x∈B}。 (2)韦恩图表示为。
2、并集概念:
(1)一般地,由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集,记作A∪B,读作A并B,表达式为A∪B={x|x∈A或x∈B}。 (2)韦恩图表示为。
3、全集、补集概念:
(1)全集:一般地,如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素,就称这个集合为全集,通常记作U。 &&&&&&& 补集:对于一个集合A,由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作CUA,读作U中A的补集,表达式为CUA={x|x∈U,且xA}。 (2)韦恩图表示为。1、交集的性质:
2、并集的性质:
3、补集的性质:
发现相似题
与“定义集合运算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.设集合A={0,1},B={..”考查相似的试题有:
816013783890788352479002561055841199当前位置:
>>>已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0}和B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},A..
已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0}和B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},A∩B≠?,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详
由x2+mx-y+2=0x-y+1=0得x2+(m-1)x+1=0,①∵A∩B≠?,∴方程①在区间[0,2]上至少有一个实数解,首先,由△=(m-1)2-4≥0,解得:m≥3或m≤-1.设方程①的两个根为x1、x2,(1)当m≥3时,由x1+x2=-(m-1)<0及x1ox2=1>0知x1、x2都是负数,不合题意;(2)当m≤-1时,由x1+x2=-(m-1)>0及x1ox2=1>0知x1、x2是互为倒数的两个正数,故x1、x2必有一个在区间[0,1]内,从而知方程①在区间[0,2]上至少有一个实数解.综上所述,实数m的取值范围为(-∞,-1].
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析,试题“已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0}和B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},A..”主要考查你对&&集合间的基本关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
现在没空?点击收藏,以后再看。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
集合间的基本关系
集合与集合的关系有“包含”与“不包含”,“相等”三种:
&1、 子集概念:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,就说集合B包含A,记作AB(或说A包含于B),也可记为BA(B包含A),此时说A是B的子集;A不是B的子集,记作AB,读作A不包含于B 2、集合相等:对于集合A和B,如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素,反过来,集合B的每一个元素也都是集合A的元素,即集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,我么就说集合A和集合B相等,记作A=B 3、真子集:对于集合A与B,如果AB并且A≠B,则集合A是集合B的真子集,记作AB(BA),读作A真包含于B(B真包含A)&集合间基本关系:
(1)空集是任何集合的子集,即A;
(2)空集是任何非空集合的真子集;
(3)传递性:AB,BCAC;AB,BCAC;
(4)AB,BAA=B。
&子集个数的运算:含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质:
(1)空集是任何集合的子集,即A;(2)空集是任何非空集合的真子集;(3)传递性:&(4)集合相等:& (5)含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。
发现相似题
与“已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0}和B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},A..”考查相似的试题有:
248281503185560344277998245803514174若集合A={x∈R|y=lg(2-x)},B={y∈R|y=2x-1,x∈A},则?R(A∩B)=( )A.RB.(-∞,0]∪[2,+∞)C.[2,+∞)D.(-∞,0]_百度作业帮
若集合A={x∈R|y=lg(2-x)},B={y∈R|y=2x-1,x∈A},则?R(A∩B)=( )A.RB.(-∞,0]∪[2,+∞)C.[2,+∞)D.(-∞,0]
若集合A={x∈R|y=lg(2-x)},B={y∈R|y=2x-1,x∈A},则?R(A∩B)=( )A.RB.(-∞,0]∪[2,+∞)C.[2,+∞)D.(-∞,0]
由A中的函数y=lg(2-x),得到2-x>0,即x<2,∴A=(-∞,2),由B中的函数y=2x-1,x∈A,得到0<y≤2,∴B=(0,2],∴A∩B=(0,2),则?R(A∩B)=(-∞,0]∪[2,+∞).故选:B.当前位置:
>>>设集合M={(x,y)|x2+y2=1,x,y∈R},N={x|x2-y=0,x,y∈R},则M∩..
设集合M={(x,y)|x2+y2=1,x,y∈R},N={x|x2-y=0,x,y∈R},则M∩N中元素的个数是( )A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:中档来源:不详
由x2+y2=1x2-y=0消去x得y2+y-1=0,解之得y=-1+52,(负值舍去)∴方程组的解为x=±-1+52y=-1+52,可得A∩B中有两个元素故选C
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析,试题“设集合M={(x,y)|x2+y2=1,x,y∈R},N={x|x2-y=0,x,y∈R},则M∩..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算(用Venn图表示),圆的标准方程与一般方程,抛物线的标准方程及图象&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
现在没空?点击收藏,以后再看。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)圆的标准方程与一般方程抛物线的标准方程及图象
1、交集概念:
(1)一般地,由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集,记作A∩B,读作A交B,表达式为A∩B={x|x∈A且x∈B}。 (2)韦恩图表示为。
2、并集概念:
(1)一般地,由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集,记作A∪B,读作A并B,表达式为A∪B={x|x∈A或x∈B}。 (2)韦恩图表示为。
3、全集、补集概念:
(1)全集:一般地,如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素,就称这个集合为全集,通常记作U。 &&&&&&& 补集:对于一个集合A,由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作CUA,读作U中A的补集,表达式为CUA={x|x∈U,且xA}。 (2)韦恩图表示为。1、交集的性质:
2、并集的性质:
3、补集的性质:
&圆的定义:
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心,定长就是半径。
圆的标准方程:
圆的标准方程,圆心(a,b),半径为r;特别当圆心是(0,0),半径为r时,圆的标准方程为。
圆的一般方程:
圆的一般方程当>0时,表示圆心在,半径为的圆; 当=0时,表示点; 当<0时,不表示任何图形。 圆的定义的理解:
(1)定位条件:圆心;定形条件:半径。(2)当圆心位置与半径大小确定后,圆就唯一确定了.因此一个圆最基本的要素是圆心和半径.
圆的方程的理解:
(1)圆的标准方程中含有a,b,r三个独立的系数,因此,确定一个圆需三个独立的条件.其中圆心是圆的定位条件,半径是圆的定形条件.(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径.(3)圆的一般方程形式的特点:a.的系数相同且不等于零;b.不含xy项.(4)形如的方程表示圆的条件:a.A=C≠0;b.B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程:
抛物线的标准方程及图像(见下表):
抛物线的标准方程的理解:
①抛物线的标准方程是指抛物线在标准状态下的方程,即顶点在原点,焦点在坐标轴上;②抛物线的标准方程中的系数p叫做焦参数,它的几何意义是:焦点到准线的距离.焦点到顶点以及顶点到准线的距离均为③抛物线的标准方程有四种类型,所以判断其类型是解题的关键,在方程的类型已确定的前提下,由于标准方程只有一个参数p,所以只需一个条件就可以确定一个抛物线的方程;④对以上四种位置不同的抛物线和它们的标准方程进行对比、分析,得出其异同点。共同点:a.原点在抛物线上;b.焦点都在坐标轴上;c.准线与焦点所在轴垂直,垂足与焦点分别关于原点对称,它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的不同点:a.焦点在x轴上时,方程的右侧为±2px,左端为y2;焦点在y轴上时,方程的右端为±2py,左端为x2;b.开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同,焦点在x轴(或y轴)的正半轴上,方程右端取正号;开口方向与x轴(或y轴)的负半轴相同,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取负号.
求抛物线的标准方程的常用方法:
(1)定义法求抛物线的标准方程:定义法求曲线方程是经常用的一种方法,关键是理解定义的实质及注意条件,将所给条件转化为定义的条件,当然还应注意特殊情况.(2)待定系数法求抛物线的标准方程:求抛物线标准方程常用的方法是待定系数法,为避免开口不确定,分成(p&0)两种情况求解的麻烦,可以设成(m,n≠0),若m、n&0,开口向右或向上;m、n&0,开口向左或向下;m、n有两解,则抛物线的标准方程各有两个。
发现相似题
与“设集合M={(x,y)|x2+y2=1,x,y∈R},N={x|x2-y=0,x,y∈R},则M∩..”考查相似的试题有:
472469328076872100498107828810493288当前位置:
>>>设集合A={(x,y)|y=ax+b},B={(x,y)|y=3x2+15},C={(x,y)|x2+y..
设集合A={(x,y)|y=ax+b},B={(x,y)|y=3x2+15},C={(x,y)|x2+y2≤144},问:是否存在实数a,b使得A∩B≠?和(a,b)∈C同时成立.
题型:解答题难度:中档来源:不详
由y=ax+by=3x2+15,消去y得:3x2-ax-b+15=0,若A∩B≠φ,则由△≥0得:a2≥12(15-b),①若(a,b)∈C,则a2+b2≤144,∴a2≤144-b2,②由144-b2≥12(15-b),即(b-6)2≤0,∴b=6,代入①,②得108≤a2≤108,∴a2=108,∴a=±63,∴当a=±63且b=6时,A∩B≠φ 和(a,b)∈C同时成立.
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析,试题“设集合A={(x,y)|y=ax+b},B={(x,y)|y=3x2+15},C={(x,y)|x2+y..”主要考查你对&&圆的标准方程与一般方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
现在没空?点击收藏,以后再看。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
圆的标准方程与一般方程
圆的定义:
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心,定长就是半径。
圆的标准方程:
圆的标准方程,圆心(a,b),半径为r;特别当圆心是(0,0),半径为r时,圆的标准方程为。
圆的一般方程:
圆的一般方程当>0时,表示圆心在,半径为的圆; 当=0时,表示点; 当<0时,不表示任何图形。 圆的定义的理解:
(1)定位条件:圆心;定形条件:半径。(2)当圆心位置与半径大小确定后,圆就唯一确定了.因此一个圆最基本的要素是圆心和半径.
圆的方程的理解:
(1)圆的标准方程中含有a,b,r三个独立的系数,因此,确定一个圆需三个独立的条件.其中圆心是圆的定位条件,半径是圆的定形条件.(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径.(3)圆的一般方程形式的特点:a.的系数相同且不等于零;b.不含xy项.(4)形如的方程表示圆的条件:a.A=C≠0;b.B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程:
发现相似题
与“设集合A={(x,y)|y=ax+b},B={(x,y)|y=3x2+15},C={(x,y)|x2+y..”考查相似的试题有:
883256867550757687807329824596799323}