已知a&0,且a&&1，求使方程log(x-a*k)=log(x^2-a^2)有解时的k的取值范围 求详解，_百度知道
已知a&0,且a&&1，求使方程log(x-a*k)=log(x^2-a^2)有解时的k的取值范围 求详解，
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log(x-a*k)=log(x^2-a^2)&=&
x-a*k=x^2-a^2 且x-a*k&0&=&
x^2-x+a*(k-a)=0 且x&a*k&=&
函数f(x)=x^2-x+a*(k-a)至少有一个零点在直线x=a*k右方&=&
f(a*k)&0， ………… ①
f(a*k)≥0，且Δ≥0，且a*k&1/2（对称轴在x=a*k右方） …………②
（1）f(a*k)&0 ，即 a^2*k^2-a*k+a*(a-k)&0，k^2&1，-1&k&1。
（2）f(a*k)≥0
k≤-1或k≥1；
1-4a(k-a)≥0
k≤a+1/(4a)；
k&1/(2a)。
令a+1/(4a)=1得，a=1/2（a&0）；
令1/(2a)=1得，a=1/2。
故当0&a&1/2时，1/(2a)&a+1/(4a)&1，②对应的k的取值范围为k≤-1或1≤k≤a+1/(4a)。
当1/2≤a&1或a&1时，1/(2a)≤1&a+1/(4a)，②对应的k的取值范围为k≤-1。
综上所述，
当0&a&1/2时，k的取值范围为(-∞, a+1/(4a)]；
当1/2≤a&1或a&1时，k的取值范围为(-∞, 1)。
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解：由对数函数的性质可知，原方程的解x应满足(x-ak)2=x2-a2(1)
x-ak＞0(2)
x2-a2＞0(3)当（1），（2）同时成立时，（3）显然成立，因此只需解(x-ak)2=x2-a2，(1)x-ak＞0，(2)由（1）得2kx=a（1+k2）（4）当k=0时，由a＞0知（4）无解，因而原方程无解．当k≠0时，（4）的解是x=a(1+k2)2k．(5)把（5）代入（2），得1+k22k＞k．解得：-∞＜k＜-1或0＜k＜1．综合得，当k在集合（-∞，-1）∪（0，1）内取值时，原方程有解．故答案为：（-∞，-1）∪（0，1）．
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出门在外也不愁1.已知f(x)=log以a为底（-x平方+log以a为底x的对数）对任意x∈（0,1/2）都有意义,则实数a的取值范围是_____2.由于某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为x/10）,涨价后商品卖出_百度作业帮
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1.已知f(x)=log以a为底（-x平方+log以a为底x的对数）对任意x∈（0,1/2）都有意义,则实数a的取值范围是_____2.由于某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为x/10）,涨价后商品卖出的个数减少bx成,税率是新价的x成,这里a.b均为常数,且a
我会第三题：既然要求最小值,应先看f(x)是否有单调性：所以根据定义域,可设：-1小于a小于b小于1,则f(a)-f(b)=-a+log(略)+b-log(略) =b-a+log(1-a)(1+b)/(1+a)(1-b)此时b-a大于0,还要判断log(1-a)(1+b)/(1+a)(1-b)的正负：将(1-a)(1+b)/(1+a)(1-b)-1,划简可得：2（b-a)/(1+a)(1-b),此式大于0,所以：(1-a)(1+b)/(1+a)(1-b)大于1,又因为底数2也大于1,所以：log(1-a)(1+b)/(1+a)(1-b)大于0,则f(x)为减函数所以f(x)最小值为f(a),又因为a∈(-1,1),所以f(x)大于f(1),又因为当x等于1时,f(x)无意义,所以f(x)无最小值.
1、由题得-X^2+log以a为底x的对数＞0对任意x∈（0，1/2）恒成立，若a＞1，则log以a为底x的对数在x∈（0，1/2）中＜0，-X^2+log以a为底x的对数＞0不成立，所以0＜a＜1。log以a为底x的对数1＞X^2，递减，所以log以a为底1/2的对数＞1/4，因为log1/32以为底1/2的对数=1/4所以1/32＜a＜1...已知f(x)=log a下标(1+x/1-x)上标.（1）求函数f（x）的定义域（2）证明函数f（x）为奇函数（3）求使f（x）大于0成立的x的取值范围_百度作业帮
已知f(x)=log a下标(1+x/1-x)上标.（1）求函数f（x）的定义域（2）证明函数f（x）为奇函数（3）求使f（x）大于0成立的x的取值范围
已知f(x)=log a下标(1+x/1-x)上标.（1）求函数f（x）的定义域（2）证明函数f（x）为奇函数（3）求使f（x）大于0成立的x的取值范围
（1）对数函数的定义域要求是：真数部分大于0；所以：(1+x)/(1-x)>0,相除大于0就是相乘大于0所以：(1+x)(1-x)>0,即(x+1)(x-1)
去问老师嘛
(1+x)/(1-x)>0(x+1)(x-1)<0-1<x<1f(x)的定义域为{xl-1<x<1}2)证明：f(-x)=loga(1-x)/(1+x)=-loga[(1+x)/(1-x)]=-f(x)3)当a>1时f(x)>0,(1+x)/(1-x)>1,得0<x<1当0<a<1时f(x)>0,,(1+x)/(1-x)<1,得-1<x<0
(1+x)/(1-x)>0
f(-x)=log a (1-x)/(1+x)=log a( (1+x)/(1-x))^(-1))=-log a (1+x)/(1-x)=-f（x）
f（x）为奇函数（3）使f（x）大于0成立
需(1+x)/(1-x)>11&#47;(n+1)+...1&#47;2n&1&#47;12 log a (a-1)+2&#47;3对一切大于1的自然数都成立，求实数a的取值_百度知道
1&#47;(n+1)+...1&#47;2n&1&#47;12 log a (a-1)+2&#47;3对一切大于1的自然数都成立，求实数a的取值
急需。。帮帮，谢谢
这个题目实际上只需求出不等式左边的最小值即可，你设个函数f(n)=1/(n+1)+...1/2n,则f(n+1)=1/(n+2)+...1/2n+1/(2n+1)+1/(2n+2),f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)&0,所以f(x)是单调递增的，最小值为f(2)=1/3+1/4。不等式转化为1/12 log a (a-1)+2/3&1/3+1/4,化简得a-1&1/a,a-1&0,解得1&a&(1+根号5)/2
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＞＞＞设函数f(x)=log2（10-ax），a为常数，若f(3)=2。（1）求a的值；（2）求..
设函数f(x)=log2（10-ax），a为常数，若f(3)=2。（1）求a的值；（2）求使f(x)≤0的x的取值范围；（3）若在区间[1，3]内的每一个x值，不等式f(x)＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围；（4）讨论关于x的方程|f(x)|=c+9x-x2的根的个数。
题型：解答题难度：中档来源：0113
解：（1）由，得，∴10-3a=4，∴a=2。（2） 由（1）得， ∵，∴， ∴的x的取值范围为。（3） 由得在[1，3]上恒成立，即改求函数在[1，3]上的最小值，又在上是单调递减，且在上是单调递增， ∴在[1，3]上是单调递减的，∴，即m＜-4，故实数m的取值范围是。（4）要求方程的根的个数，即改求函数和函数的图象的交点个数，∵在上递减，在上递增，∴，又，∴，由图象，得①当c+＞0，即c＞-时，方程有两个根；②当c+=0，即c=-时，方程有一个根；③当c+＜0，即c＜-时，方程没有根。
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f(x)=log2（10-ax），a为常数，若f(3)=2。（1）求a的值；（2）求..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质，对数函数的解析式及定义（定义域、值域），函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
对数函数的图象与性质对数函数的解析式及定义（定义域、值域）函数的零点与方程根的联系
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
发现相似题
与“设函数f(x)=log2（10-ax），a为常数，若f(3)=2。（1）求a的值；（2）求..”考查相似的试题有：
463140398188468606283331411634247924}