在三角形ABC中，角B等于2角C,AD是角BAC的平分线 。求证：AC=AB+BD
在三角形ABC中，角B等于2角C,AD是角BAC的平分线 。求证：AC=AB+BD
证明：在AC上取一点E ,使AE=AB。 
AD=AD,角BAD=角DAE 
所以，三角形ABD全等于三角形ADE 
所以，BD=DE,角B=角AED 
角B=2*角C 
所以，角AED=2*角C 
所以，角C=角EDC 
所以，ED=EC, 
所以，BD=EC 
所以，AC=AE+EC=AB+BD
其他回答 (1)
证明：在AC上截取AE=AB又因为AD是角平分线，ＡＤ是公共边所以△ＡＢＤ≌△AED∴BD=ED，角B=角AED因为角B=2角C所以角CDE=角C所以CE=DE=BD（等腰）所以AC=AB+BD
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得：角B＝3C＝3X
角A＝2B＝6C＝6X
因为：三角形的内角和等于180度；
所以：角A+B+C＝180度
6X+3X+X＝180
角C＝X＝18度
角B＝3C＝3X＝3&18＝54度
角A＝2B＝6C＝6X＝6&18＝108度
答：因为此三角形有一个钝角，两个是锐角，所以是钝角三角形。
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设∠B=x,则
∠A+x+∠C=180 1
∠A+x=2∠c
将2代入3，3x=2∠c==& ∠c=3...
大家还关注在三角形abc中,角1－角b=36度,角c=2角b,则角a、b、c各等于多少?_百度作业帮
在三角形abc中,角1－角b=36度,角c=2角b,则角a、b、c各等于多少?
在三角形abc中,角1－角b=36度,角c=2角b,则角a、b、c各等于多少?
角1是指角a吧由∠a－∠b=36°得∠a=∠b+36°又∠c=2∠b且三角形内角和为180°∴∠a+∠b+∠c=∠b+36°+∠b+2∠b=4∠b+36°=180°∴∠b=36°∴∠a=∠b+36°=72° ∠c=2∠b=72°
B+36°+B+2B=180°4B+36°＝180°4B＝180°－36°4B＝144°B＝36°A＝B+36°＝36°x2＝72°C=2B=2x36＝72°
角1=36度+角b，角c=2角b，又三角形内角和为180度。 所以（36度+角b）+2角b+角b=180度。解得角b=36度。 角a=角b=72度在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd_百度作业帮
在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd
在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd
角AED=角1+角B=2*角B角C=角AED而角2=角3,AD公用边根据“角边角”AE=AC,CD=DE而BE=DEAB=AE+BE=AC+CD
就是2倍的意思。。。
证明：∵∠1=∠B
∠AED=∠1+∠B=2∠B
已知∠C=2∠B
∴∠C=∠AED
∵AD是∠CAB的平分线
而∠ADC=180°-∠2-∠C
∠ADE=180°-∠3-∠AED
∴∠ADC=∠...如图，在三角形ABC中,<C=2<B,D是BC上的一点，且AD垂直于AB，点E是BD的中点，连接AE - 同桌100学习网
<meta http-equiv="keywords" content="如图，在三角形ABC中,<C=2
<meta http-equiv="description" content="如图，在三角形ABC中,<C=2
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如图，在三角形ABC中,<C=2<B,D是BC上的一点，且AD垂直于AB，点E是BD的中点，连接AE
题目；在三角形ABC中,<C=2<B,D是BC上的一点，且AD垂直于AB，点E是BD的中点，连接AE（1）求证， (2),求证BD=2AC
（3）若AE=6.5,AD=5那么三角形ABE的周长是多少？<img src="/upload/Ask2/b978ee912b8f53c9030f4abe.jpg" alt="如图，在三角形ABC中,<C=2
追问：角C=2角B,D是BC上的一点，且AD垂直于AB，点E是BD的中点，连接AE
补充：3）因为AE＝6.5，
所以BD＝2AE＝13
所以根据勾股定理得AB＝12
而BE＝AE＝6.5
所以三角形ABE的周长
＝6.5＋6.5＋12
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3）因为AE＝6.5，
所以BD＝2AE＝13
所以根据勾股定理得AB＝12
而BE＝AE＝6.5
所以三角形ABE的周长
＝6.5＋6.5＋12
回答者：teacher073}