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关于函数f(x)＝sinx＋cosx的下列命题中正确的是(　　)A．f(x)的最大值为2B．f(x)的图象向左平移个单位后对应的函数是奇函数C．y＝|f(x)|的周期为2πD．f(x)的图象向左平移个单位后对应的函数是偶函数
主讲：曹浩
【解析过程】
由知，其图象向左平移个单位后对应的函数是，是偶函数，故选D．
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京ICP备号 京公网安备求函数y=cosx的平方-sinx的平方的最小正周期，最大值，最小值, 求函数y=cosx的平方-sinx的平方
求函数y=cosx的平方-sinx的平方的最小正周期，最大值，最小值
SUNROMEBOY 求函数y=cosx的平方-sinx的平方的最小正周期，最大值，最小值
y=cosx的平方-sinx的平方 = cos2x
(直接用二倍角公式)那么最小正周期T = 2π/2 = π最大值是1最小是 -1
最小正周期π，最大值1，最小值-1y=sinx=cos(π2-x)=cos(x-π2)，把y=sinx的图象向左平移π2个单位得y=cos[(x+π2)-π2]=cosx．故把前者的图象向左平移π2个单位即得后者的图象．故选B．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
为了得到函数y=sin（2x+π3）的图象，只要把函数y=sinx的图象上所有的点（　　）A．向右平移π3个单位长度后横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）B．向右平移π3个单位长度后横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变）C．向左平移π3个单位长度后横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）D．向左平移π3个单位长度后横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变）
科目：高中数学
已知下列命题：①函数y=sin(-2x+π3)的单调增区间是[-kπ-π12，-kπ+5π12](k∈Z)．②要得到函数y=cos(x-π6)的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动π3个单位长度．③已知函数f（x）=2cos2x-2acosx+3，当a≤-2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则w≥3992π．其中正确命题的序号是②③④．
科目：高中数学
关于函数f（x）=sin（2x+π6），有如下结论：①函数f（x）的最小正周期为π；②函数y=f（x）的图象关于点（π6，0）成中心对称；③函数y=f（x+t）为偶函数的一个充分不必要条件是t=π6；④把函数y=sinx的图象向左平移π6个单位后，再把图象上各点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），便得到y=f（x）的图象．其中正确的结论有①③④．（把你认为正确结论的序号都填上）
科目：高中数学
要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=sinx的图象（　　）A．沿x轴向左平移π2个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变B．沿x轴向右平移π2个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变C．横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变再沿x轴向右平移π4个单位D．横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，再沿x轴向左平移π4个单位
科目：高中数学
（;南充三模）把函数y=sinx的图象按下列顺序变换：①图象上点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）②图象向右平移π6个单位，得到的函数y=g（x）的解析式为（　　）A．g（x）=sin（2x-π6）B．g（x）=sin（2x-π3）C．g（x）=sin（12x-π6）D．g（x）=sin（12x-π12）已知函数y=12cos2x+32sinxcosx+1，x∈R．（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？-数学试题及答案
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1、试题题目：已知函数y=12cos2x+32sinxcosx+1，x∈R．（1）当函数y取得最大值时，..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知函数y=12cos2x+32sinxcosx+1，x∈R．（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）y=12cos2x+32sinxcosx+1=14（2cos2x-1）+14+34（2sinxcosx）+1=14cos2x+34sin2x+54=12（cos2x?sinπ6+sin2x?cosπ6）+54=12sin（2x+π6）+54（6分）y取得最大值必须且只需2x+π6=π2+2kπ，k∈Z，即x=π6+kπ，k∈Z．所以当函数y取得最大值时，自变量x的集合为{x|x=π6+kπ，k∈Z}（8分）（2）将函数y=sinx依次进行如下变换：①把函数y=sinx的图象向左平移π6，得到函数y=sin（x+π6）的图象；②把得到的图象上各点横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+π6）的图象；③把得到的图象上各点纵坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数y=12sin（2x+π6）的图象；④把得到的图象向上平移54个单位长度，得到函数y=12sin（2x+π6）+54的图象；综上得到函数y=12cos2x+32sinxcosx+1的图象．（12分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=12cos2x+32sinxcosx+1，x∈R．（1）当函数y取得最大值时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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→ 求函数y=绝对值sinx+cosx+tanx+cotx+secx+cscx的最小值（手机打不出绝对值作者：佚名　来源：互联网　更新时间： 15:28:02与好友分享： 更多W我非凡网友的提问：求函数y=绝对值sinx+cosx+tanx+cotx+secx+cscx的最小值（手机打不出绝对值
wangcai3882给出的答案：解：将tanx、cotx、secx、cscx全部用sinx和cosx代替，得：
y = six+cosx +(1+sinx+cosx)(sinxcosx)记 t = sinx+cosx ，则
2sinxcosx = (sinx+cosx)-1 = t-1sinxcosx = (t-1)2于是，
y = t + 2(1+t)(t-1) = t + 2(t-1)
= (t-1) + 2(t-1) + 1 ∵t=sinx+cosx =√2sin(x+π4)，得t∈[-√2，√2]∴t-1属于[-√2-1，√2-1]结合对勾函数图像，得出t-1=-√2时，y绝对值最小为2√2-1所以y=l sinx+cosx+tanx+cotx+secx+cscx l的最小值为2√2-1.
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