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已知x+y=4，|x|+|y|=7，那么x-y的值是（　　）A．±32B．±112C．±7D．±11
题型：单选题难度：偏易来源：宁波
∵x+y=4，|x|+|y|=7，∴当x、y同为正时，|x|+|y|=x+y=4，而不会等于7；当x和y同为负时，|x|+|y|=-x-y=-（x+y）=-4，也不会等于7．因此x和y一定异号．当x＞0，y＜0时，|x|+|y|=x-y=7；当x＜0，y＞0时，|x|+|y|=-x+y=7，∴x-y=-7．即x-y=±7．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x+y=4，|x|+|y|=7，那么x-y的值是（）A．±32B．±112C．±7D．±11-数..”主要考查你对&&二元一次方程组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的解法
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。
发现相似题
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116951133182115266179865297814193646> 问题详情
在下列微分方程的通解中，求出满足初始条件的特解：
(1)x2y2=C，
(2)y=(C1C2x)ex，
y|x=0=4，y&
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
在下列微分方程的通解中，求出满足初始条件的特解：&&(1)x2-y2=C，&&y|x=1=5；&&(2)y=(C1+C2x)e-x，&&y|x=0=4，y'|x=0=2．
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图形验证：
验证码提交中……A。当n=0时，y=x^n的图像是一条直线, 错，x≠0B。的图像一定过点(0，0)和(1，1)， 错如y=x分之1C。 的图像不可能经过第限，
对。D。 若幂函数y=x^n是，则其一定是单调增函数， 错3、
设函数f(x)是定义域在［-2,2］上的偶函数，且在[0,2]上单调递减，若f(1-m)小于f(m).求实数m的取值范围.
函数f(x)是定义域在［-2,2］上的偶函数，且在[0,2]上单调递减-2&=1-M&=2-2&=M&=2-----& -1&=M&=2f(1-m)小于f(m).|1-m|&|m|1-2m+m^2&m^2m&1/2&-1&=m&1/2
&& -2&&&&&&&&0&&&&&&&&2f(1-m)&f(m)&&&&& 则1-m这一点到y轴的水平距离小于m到y轴的距离l 1-m l&l m l&& 两边同时平方& 1-2m+m平方&m平方1-2m&0m&1/2& 且& 定义域在【—2，2】所以1/2&m≤2&&1、单调性的定义：对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间上的减函数。如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。&2、判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法，（1）定义法：其步骤是： ①任取x1，x2∈D，且x1＜x2；&②作差f（x1）-f（x2）或作商，并变形；&③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较与1的大小；&④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
[-1，）？？？提示：因为定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上是减函数，由题意可知|1-m|≤2.|m|≤2又f(1-m)&f(m)则|1-m|&|m|两边同时平方得：（1-m)^2&m^2整理得：1-2m&0解得：m&1/2所以实数m的取值范围为{m|m&1/2}&
当0&m&2时，∵y=f(x)在[0,2]上增函数，∴1-m&m 得到m&1/2∴1/2&m&2当-2&m&0时
∵y=f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,且在[0,2]上增函数∴y=f(x)在[-2，0]是减函数∴1-m&m
得到m&1/2∴-2&m&0最终得到m∈[-2，0]∪[1/2，2]
因为函数y=f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数，在[0,2]上增函数,（1-m）＜f（m）所以f（/1-m/）＜f（/m/）表示绝对值/1-m/&/m//1-m/&=2/m/&=2
求三个的公共部分就可以了4、已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证：f(x)是奇函数；（2）如果x∈R+，f（x）＜0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.（1）证明渐近线（2）f(x)在区间［-2，6］上的最大值为1，最小值为-3.解析:（1）证明∵函数定义域为R，其定义域关于原点对称.∵f（x+y）-f（x）+f（y），令y=-x,∴f(0)=f(x)+f(-x).令x=y=0,∴f(0)-f(0)+f(0),得f(0)=0.∴f（x）+f（-x）=0，得f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数.（2）解& 方法一& 设x,y∈R+，∵f（x+y）=f（x）+f（y），∴f（x+y）-f（x）=f（y）.∵x∈R+，f（x）＜0,∴f(x+y)-f(x)＜0,∴f(x+y)＜f(x).∵x+y＞x,∴f(x)在（0，+∞）上是减函数.又∵f（x）为奇函数，f（0）=0，∴f（x）在（-∞,+∞）上是减函数.∴f（-2）为最大值，f(6)为最小值.∵f(1)=-,∴f(-2)=-f(2)=-2f(1)=1,f(6)=2f(3)=2［f（1）+f（2）］=-3.∴所求f(x)在区间［-2，6］上的最大值为1，最小值为-3.方法二& 设x1＜x2,且x1,x2∈R.则f(x2-x1)=f［x2+(-x1)］=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1).∵x2-x1＞0,∴f(x2-x1)＜0.∴f(x2)-f(x1)＜0.即f(x)在R上单调递减.∴f（-2）为最大值，f（6）为最小值.∵f（1）=-，∴f（-2）=-f（2）=-2f（1）=1，f（6）=2f（3）=2［f（1）+f（2）］=-3.∴所求f(x）在区间［-2，6］上的最大值为1，最小值为-3.（1）赋值法：令x=y=0可求得f（0），再令y=-x即可判定其奇偶性；（2）任取x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x2）=f[x1+（x2-x1）]=f（x1）+f（x2-x1），由x＞0时，有f（x）＜0可得f（x2）与f（x1）的大小关系，由单调性定义即可判定单调性；（3）由（2）知f（x）为在[-2，6]上为减函数，从而可判断其最值在端点处取得，再由及已知条件即可得到答案；解答：解：（1）令x=y=0得f（0）=0，再令y=-x，得f（0）=f（x）+f（-x），所以f（-x）=-f（x），又x∈R，所以f（x）为奇函数．（2）任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则f（x2）=f[x1+（x2-x1）]=f（x1）+f（x2-x1），有f（x2）-f（x1）=f（x2-x1），又∵x2-x1＞0，∴f（x2-x1）＜0，∴f（x2）＜f（x1），∴f（x）在R上是减函数．（3）由（2）知f（x）为在[-2，6]上为减函数．∴f（x）max=f（-2）=-f（2）=-2f（1）=1，min＝f(6)＝6f(1)＝6×(?12)＝?3．1)对于任意x,y有f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0), ∴f(0)=0令y=-x, 则f(x-x)=f(x)+f(-x), ∴f(x)+f(-x)=0∴f(x)是奇函数2)∴f(3)=-f(-3)=-a令x=y=3,则f(3+3)=f(3)+f(3)=2f(3)=-2a,即f(6)=-2a令x=y=6,则f(6+6)=f(6)+f(6)=2f(6)=-4a,即f(12)=-4a令x=y=12,则f(12+12)=f(12)+f(12)=2f(6)=-8a,即f(24)=-8a∴f(24)=-8a2)对任意x1&x2,有x1-x2&0∵对于任意x∈R+,f(x)&0∴f(x1-x2)&0∴f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)&0∵f(x)是奇函数∴f(-x2)=-f(x2)∴f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)&0,f(x1)&f(x2)∴f(x)是R上的减函数∴f(x)在[-2,6]上最大值为f(-2),最小值为f(6)令x=y=1,则f(2)=f(1)+f(1)=2f(1)=-1令x=y=2,则f(4)=f(2)+f(2)=2f(2)=-2令x=2,y=4,则f(6)=f(2)+f(4)=-1-2=-3∵f(x)是奇函数, ∴f(-2)=-f(2)=1∴f(x)在[-2,6]上最大值为f(-2)=1,最小值为f(6)=-35、已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，且当x&0时，f(x)=x^2-2x+2，求函数f(x)的解f(x)为R上的，f(x)=-f(-x)令x=0得：f(0)=-f(-0)即f(0)=-f(0)，2f(0)=0，所以f(0)=0。已知x&0时,f(x)=x^2-2x+2当x&0时,-x&0f(-x)=(-x)^2-2(-x)+2=x^2+2x+2因为f(x)为，f(x)=-f(-x)所以f(x)=-x^2-2x-2（当x&0时）函数解析式是：f(x)=x^2-2x+2(x&0)f(x)=0,x=0f(x)=-x^2-2x-2,(x&0)
当X&0,那么-X&0f(-X)=(-X)^2-2(-X)=X^2+2X因为f(X)是奇函数,f(-X)=-f(X)所以f(X)=-f(-X)=-X^2-2Xf(x)=x^2-2x, x&=0=-x^2-2x, x&0&
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，则f（2010）的值为．
由函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，我们不难得到函数f（x）是一个周期函数，而且我们可以求出它的最小正周期T，根据周期函数的性质，我们易求出f（2010）的值．解答：解：∵对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立∴函数f（x）的图象关于直线x=1对称又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数∴函数f（x）是一个周期函数且T=4故f（2010）=f（0）又∵定义在R上的奇函数其图象必过原点∴f（2010）=0故答案为：0已知f(x)是定义在R上的奇函数,若当x大于等于0时,f(x)=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=______●的定义如果对定义域的任意x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)叫。●定义的文字叙述：如果对于定义域的任意，都有互为，函数值也互为，那么这个函数是奇函数。由这一点，我们得到奇函数的一个重要性质。奇函数的定义域关于。这也是函数为奇函数的必要条件。往往成为判断一个函数为奇函数的首先考虑问题。在选择题中，常用于否定备选项。有的网友提出在（-1,2）上判断f(x)的，是没有意义的。应为-1&x&2,则-2&-x&1,这时f(-x)本身就没有意义，更别说意思了。●奇函数的几何意义是，奇函数的图像关于。奇函数的图象是。f(1)=4+bf(-1)=-f(1)=-4-b
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．（1）当a=-2时，求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）为单调递减函数；①直接写出a的范围（不必证明）；②若对任意实数m，f（m-1）+f（m2+t）＜0恒成立，求实数t的取值范围．考点：．专题：．分析：（1）当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求f（-x），根据奇函数性质可求f（x）；（2）①借助二次函数图象的特征及奇函数性质可求a的范围；②利用奇函数性质及单调递减性质可去掉不等式中的符号“f”，进而可转化为函数最值问题处理．解答：解：（1）当x＜0时，-x＞0，又因为f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-（-x2+2x）=x2-2x，&所以f（x）=2?2x，x≥0x2?2x，x＜0．（2）①当a≤0时，对称轴，所以f（x）=-x2+ax在[0，+∞）上单调递减，由于奇函数关于原点对称的区间上单调性相同，所以f（x）在（-∞，0）上单调递减，所以a≤0时，f（x）在R上为单调递减函数，当a＞0时，f（x）在（0，）递增，在（，+∞）上递减，不合题意，所以函数f（x）为单调减函数时，a的范围为a≤0．②f（m-1）+f（m2+t）＜0，∴f（m-1）＜-f（m2+t），又f（x）是奇函数，∴f（m-1）＜f（-t-m2），又因为f（x）为R上的单调递减函数，所以m-1＞-t-m2恒成立，所以2?m+1＝?(m+12)2+54恒成立，所以．即实数t的范围为：（，+∞）．由于函数f(x)是奇函数，那么f(x)=-f(-x)当x&0时，-x&0，那么f(-x)=-x(-x-2)所以f(x)=-f(-x)=-[-x(-x-2)]=x(-x-2)故:当x&=0时，f(x)=x(x-2)当x&0时，f(x)=x(-x-2)
奇函数关于：x&0时f(x)= -x(x+2)。图像是。。。x&=0时:f(x)=(x-1)^2-1 在（0,1）为，x&1时为增函数！对称所以x&0:（-1，0）为，x&-1时为增函数！综上（-1,1）为减其他为增6、
某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100台需要增加收入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500台，已知销售收入函数为:H(x)=500x-(1/2)x^2【二分之一再乘以x的平方】，其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500。(1)若x为年产量，y为利润，求y=f(x)的解析式;(2)当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？
(1):f(x)=H(x)-5000 x取值范围[0,100)-----1f(x)=H(x)- x取值范围[100,200)-----2 f(x)=H(x)-
x取值范围[100,300)------3f(x)=H(x)-
x取值范围[300,400)-------4f(x)=H(x)-
x取值范围[400,500)------5(2):1时：x=1002:x=2003:x=3004:x=4005:x=499故x=499时利润最大，最大为001-
某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部．已知年销售收入为2，其中x是产品售出的数量．（1）若x为年产量，y表示年利润，求y=f（x）的表达式．（年利润=年销售收入-投资成本（包括固定成本））（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？
（1）本题考查的是分段函数的有关知识，当0≤x≤500时，w=500x-2-（5000+25x），当x＞500时，w=500×500--5002；（2）用配方法化简解析式，求出最大值．解答：解：（1）当0≤x≤500时，产品全部售出∴2?(5000+25x)即&2+475x?5000（2分）当x＞500时，产品只能售出500台∴2?(5000+25x)即，W=-25x+分）（2）当0≤x≤500时，2+（6分）当x＞500时，W=x＜×500=分）故当年产量为475台时取得最大利润，且最大利润为元，最佳生产计划475台．（10分）点评：本题考查的是二次函数的实际应用，用配方法可求出最大值，配方法求最值是常用的方法，属于基础题．
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高一数学练习5、6、7
来源：互联网 发表时间： 20:12:46 责任编辑：王亮字体：
华东师大二附中2014届
高一数学练习（5） 集合的运算（A）
1、设集合A={3,5,6,8}，B={4,5,7,8}，则A∩B=（ ）
A．{3,4,5,6,7,8} B．{3,6} C．{4,7} D．{5,8}
2、设集合A={x－2＜x＜1}，B={x0＜x＜2}，则A∩B=（ ） A.{x-1＜x＜1} B.{x-2＜x＜1} C.{x-2＜x＜2} D.{x0＜x＜1}
3、设集合A={(x,y)|x+y=2}，B={(x,y)|x－y=4}，则A∩B=( )
A.x=3,y=－1 B.(3,－1) C.{3,－1} D.{(3,－1)}
4、设集合A={y|y=x2}，B={y|x2＋y2=2}，则A∩B=( )
A.{(1,1),(－1,1)} B.{1} C.x0?x?1 D.x0?x????2 ?
5、设集合A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，则A?B=_________。
6、设集合A??4,2a?1,a2,B??9,a?5,1?a?，若A?B??9?，则实数a=_________。
27、设集合A??1,4,x?,B?1,x，且A?B?B，则x? ????
8、设集合A={x|x2?4}，B={x|x&a}，若A?B=?，则实数a的取值范围是
22???10、设集合M??y|y?x?1,x?R?，N??y|y??x?1,x?R?，则M?N=_________。
11、已知集合A??x|x?ax?a?19?0?，B??x|x?5x?6?0?，C??x|x?2x?8?0?满足A?B??, 9、设集合M?(x,y)|y?x2?1,x?R，N?(x,y)|y??x2?1,x?R，则M?N=_________。 2222
A?C??，求实数a的值。
＋12、设集合A={x|x2＋(m＋2)x＋1=0,x∈R}，若A∩R=?，求实数m的取值范围。
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