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已知P为椭圆＋＝1上的一点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x－3)2＋y2＝4上的点，则|PM|＋|PN|的最小值为________．
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提问人：匿名网友
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已知P为椭圆＋＝1上的一点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x－3)2＋y2＝4上的点，则|PM|＋|PN|的最小值为________．
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＞＞＞已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）（1）当椭圆的离心率e=12，一条准线方程..
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）（1）当椭圆的离心率e=12，一条准线方程为x=4&时，求椭圆方程；（2）设P（x，y）是椭圆上一点，在（1）的条件下，求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标．（3）过B（0，-b）作椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵e=ca=12a2c=4，∴c=1，a=2，b=3，椭圆方程为x24+y23=1（2）因为P（x，y）在椭圆x24+y23=1上，所以可设x=2cosθ，y=3sinθ，则z=2cosθ+23sinθ=4sin(θ+π6)≤4，∴zmax=4，此时θ=2kπ+π3(k∈Z)，相应的P点坐标为(1，32)．（3）设弦为BP，其中P（x，y），∵BP2=x2+(y+b)2=a2-a2b2y2+y2+2by+b2=-c2b2y2+2by+a2+b2=-c2b2(y-b3c2)+b4c2+a2+b2=f(y)，(-b≤y≤b)，因为BP的最大值不是2b，又f（b）=4b2，所以f（y）不是在y=b时取最大值，而是在对称轴y=b3c2处取最大值，所以b3c2＜b，所以b2＜c2，解得离心率e∈(22，1)．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）（1）当椭圆的离心率e=12，一条准线方程..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率），椭圆的参数方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）椭圆的参数方程
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．椭圆的参数方程：
椭圆的参数方程是，θ∈[0，2π）。椭圆的参数方程的理解：
如图，以原点为圆心，分别以a，b（a&b&0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥Ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时，点M的横坐标与点A的横坐标相同，点M的纵坐标与点B的纵坐标相同．而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系．设，由已知得，即为点M的轨迹参数方程，消去参数得，即为点M的轨迹普通方程。 (1)参数方程，是椭圆的参数方程；(2)在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长．a&b,称为离心角，规定参数的取值范围是[0，2π）;(3)焦点在y轴的参数方程为
发现相似题
与“已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）（1）当椭圆的离心率e=12，一条准线方程..”考查相似的试题有：
627224398172467462481480445706621211(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
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display: 'inlay-fix'已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程_百度知道
已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程
提问者采纳
=16(4k²+1)横坐标是2所以4k(1+2k)/+1)中点则x=(x1+x2)/+1k=1/(4k²(4k²(4k²=4k²+1)x²+1)=22k+4k²-8k(1+2k)x+4(1+2k)²2=4k(1+2k)/-16=0x1+x2=8k(1+2k)/+4y&sup2设斜率是ky+1=k(x-2)y=kx-(1+2k)代入椭圆x&sup2
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谢谢您了！
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4=1设所求直线与椭圆的一个交点的坐标为（x;16+y^2/4=1联立得y=(x&#47,(4-x)^2/16+(-2-y)^2&#47,y)则另一交点坐标为（4-x,-2-y)这两点都在椭圆上则有x^2&#47
设弦两端分别为A(x1,y1),B(x2,y2),把A,B坐标分别代入椭圆x平方/16+y平方/4=1,把得到的两式两边相减，整理得，kAB*kOP=-b^2/a^2
(a^2=16,b^2=4)即kAB*(-1/2)=-1/4,kAB=1/2,弦所在的方程为y+1=(1/2)(x-2)即x-2y-4=0
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