在三角形ABC中，若sinA:sinB:sinC=7:8:13则C等于？
在三角形ABC中，若sinA:sinB:sinC=7:8:13则C等于？
sinA:sinB:sinC=a/2r:b/2r:c/2r=7:8:13，设a为7x，则b为8x，c为13x，cosC=(a的平方+b的平方-c的平方)÷2ab=-1/2
所以C=120度
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由sinA:sinB:sinC=7:8:13故a:b:c=7:8:13设a=7x b=8x c=13x由余玄定理有cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2故C=3分之2派　
由正弦定理可得a:b:c=7:8:13，可把a边b边c边分别看做7、8、13，然后用余弦定理便可求出角C了！这题主要考察的是你对定理的掌握度
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在三角形abc中，若sinA:sinB:sinC=7:8:13，则C=？
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b:sinB,b=8k:8:13设a=7k;sinB=c&#47由正弦定理a&#47:c=sinA:sinC=7;sinA=b&#47,c=13k则cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(49k^2+64k^2-169k^2)/2*7*8k^2=-1几怕篙教蕻寄荐芍/sinC所以a
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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＞＞＞在△ABC中，sinA=sinB+sinCcosB+cosC，判断这个三角形的形状．-数学..
在△ABC中，sinA=sinB+sinCcosB+cosC，判断这个三角形的形状．
题型：解答题难度：中档来源：不详
应用正弦定理、余弦定理，可得a=b+cc2+a2-b22ca+a2+b2-c22ab，∴b（a2-b2）+c（a2-c2）=bc（b+c）．∴（b+c）a2=（b3+c3）+bc（b+c）．∴a2=b2-bc+c2+bc．∴a2=b2+c2．∴△ABC是直角三角形．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，sinA=sinB+sinCcosB+cosC，判断这个三角形的形状．-数学..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
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与“在△ABC中，sinA=sinB+sinCcosB+cosC，判断这个三角形的形状．-数学..”考查相似的试题有：
398685410996572001439562496585396080在三角形ABC中，tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)，sin(B-A)=cosC【1】求A，C_百度知道
在三角形ABC中，tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)，sin(B-A)=cosC【1】求A，C
2】若三角形ABC面积=3+√3
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所以A+B=120度。 2;8*ac=3+根号3;sinC，圈戮斑喝职估带埔C=60度，所以A=45度;2*ac*sinB=（根号6+根号2）&#47.所以C-A=B-C或C-A=派-（B-C）（不成立）即2C=A+B;sinA=c&#47：因为tanC=(sinA+sinB)&#47，C=60度，又a&#47，所以左边切化弦对角相乘得到sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB.三角形面积=1&#47解。所以A=45度，所以B-A=30度或B-A=150度（舍）;2，c=2倍根号3,所以sin(C-A)=sin(B-C);(cosA+cosB)，又因为sin(B-A)=cosC=1&#47,所以a=2倍根号2
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出门在外也不愁在三角形ABC中,sinA·sinB=sinC的平方-sinA的平方-sinB的平方，求角C_百度知道
在三角形ABC中,sinA·sinB=sinC的平方-sinA的平方-sinB的平方，求角C
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答：sinA·sinB=(sinC)^2-(sinA)^2-(sinB)^2=(sinC)^2-(sinA)^2-{sin[π-(A+C)]}^2=(sinC)^2-(sinA)^2-[sin(A+C)]^2=(sinC)^2-(sinA)^2-(sinAcosC+cosAsinC)^2=(sinC)^2-(sinA)^2-[(sinA)^2(cosC)^2+2sinAcosAsinCcosC+(cosA)^2(sinC)^2]=(sinC)^2-(sinA)^2-(sinA)^2(cosC)^2-2sinAcosAsinCcosC-(cosA)^2(sinC)^2=(sinC)^2[1-(cosA)^2]-(sinA)^2-(sinA)^2(cosC)^2-2sinAcosAsinCcosC=(sinC)^2(sinA)^2-(sinA)^2-(sinA)^2(cosC)^2-2sinAcosAsinCcosC=-(sinA)^2(cosC)^2-(sinA)^2(cosC)^2-2sinAcosAsinCcosC=-2sinAcosC(sinAcosC+cosAsinC)=-2sinAcosCsin(A+C)= -2sinAcosCsinB所以：cosC=-1/2C=120°
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