如图所示，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90度，∠A小于∠B，沿三角形ABC的AB的中线CM将三角形CMA折叠，使点A落在点D处，如CD恰好与MB垂直，求tanA的值
如图所示，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90度，∠A小于∠B，沿三角形ABC的AB的中线CM将三角形CMA折叠，使点A落在点D处，如CD恰好与MB垂直，求tanA的值
解：在Rt△ABC中& & & &∵M是AB的中点& & & &∴AM=BM& & & &∴CM是AB边的中线& & & &∴CM=1/2AB& & & &∴AM=BM=CM& & & &∵AB=CM& & & &∴∠A=∠ACM& & & &又∵△MCD是△ACM折叠后的图形& & & ∴∠ACM=∠DCM& & & &∴∠A=∠ACM=∠DCM& & & &∵CD⊥MB& & & &∴∠A+∠ACM+∠DCM=90°& & & &∵∠A=∠ACM=∠DCM& & & &∴∠A=30°& & & &∴tanA=根号下3/3& & &&
谢谢，望采纳~~~~~~
的感言：真心佩服你，谢谢！ 相关知识
其他回答 (1)
是证明∠ADC=∠BDF吧~
法一：
证明：
延长CF到G,使EG=CE，连接BG,则E是线段CG的中点
∵D是BC的中点
∴ED是三角形BCG的中位线
ED//BG
∴AF:BF=AE:BG.....(1)
∵△ABC为等腰RT△
∴AC=CB
∠ACE=∠ADC（直角三角形中易证）.......(2)
∵ED//BG
∠AEC=∠CGB=90°，∠ADC=∠CBG联立（2）知∠ACE=∠CBG
∴△CAE≌△BCG(AAS)
CE=BG,AE=CG
∵CE=EG,
∴AE=2BG带入（1）有AF:BF=2:1....(3)
∵AC=BC=2BD即AC:BD=2:1.....(4)
联立(3)(4)AF:BF=AC:BD
∵等腰RT△ABC中∠CAF=∠DBF=45°
∴△ACF∽△BDF(相似三角形的判定定理之一)
∠ACF=∠BDF联立（2）得
∠ADC=∠BDF 

法二：
证明：过B作BG⊥BC交CF的延长线于G
∵△ABC为等腰RT△
∴AC=BC,∠CBA=45°
∵∠CAD=∠BCG(直角三角形中易得)，∠ACD=∠CBG=90°
∴△ACD≌△CBG(AAS)
CD=BG，∠ADC=∠G
∵D为BC中点,BD=CD
∴BD=BG
∵∠FBG=90°-∠CBA=90°-45°=45°=FBD
BF为公共边
∴FBD≌△FBG(SAS)
∠BDF=∠G
∵∠ADC=∠G
∴∠ADC=∠BDF 

法三见参考部分
有F么？？?
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＞＞＞如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使..
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）A．4个B．5个C．6个D．7个
题型：单选题难度：偏易来源：不详
如图，①AB的垂直平分线交AC一点P1（PA=PB），交直线BC于点P2；②以A为圆心，AB为半径画圆，交AC有二点P3，P4，交BC有一点P2，（此时AB=AP）；③以B为圆心，BA为半径画圆，交BC有二点P5，P2，交AC有一点P6（此时BP=BA）．2+（3-1）+（3-1）=6，∴符合条件的点有六个．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使..”主要考查你对&&等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
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站长：朱建新如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1，若△E1FA1∽△E1BF，则AD=．查看本题解析需要普通用户：1个优点。用户与用户即可查看。如图,已知在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别为AB、BC、AC中点,求证：CD=EF_百度作业帮
如图,已知在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别为AB、BC、AC中点,求证：CD=EF
如图,已知在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别为AB、BC、AC中点,求证：CD=EF
先由中位线可得DE//AC,DF//BC,而∠ACB=90°,故四边形DEFC为矩形,所以CD=EF}