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高中物理(3-1)同步导学-1.8电容器与电容
高中物理(3-1)同步导学
<font STYLE="FonT-FAMiLY: 黑体; FonT-siZe: 22px" COLOR="#FF
电容器与电容
【要点导学】1、电容器
　　两个彼此绝缘，而又互相靠近的导体，就组成一个电容器．
　　作用：电容器有容纳电荷的本领。电容器有二个极。电容器带的电量：一个极板的电量。
　　平行板电容器：二个平行正对的金属板组成的电容器．
2、电容：表示电容器容纳电荷的本领．
　　电容器带电量越多，其电压就越大，电容器的带电量和电压的比值是一常数C=Q/U，（C=ΔQ/ΔU），Q为电容器任一板上所带电量的绝对值，U为电容器两板间的电势差．
　　单位：法拉（F），1F=1C/V．
　　平行板电容器
　　注意：C=Q/U是电容的定义式，电容C等于Q与U的比值，不能理解为电容C与Q成正比，与U成反比．一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．
3、两类典型问题的讨论
　　(1)平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d、S、ε变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化?
　　这类问题由于电容器始终连接在电池上，因此两板间的电压保持不变，可根据下列几式讨论C、Q、E的变化情况．
　　(2)平行板电容器充电后，切断与电池的连接，电容器的d、S、ε变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化?
　　这类问题由于电容器充电后，切断与电池的连接，使电容器的带电量保持不变，可根据下列几式讨论C、U、E的变化情况．
【典例精析】【例1】平行板电容器所带的电荷量为Q＝4&10C，电容器两板间的电压为U＝2V，则该电容器的电容为&&&&&&&&&&&
；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为&&&&&&&&&&&
，两板间电场强度变为原来的&&&&&&&&&&
倍，此时平行板电容器的电容为&&&&&&&&&&
【解析】由电容器电容的定义式得：C=Q/U=4&10/2F=2&10F
　　电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。而此时两极板间的电压为：
　　板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：
【例2】如图电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是
　　A．合上S，使A、B两板靠近一些
　　B．合上S，使A、B正对面积错开一些
　　C．断开S，使A、B间距增大一些
　　D．断开S，使A、B正对面积错开一些
【解析】图中静电计的金属杆接A板，外壳与B板均接地，静电计显示的是A、B两板间的电压，指针的张角越大，表示两板间的电压越高。当闭合S时，A、B两板间的电压等于电源两端电压不变．故静电计的张角保持不变．当断开S时，A、B两板构成的电容器的带电量保持不变，如果板间的间距增大，或正对面积减小，由平板电容器电容的决定式
可知，电容都将减小，再由U=Q/C可知，板间电压都将增大，即静电计的张角应当变大．
【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板间有一个正电荷固定在P点，如图所示，以E表示两板间的场强，U表示电容器两板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置则：（&&
　　A．U变小，E不变
　　B．E变小，W不变
　　C．U变小，W不变
　　D．U不变，W不变
【解析】题意：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，说明电容器的带电量将保持不变，负极板为零电势。当正极板向下移到图示位置时，板间距变小，由E=
可知板间的场强E不变，然而板间的电势差U=Ed，U变小；由于P与下板间的距离不变，所以P与下板间的电势不变，P点的电势不变，故在P点的正电荷的电势能不变，即W不变。
【同步练习】1．根据电容器的电容的定义式C=Q/U，可知（D）
　　A．电容器带电的电量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比
　　B．电容器不带电时，其电容为零
　　C．电容器两极之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比
　　D．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关
2．下列关于平行板电容器的电容，说法正确的是（A）
　　A．跟两极板的正对面积S有关,S越大,C越大
　　B．跟两极板的间距d有关,d越大，C越大
　　C．跟两极板上所加电压U有关,U越大,C越大
　　D．跟两极板上所带电量Q有关,Q越大,C越大
3．如图所示，描述对给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的有（BD）
4．平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电结束后，电容器的电压为U，电量为Q，电容为C，极板间的场强为E.现将两极板间距离减小，则引起的变化是（AB）
　　A．Q变大&&&&
B．C变大&&&&
C．E变小&&&&
5．平行板电容器充电后断开电源，然后将两极板间的距离逐渐增大，则在此过程中（D）
　　A．电容逐渐增大
　　B．极板间场强逐渐增大
　　C．极板间电压保持不变
　　D．极板上电量保持不变
6．如图所示，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法是（AC）
　　A．使两极板靠近
　　B．减小正对面积
　　C．插入电介质
　　D．用手碰一下负极板
7．关于电解电容器，下列说法中正确的是（AB）
　　A．电解电容器只能接在直流电路中
　　B．电解电容器使用时正负极不能接反
　　C．电解电容器也能接在交流电路中
　　D．由于电解电容器两板间距离较大，所以其电容一般较大
8．一个平行板电容器，使它每板电量从Q1=3.0&10-6C增加到Q2=3.6&10-6C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容量多大？如要使两极电势差从10V降为U2'=6V，则每板需减少多少电量．
　　<font COLOR="#FF&10-7F；1.8&10-6C9．一个平行板电容器，电容为200pF，充电后两极板间的电压为100V，电容器的带电量是多少?断开电源后，将两板距离减半，两极板间电压为多少?
　　<font STYLE="FonT-siZe: 18px" COLOR="#FF&10-8C；50V【能力练习】1．平行板电容器两板间电压恒定，带电的油滴在两板间静止，如图所示，若将板间距离增大一些，则油滴的运动将(B)
　　A．向上运动
　　B．向下运动
　　C．向左运动
　　D．向右运动
2．如图所示，把一个平行板电容器与一个静电计相连接后，给电容器带上一定电量，静电计指针的偏转指示出电容器两板间的电势差，现保持极板M不动，而要使静电计指针的偏角增大，可采取的办法是（BC）
　　A．N板向右移一些
　　B．N板向左移一些
　　C．N板向上移一些
　　D．在MN之间插入一片有机玻璃板
3．平行板电容器的电容为C，带电量为Q，板间距离为d，今在两板的中点d/2处放一电荷q，则它所受电场力的大小为（C）
4．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点．如图所示，用E表示两极板间场强，U表示电容器的电压，EP表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（BC）
　　A．U变小，E不变
　　B．E变大，EP不变
　　C．U变小，EP不变
　　D．U不变，EP不变
5．一个电容器，充电后所带电量为Q，两板间电压为U．若向电容器再充进ΔQ=4&10－6C的电量时，它的板间电压又升高ΔU=2V，由此可知该电容器的电容是______F．
　　<font COLOR="#FF&10-6F
6．如图所示，电源两端电压恒定为U，则接通S的瞬间，通过R的电流方向是从___________到___________；平行板电容器充电稳定后，增大两板距离的过程，通过R的电流方向是从___________到___________.如果电容器充电平衡后，先断开S，再将电容器两极板间距离增大，电阻R___________电流通过．（填“有”或“无”）
　　A；B；B；A；无
【阅读材料】
静电电压和能量
　　人在地毯上行走或从椅子上起立时，人体静电电压可高达1万多伏；脱下衣服的静电电压可高达数万伏；液体静电和粉体静电均可高达数万伏；而橡胶和塑料薄膜行业的静电可高达10多万伏．产生这样高压的静电，花费的能量却极为有限．微小的能量为什么能产生这样高的电压呢？原来，两导体之间的电容、电压与其上电量之间保持U=Q/C的关系．以平板电容器为例，电容大小为C=εS/4πkd．如果介电常数ε、极板面积S保持不变，则电容C与极间距离d成反比．两物体紧密接触时，其间距离为25&10-8厘米，其接触电位差很小；当两物体迅速离开至0.1厘米时，由于距离增大为原来的40万倍，电容则减小为原来的40万分之一．如果分离前后物体上的电量保持不变，电压将升高为原来的40万倍．即使接触电位差只有0.01伏，分离至0.1厘米时的电压也可达4千伏．因此，数万伏静电电压是不足为奇的．
　　正因为静电电压在很大程度上取决于电容，以致同一带电体的电压随着位置的变化而变化．例如，传动皮带的静电产生于它与皮带轮的接触-分离处，但在刚离开皮带轮时，电压并不高；而运转到两皮带轮中间时，由于距离拉大，电容大大减小，电压则大大升高．静电安全装置设计和安装、静电测量等工作中，都不可忘却电容对静电的影响．
电容器简介
一、电容器的主要性能　　电容器的电气性能一般有四个主要参数，它们是：
　　1、标称电容量及偏差
　　某一个电容器上标有220nT，表示这个电容器的标称电容量为220nF，实际电容量应220nF±5％之内，此处T表示容量误差为±5％。若T改为K，表示误差为±10％；改为M表示误差为±20％。
　　2、额定电压
　　电容器上还标有额定电压值，在不注明的情况下，均指直流额定工作电压。电容器在工作时，其上承受的直流电压应小于额定电压。选择电容器额定电压的原则如下：
　　1)、低压时，实际工作电压与额定电压的比率可以高一些。
　　2)、高压时，实际工作电压与额定电压的比率要低一些。
　　3)、工作于交流状态或直流上的脉动交流成份比较大时，比率要选低一些，频率越高，比率越低。
　　4)、要求可靠性高时，比率要选低一些。
　　3、绝缘电阻
　　理想的电容器，在其上加有直流电压时，应没有电流流过电容器，而实际上存在有微小的漏电流。直流电压除以漏电流的值，即为电容器的绝缘电阻。现在CL11、CBB22等塑料薄膜电容器的绝缘电阻值可达到5000MΩ以上。电容器的绝缘电阻是一个不稳定的电气参数，它会随着温度、湿度、时间的变化而变化。
　　4、损耗角正切值
　　损耗角正切值，简称损耗或写成tgδ。当交流电流通过电容器时，其上有一个交流电压降，对于理想的电容器，其两端的交流电压乘上流过的电流所得的值称为无功功率，此时，电容器不会发热。实际的电容器会产生微小的热量，其发热的功率称为有功功率。有功功率与无功功率之比称为损耗角正切值。例如CBB22型电容器的损耗约在万分之五左右，也就是说发热功率占无功功率的万分之五。在电压值为基准的矢量图上，不发热的电流超前它90，发热的电流与它同相，正好是直角三角型的两个直角边，发热的电流(阻性电流)与不发热的电流(容性电流)之比即为损耗，也就是正切值。电容器的损耗受工作频率的影响较大，一般而言，均随频率的增高而增大，但也有例外。例如：某电容器在1kHz时比在100Hz时的损耗还要小。
　　除了以上四个主要参数外，还有一个重要参数就是电容量的温度系数。实际电容器的电容量是随着温度变化而变化的，当温度升高时，有的电容量会变大，称为正温度系数的电容器；有的则变小，称为负温度系数的电容器。温度系数用温度变化一度时，电容量的变化比率来表示，单位为PPM/&#8451;。PPM表示百万分之一。例如：CBB22的温度系数约为－300PPM/&#8451;，则表示每升高一度，电容量减小万分之三即0.03％。如果温度上升40&#8451;，则0.03％&40=12％，容量要下降1.2％
二、电容器的分类：
　　为了便于记忆，我们把主要的电容器分成三类，并称为主流产品。
　　1、电解电容器
　　电解电容器属老产品，近年来的改进主要是体积越做越小。铝电解电容器的电性能较差，损耗tgδ在100Hz时约为5％～10％左右，容量的稳定性和温度系数也差。这种电容器主要应用在电源滤波和要求不严的低频电路中。使用者要记住的是：同样的容量，大体积的要比小体积的损耗小；同样的容量，高压的比低压的损耗要小；不同的容量，小容量比大容量的损耗要小。钽电解电容器(CA型)电性能包括损耗、容量的稳定性和温度系数，要比铝电解好得多。但价格也要高些。
　　2、塑料薄膜电容器
　　塑料薄膜电容器是近一、二十年发展起来的电容器，现已成为主流产品(淘汰了以往的纸介电容器)。薄膜电容器的容量上限可以很大，如电动机启动用CBB60、CBB61型电容器，容量可达几十微法。薄膜电容器主要有两种材料，聚酯(涤纶)CL型和聚丙烯CBB型。每种材料主要有两种结构；箔式CL11、CBB11和金属化CL21、CBB21、CBB22等。这样我们就能很容易从型号上看出它们的材料和结构。例如：CL21则表示这个电容器的材料是涤纶，结构是金属化。CL11型是数量最大的一种低价产品。箔式结构是指电容器用塑料薄膜和铝箔叠在一起卷绕而成，导电电极为铝箔。金属化结构是预先用真空蒸发的方法在薄膜上蒸发了一层极薄的金属膜，然后用这个薄膜卷绕成的电容器，导电电极为蒸发的金属膜(大多仍为铝膜)。在同样规格情况下，金属化电容器的体积要比箔式的小。金属化薄膜电容器有自愈特性，即电容器中塑料薄膜某一点若存在缺陷，加电压时会击穿，则此处的金属膜会蒸发掉，而不会产生短路现象，从而使电容器仍能正常工作。金属化电容器还有一个优点就是引出线是从喷了金属的端面引出，从而使电流通路很短，所以也称为无感电容器。
　　损耗：CL型和CBB型电容器在外形上差别不大，但在损耗这一电性能上差别较大。涤纶电容器的损耗较大，在1kHz时典型值约为50&10－4，与纸介电容器相当。聚丙烯电容器的损耗(1kHz)，指标大约是10&10－4，实际上一般小于5&10－4，约为涤纶电容器的十分之一。
　　绝缘：CL型和CBB型绝缘性能都特别好，优于其它电容器。例如，一只CBB22型100nF电容器，其绝缘电阻可超过五万兆欧。
　　温度系数：CL型与CBB型电容器的温度系数大体上都为300PPM/&#8451;左右，但是CL型为正温度系数，CBB型为负温度系数。前面介绍过CBB型电容器在温度升高40&#8451;时，容量要下降1.2％左右。所以这两种电容器都不能制成精密电容器，最高精度只有±5％(J)。有时候，电容器上的标记不清，若要辨别真假CBB电容器，可以利用CL型和CBB型温度系数方向不同的原理来辨别，可以用手掌型数字电容表和电吹风来进行试验。先把电容器接到电容表上读出冷态时的电容值，然后用电吹风加热电容器，注意温度要调低一点，如果电容器的容量变大，说明是CL型电容器，反之则是CBB型电容器。顺便提一下，所有的非极性薄膜电容器均为负温度系数，例如聚苯乙烯电容器。
　　3、陶瓷电容器
　　陶瓷电容器分为三个品种：1类瓷CC型，2类瓷CT型，3类瓷CS型。1类瓷、瓷介电容器电性能最好，一般工作在高频领域。绝缘和损耗也都非常好，温度系数也很小。陶瓷电容器与其它电容器不同，介质是属复合材料，所以改变材料的配方可调节温度系数。所以1类瓷、陶瓷电容器除了标明容量外，还要标明其温度系数以及温度系数的误差。例如：标有CH、C表明其温度系数基数为0，H表示温度系数的误差为±60PPM/&#8451;，如标有PJ，P表示温度系数基数为－150PPM/&#8451;，J表示其误差为±120PPM/&#8451;，有时也用电容器顶上的颜色来表示温度系数。黑色的温度系数最小，红色、橙色……依次次之。温度系数越小的电容器，其体积要大一些，所以一般情况下，1
类单片高频瓷介电容器的最大电容量不会超过1000pF。
　　2类瓷和3类瓷陶瓷电容器又称为铁电陶瓷。它们的特点是材料的介电系数特别高，所以制成的电容器容量特别大，而体积又小。例如：铁电陶瓷电容器的损耗和绝缘这两个参数，比CL11型要差5倍左右，容量的温度系数也较大。例如：E型温度特性的电容量变化率为＋20％～－55％，F型为＋30％～－80％，只有B型较好为±10％。容量的温度特性具有居里点，温度在30&#8451;左右时容量最大，温度降低和温度增高时，容量都急骤下降。所以这种电容器只能用在要求不高的地方。对于陶瓷电容器，同样的电容量和工作电压，体积越大的电性能越好。
　　4、非主流电容器
　　1)、云母电容器(CY型)
　　以前在高频领域主要应用云母电容器，后来逐步由高频陶瓷电容器取代。云母电容器应用的减少不是因为电性能不好，而是因为云母矿源稀少，制造云母电容器生产工艺复杂造成的。云母电容器的电性能非常好，所以云母电容器可以制成标准电容器。
　　2)、聚苯乙烯电容器(CB型)
　　聚苯乙烯电容器是最早的塑料薄膜电容器。由于聚苯乙烯本身耐潮湿，电容器外表一般不进行环氧树脂包封和染色，呈本色透明状。国产品种主要是箔式，圆形结构。聚苯乙烯属非极性材料，具有优良的电性能，工艺良好的聚苯乙烯电容器，绝缘性能是最好的。此外，聚苯乙烯电容器的温度系数也比其它塑料薄膜电容器好，可以做到优于－150PPM/&#8451;的水平，但由于不耐热，体积大，工艺性能不好等原因，未能普及使用。
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