如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为（　　）
∵△ABC为等边三角形∴∠BAC=∠B=∠BCA=60°∴AB=BC=AC在△ABD和△CAE中BD=AE，∠ABD=∠CAE，AB=AC∴△ABD≌△CAE∴∠BAD=∠ACE又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°∴∠ACE+∠DAC=60∵∠ACE+∠DAC+∠AFC=180°∴∠AFC=120∵∠AFC+∠DFC=180∴∠DFC=60°．故选A．
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
在Rt△ABC中，斜边为c，两直角边分别为a，b．证明：
我省课改实验区于2005年起实行初中毕业生综合素质评价，结果分为A，B，C，D四个等级。我省某区教育局为了解评价情况，从全区3600名初三毕业生中任意抽取了200名学生的评价结果进行统计，得到如图所示扇形统计图：根据图中提供的信息，小题1:请你求出样本中评定为D等级的学生占样本人数的百分之几？有多少人？小题2:请你说明样本中众数落在哪一个等级？估计该区初三毕业生中众数所在等级的总人数大约是多少？
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科目：初中数学
16、如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是三角形．
科目：初中数学
如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm．（1）求BE的长；（2）△BDE是什么三角形，为什么？
科目：初中数学
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（　　）
A、81B、C、D、
科目：初中数学
如图，在等边△ABC中，BF是高，D是BF上一点，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足为D，且OE=OB，连AE、AO、BE，求证：（1）AB=AE；（2）AE⊥BC；&（3）AO⊥BE．
科目：初中数学
21、如图，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E在AC边上，且∠EDC=15°．（1）试说明直线AD是线段BC的垂直平分线；（2）△ADE是什么三角形？说明理由．
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【内角和定理】三角形三个内角的和等于&180°．
【外角和定理】三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、...”，相似的试题还有：
Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点p是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=a(1)若点P在线段AB上，如图(1)，且∠α=50°，则∠1，2之间有何关系？(2)若点P在边AB上运动，如图(2)，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=_____°；(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．(1)若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2=_____；(2)若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为_____；(3)如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系：_____；(4)若点P运动到△ABC形外(只需研究图④情形)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．其他类似试题
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站长：朱建新> 【答案带解析】（本题12分）如图1，在等边△ABC中，点E从顶点A出发，沿AB的方向运动，同时...
（本题12分）如图1，在等边△ABC中，点E从顶点A出发，沿AB的方向运动，同时，点D从顶点B出发，沿BC的方向运动，它们的速度相同，当点E到达点B时， D、E两点同时停止运动.（1）求证：CE＝AD；（2）连接AD、CE交于点M，则在D、E运动的过程中，∠CMD变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数；（3）如图2，若点D从顶点B出发后，沿BC相反的方向运动，其它条件不变. 求证：CE＝DE. 
（1）见解析；（2）∠CMD的大小不变；（3）见解析
试题分析：（1）根据等边三角形的性质得△CAE≌△ABD，从而的证；
（2）由（1）中全等的到结果
（3）作出平行线可以得到△AEF为等边三角形，由此得到△CFE≌△EBD，从而的证.
试题解析：（1）∵△ABC为等边三角形，
∴∠CAE＝∠ABD＝60°，
又∵AC＝AB，AE＝BD，
考点分析：
考点1：三角形
（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．
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（本题10分）在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，一颗棋子A位置如图，它的坐标是（－1，1）.（1）如果棋子B刚好在棋子A关于x轴对称的位置上，则棋子B的坐标为______________；棋子A先向右平移两格再向上平移两格就是棋子C的位置，则棋子C的坐标为_______________；（2）棋子D的坐标为（3，3），试判断A、B、C、D四棋子构成的四边形是否是轴对称图形，如果是，在图中用直尺作出它的对称轴，如果不是，请说明理由；（3）在棋盘中其他格点位置添加一颗棋子E，使四颗棋子A，B，C，E成为轴对称图形，请直接写出棋子E的所有可能位置的坐标__________________________________．  
（本题10分）已知如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=，OB与x轴所夹锐角是45°．（1）求B点坐标；（2）判断△ABO的形状；（3）求△ABO最长边上的中线长． 
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（本题10分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长． 
（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-2，10），点B（6，10）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到两坐标轴的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）求出（1）中点P的坐标． 
题型：解答题
难度：中等
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