log3(x-1)=log9(x+5) 求x 步骤 悬赏_百度知道
log3(x-1)=log9(x+5) 求x 步骤 悬赏
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log(9)(x-1)²=log(9)(x+5)∴(x-1)²=x+5(x-4)(x+1）=0∴x=4
or-1∵x-1&0∴x=4
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先换底，变成log3^2(x+5)=1/2log9(x+5)因此(x-1)^2=x+5，解得：x=4
x=-1(舍去）
log3(x-1)=log9(x+5)首先真数大于0所以X大于1,然后解3(X-1)=9(X+5),等于-8,又因为要小于1,所以此方程无解
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出门在外也不愁已知函数f(X)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数.（1）求k的值；_百度知道
已知函数f(X)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数.（1）求k的值；
已知函数f(X)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数.（1）求k的值； （2）若函数y=f(x)的图像与直线y=1/2x+b没有交点，求实数b的取值范围；
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解：（1）因为y=f（x）为偶函数，所以??x∈R，f（-x）=f（-x），即log9（9-x+1）-kx=log9（9x+1）+kx对于??x∈R恒成立．即2kx=log9(9-x+1)-log9(9x+1)=log99x+19x-log9(9x+1)=-x恒成立∴（2k+1）x=0恒成立，∵x不恒为零，∴k=-12．（2）由题意知方程log9(9x+1)-12x=12x+b，即方程log9（9x+1）-x=b无解．令g（x）=log9（9x+1）-x，则函数y=g（x）的图象与直线y=b无交点．因为g(x)=log99x+19x=log9(1+19x)任取x1、x2∈R，且x1＜x2，则0＜9x1＜9x2，从而19x1＞19x2．于是log9(1+19x1)＞log9(1+19x2)，即g（x1）＞g（x2），所以g（x）在（-∞，+∞）是单调减函数．因为1+19x＞1，所以g(x)=log9(1+19x)＞0．所以b的取值范围是（-∞，0]
“函数f(X)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数”，不可能
请看图片：
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出门在外也不愁如果函数f(x)=log9(x+8-a/x)在 [1，+∞)上是增函数，求a的取值范围_百度知道
如果函数f(x)=log9(x+8-a/x)在 [1，+∞)上是增函数，求a的取值范围
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如果函数f(x)=log2(x+8-a/x)在[1，+∞)上是增函数，求a的取值范围
解：令f(x)=log2u；u=(x+8)-(a/x)=(x²+8x-a)/x；
∵f(x)是关于u的增函数，∴要使复合函数f(x)=log2(x+8-a/x)在[1，+∞)上是增函数，就必需使其组成函数u=(x²+8x-a)/x在[1，+∞)上是增函数；为此，令：
u′=[x(2x+8)-(x²+8x-a)]/x²=(x²+a)/x²≧0，得x²+a≧0，x²≧-a，故应取1≧-a，即a≧-1.
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对数函数的底数为9，大于0，在定义域内始终为增函数
x+8-a/x>0,根据该函数的单调性，只有当根下-a=-1
x+8-a/x>0,x>1
(x+4)^2>16+a
当a=-16时，x>根下（16+a）-4或x=1,舍去)
根据x 的定义域x>=1有根下（16+a）-4
如果函数f(x)=log9(x+8-a/x)在 [1，+∞)上是增函数
x+8-a/x在 [1，+∞)上是增函数
x+8-a/x>0在区间[1,+∞)上恒成立，则a
f(x)=log9(x+8-a/x)在[1,+∞)上是增函数，等价于h(x)=x+8-a/x在[1,+∞)上是增函数且x+8-a/x>0。
h'(x)=1+a/x^2=(x^2+a)/x^2。若在[1,+∞)上有h'(x)>=0，则x^2+a>=0，a>=-1。
在[1,+∞)上，x+8-a/x=(x^2+8x-a)/x>0，则x^2+8x-a=(x+4)^2-(16+a)>0。
因为(x+4)^2>=25，所以，若(x+4)^2-(16+a)>0，则16+a
f(x)=log(x+8-a/x)=ln(x+8-a/x)/ln9
f'(x)=(1/ln9) (1+a/x^2)/(x+8-a/x)
=(1/ln9) (x^2+a)/(x^2+8x-a)
f(x)=log9(x+8-a/x)在[1，+∞)上是增函数
g(x)=x+8-a/x在[1，+∞)上是增函数
g'(x)=1+a/x^2在[1，+∞)上>0
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