当前位置：
＞＞＞已知f（x）=x2-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，则实数a的取..
已知f（x）=x2-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵f（x）=x2-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立∴x2-2ax+2-a≥0当x∈[-1，+∞）时恒成立& ①△=4a2-4（2-a）≤0时，①式成立，解得-2≤a≤1△=4a2-4（2-a）≥0时，得a＜-2或a＞1又f（x）=x2-2ax+2-a的对称轴是x=a当a＞1时，函数的最小值是a2-2a2+2-a≥0，解得-2≤a≤1，此种情况下无解，当a＜-2时，函数在区间[-1，+∞）上是增函数，最小值在x=-1时取到，所以函数的最小值是3+a≥0，解得a≥-3，故有-3≤a＜-2综上，实数a的取值范围是[-3，1]故答案为[-3，1]
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=x2-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，则实数a的取..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知f（x）=x2-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，则实数a的取..”考查相似的试题有：
295779438115250987478959397652402919}