已知函数f（x）=x³+ax²+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x。 （1）求a,_百度知道
已知函数f（x）=x³+ax²+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x。 （1）求a,
已知函数f（x）=x³+ax²+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x。 （1）求a,b （2）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性
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解：（1）对f（x）=ax³-3x²/2+b求导就得f'(x)=3ax²-3x再有曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=6x-8，即斜率为k=6也就是导函数f'(2)=6,即f'(2)=3a×2²-3×2=6解得a=1于是f（x）=x³-3x²/2+b
①再把x=2代进直线y=6x-8解得y=4也就是点（2,4）在f(x)上于是f(2)=2³-3×2²/2+b
=4解得b=2于是
f（x）=x³-3x²/2+2（2）
b=2 则f（x）=ax³-3x²/2+2f'(x)=3ax²-3x=3x(ax-1)令f'(x)&0解得0&x&1/a也就是f(x)在区间0&x&1/a上是递减函数也就是在【-1，0）上递增，（0,1/a)上递减，下面讨论1/a的情况①当1/a≤1于是最小值可以是f(-1）或f(1/a)有f(-1)=1/2-a,f(1/a)=2-1/(2a²）显然f(-1)&f(1/a)于是最小值是f(-1)=1/2-a②当1/a&1于是最小值可以是f(-1）或f(1)其中f(-1)=1/2-a,f(1)=1/2+a显然f(-1)&f(1)于是最小值是f(-1)=1/2-a这样可以么？
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1)f'(x)=3x²+2axf'(1)=3+2af(1)=a+b+1在x=1处的切线为y=(3+2a)(x-1)+a+b+1=(3+2a)x-a+b-2对比y=x得; 3+2a=1, -a+b-2=0解得a=-1, b=12)f'(x)=3x²-2x=x(3x-2),得极值点x=0,2/3单调增区间：x&2/3,或x&0单调减区间：0&x&2/3
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出门在外也不愁已知函数f（x）=ax²+2x²+bx+3(x∈R)的图象关于y轴对称，求f（2）的值_百度知道
已知函数f（x）=ax²+2x²+bx+3(x∈R)的图象关于y轴对称，求f（2）的值
要过程！超急！！！
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如果函数的图像关于y轴对称，那么有f﹙－x﹚＝f﹙x﹚∴－ax³＋2x²－bx＋3＝ax³＋2x²＋bx＋3对任意实数恒成立，∴a＝b＝0f﹙x﹚＝2x²＋3∴f﹙2﹚＝11
什么是 “恒成立”？我们没有学
恒成立的意思就是说，对于随便哪个x，它都成立
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出门在外也不愁给出函数f(x)=ax^2-2x+a-1/a(X∈R),其中常数a不等于0，已知函数最小值是-1_百度知道
给出函数f(x)=ax^2-2x+a-1/a(X∈R),其中常数a不等于0，已知函数最小值是-1
(1)求a值(2)设数列{an}的前n项和Sn=F(n),证明{an}是等差数列详细过程~~
1.二次函数有最小值，二次项系数a&0f(x)=ax²-2x+a -1/a=a(x -1/a)² +a -2/a当x=1/a时，f(x)有最小值[f(x)]min=a -2/a又已知最小值是-1，因此a -2/a=-1整理，得a²+a-2=0(a+2)(a-1)=0a=-2(&0，舍去)或a=1 a=1 2.f(x)=x²-2x+1-1=x²-2xn=1时，S1=a1=f(1)=1-2=-1n≥2时，Sn=n²-2nS(n-1)=(n-1)²-2(n-1)an=Sn-S(n-1)=n²-2n-(n-1)²+2(n-1)=2n-3n=1时，a1=2-3=-1，同样满足。数列{an}的通项公式为an=2n-3a(n+1)-an=2(n+1)-3-2n+3=2，为定值。数列{an}是以-1为首项，2为公差的等差数列。
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a≠0所给函数为二次函数函数有最小值a&0x=1/a时取到最小值f(1/a)=a-2/a=-1(a-1)(a+2)=0 (a&0)a=1
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出门在外也不愁问题是 已知函数f(x)=x^3+ax2+x+1,a∈R （1）讨论函数f（x）的单调区间_百度知道
问题是 已知函数f(x)=x^3+ax2+x+1,a∈R （1）讨论函数f（x）的单调区间
已知函数f(x)=x^3+ax²+x+1,a∈R（1）讨论函数f（x）的单调区间（2）设函数f（x）在区间（-2/3，-1/3）内是减函数，求a的取值范围
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1）求函数的导数f'(x)=3x^2+2ax+1.如图,位于两根之间，f'(x)&0,所以f(x)在（&[-a-sqrt(a^2-3)]/3&,&[-a+sqrt(a^2-3)]/3&）上是单调递减函数，而在两根之外，f'(x)&0,即在（&-无穷，[-a-sqrt(a^2-3)]/3&）并（&[-a+sqrt(a^2-3)]/3&，+无穷）上是单调递增函数。2）如图区间必须落在（&[-a-sqrt(a^2-3)]/3&,&[-a+sqrt(a^2-3)]/3&）上，即[-a-sqrt(a^2-3)]/3≤-2/3且[-a+sqrt(a^2-3)]/3≥-1/3,解不等式有a≥2
单调区间的相关知识
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出门在外也不愁已知函数f（x）=ax²（b-8）x-a-ab（a≠0）,当x属于（-3,2）时，f（x）&0;当_百度知道
已知函数f（x）=ax²（b-8）x-a-ab（a≠0）,当x属于（-3,2）时，f（x）&0;当
已知函数f（x）=ax²（b-8）x-a-ab（a≠0）,当x属于（-3,2）时，f（x）&0;当x属于（-∞，-3）∪（2,+∞）时，f（x）&0. ①求f（x）在［0,1］内的值域; ②c为何值时，不等式ax²+bx+c≤0在［1,4］上恒成立. 怎么算啊？？！！！
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－3和2是方程ax²＋(b－8)x－a－ab=0的根，解得：a=－3，b=5。所以，f(x)=－3x²－3x＋181、f(x)在[0，1]内的值域是[12，18]2、不等式ax²＋bx＋c≤0就是－3x²＋5x＋c≤0即：3x²－5x－c≥0，得：
c≤3x²－5x，则c≤【3x²－5x】在区间[1，4]上的最小值即可。当1≤x≤4时，3x²－5x的最小值是－2，从而有：c≤－2是否可以解决您的问题？
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