函数f(x)=x^2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是？_百度知道
函数f(x)=x^2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是？
请写出过程.
函数的最小值是1;=4，所以x不能取超过4或小于零的数;=m&lt，，x可取0或4，又因为函数在对称轴x＝2右区是单调递增，m的取值为2&lt，是当x＝2时取的，故只要能取到0为最大。当y＝5时，综上所述，2为最小的区间都能存在，又因为最大值为5，文字表述是m大于等于2f(x)=x^2-4x+5可以转换为f(x)=（x－2）2
+1由式子可以看出
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其他3条回答
这类二次函数在某个有限区间上的值域问题最好采用图像法，1），函数先递减后递增,
所以它的图像是一条开口向上，容易得到f(x)=(x-2)^2+1。所以要求的值域为【1，希望你对我的解答满意，10】，在顶点x=2处取得最小值1。通过配方。在【1，顶点为（2，5】上，在x=5处取得最大值10。解答完毕，对称轴为x=2的抛物线
f(x)=(x-2)^2+1
是一条关于x=2对称、开口向上的抛物线，x=2时取最小值f(2)=1当X=0时，f(x)=5
此时取到最大值5抛物线关于x=2对称，函数值取到5的另一点应为x=4的点所以m的取值范围为2≤m≤4
我给你说思路分不同情况：m在对称轴左边，右边【细的话，把m=2也讨论进去】那就可以了。这种题目要画个草图，根据图像作答。接下去应该很简单了还有什么问题吗
取值范围的相关知识
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出门在外也不愁【图文】26.3(3,4)《二次函数y=a(x+m)2+k的图像》_百度文库
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26.3(3,4)《二次函数y=a(x+m)2+k的图像》
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你可能喜欢已知函数f(x)= |x^2-4x+3|.
提问：级别：二年级来自：山西省吕梁市
回答数：2浏览数：
已知函数f(x)= |x^2-4x+3|.
已知函数f(x)= |x^2-4x+3|.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求m的取值范围，使得方程f(x)=mx有4个不等实根.
&提问时间： 22:23:30
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：三年级 13:30:04来自：广东省
(1)当x≤1，x≥3时
故x^2-4x+3≥0
∴f(x)= |x^2-4x+3|=（x-2)^2-1
∴f(x)在（-∝，1]减
[3,+∝）增
当1＜x＜3时
故x^2-4x+3＜0
∴f(x)= |x^2-4x+3|=-（x-2)^2+1
f(x)在（1，2]增
（2）结合图像
当m=0,有y=0
与f(x)有两个交点
当y与f(x)在(1,3)上相切，与f(x)有三个交点
令F(x)=f(x)-y=-x^2+(4-m）x-3
则△=(4-m）^2-12=0
解得m1=4-2根号3
m2=4+根号3
若m=4-2根号3
解得x=根号3 属于(1,3)
若m=4+根号3
解得x=-根号3
不属于(1,3)（舍去）
故m=4-2根号3时
y与f(x)有三个交点
当0＜m＜4-2根号3时
y与f(x)有四个交点
当4-2根号3＜m时
y与f(x)有两个交点
y与f(x)一定不会有四个交点
综上所述m∈（0，4-2根号3）
提问者对答案的评价：
回答：级别：大四 06:34:54来自：河南省洛阳市
1.f(x+1) = (x+1)^2-4(x+1)+3=x^2-2x
2.f(x+1)=x^2+2x=(x+1)^2-1
f(x)=x^2-1
总回答数2，每页15条，当前第1页，共1页
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