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高一数学不等式复习题
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高一数学不等式复习题
官方公共微信试的内容很简单的。不外是考小题（选择和填空）、考大题（解不等式）。小题要小做，可考虑用特殊法（如取值待入）求解。大题有规律，不外就是分式不等式和高次不等式、绝对值不等式、解分段不等式、超越不等式（带有对数、指数、三角函数等，这时可先利用它们的性质化为一般不等式），这几类不等式都有它们的解法，上面xkxyoyo361 说的五点：
1 “数轴标根法”是解答分式不等式和高次不等式的法宝. 分解因式是正确解答的关键. 注意用函数的思想
2 绝对值不等式的通法是 ， 其中 常用方法还有：平方法、分零点讨论去绝对值法、数轴分析法 理解解法.
3 解分段不等式，注意各段的函数解析式
4 利用函数的单调性，是研究不等式的常用方法. 关键是分析并构造一个函数，判别函数的单调性及比较自变量的大小.
5 不等式的性质是研究不等式式进行变形的重要理论基础，注意如何利用性质进行变形.同时要善于利用均值不等式.
我同意。
不外就是~~~，~~~，~~~，~~~，~~~，~~~，……，，，，，晕……我决定不读高中了
例题大多是一些基本公式的应用，也没有很多，做得不熟练，写作业呢作业的题有的又难，变化很多的，前段时间出国去回来就真的忘了，唉……现在比提这个问题的时候还郁闷
5。。就你看懂了我的问题。。还没有回答我哭。。。我在痛苦滴写数学作业呢，写一道不会一道问一道想一道。。没几天就开学，也来不及总结了（唉。。本人从来不总结，不想现在竟然~~`……）救救我啊啊啊……
<a href="/b/.html" title="收原矿全成矿石卖,利润如何,谢谢回答收原矿全成矿石卖,利润如何,谢谢回答<自...
我本来就懒。。现在不敢了。。。现在不敢也没用了啊！从来都是方法全会从不实施，唉
我也不是绝对过会考就有问题......晕
“一定的步骤”是什么步骤。。
会考是个牌子，我是想举个好牌子去高考
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一般是将飞船、卫星、行星也就是天体的运动近似看成圆周运动~
然后由万有引力提供向心力来解题~向心力公式较多~根据需要变换着做，再有就是在星球表面运转的话，则有...
分子分母同时求导得来的
大家还关注
<a href="/b/937324.html" target="_blank" class="trackEventQuestion" trackType="PC_问题详细页" trackAction="跳转" trackDes="PC_大家还关注" title="难题求解，帮帮忙！ 已知a为锐角且sin a-cos a难题求解，帮帮忙！ 已知a为锐角且sin...
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高一数学不等式教案
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2014上海教育版数学高一上2.4《基本不等式及其应用》word教案2篇
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2014上海教育版数学高一上2.4《基本不等式及其应用》w
官方公共微信浅谈高中数学不等式的恒成立问题
当前位置：>>>>>>
摘　要：近年来全国各地高考数学试题，考查不等式恒成立的有关试题非常普遍，这类问题既含参数又含变量，往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来，具有形式灵活、思维性强、不同知识交汇等特点..
关键词：不等式；恒成立；参数范围
不等式恒成立的问题既含参数又含变量，往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来，具有形式灵活、思维性强、不同知识交汇等特点. 考题通常有两种设计方式：一是证明某个不等式恒成立，二是已知某个不等式恒成立，求其中的参数的取值范围.解决这类问题的方法关键是转化化归，通过等价转化可以把问题顺利解决，下面我就结合自己记得教学经验谈谈不等式的恒成立问题的处理方法。
一、构造函数法
在解决不等式恒成立问题时，一种最重要的思想方法就是构造适当的函数，即构造函数法，然后利用相关函数的图象和性质解决问题，同时注意在一个含多个变量的数学问题中，需要确定合适的变量和参数，从而揭示函数关系，使问题更加面目更加清晰明了，一般来说，已知存在范围的量视为变量，而待求范围的量视为参数.例如;
例1　已知不等式对任意的都成立，求的取值范围.
解：由移项得:.不等式左侧与二次函数非常相似，于是我们可以设则不等式对满足的一切实数恒成立对恒成立.当时，即
解得故的取值范围是.
评注：此类问题常因思维定势，学生易把它看成关于的不等式讨论，从而因计算繁琐出错或者中途夭折；若转换一下思路，把待求的x为参数，以为变量，令则问题转化为求一次函数（或常数函数）的值在内恒为负的问题，再来求解参数应满足的条件这样问题就轻而易举的得到解决了。
二、分离参数法
在不等式中求含参数范围过程中，当不等式中的参数（或关于参数的代数式）能够与其它变量完全分离出来并，且分离后不等式其中一边的函数（或代数式）的最值或范围可求时，常用分离参数法.
例2　已知函数（为常数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数.
（Ⅰ）若对（Ⅰ）中的任意实数都有在上恒成立，求实数的取值范围.
解析：由题意知，函数在区间上是减函数.
在上恒成立
注：此类问题可把要求的参变量分离出来，单独放在不等式的一侧，将另一侧看成新函数，于是将问题转化成新函数的最值问题：若对于取值范围内的任一个数都有恒成立，则；若对于取值范围内的任一个数都有恒成立，则.
三、数形结合法
如果不等式中涉及的函数、代数式对应的图象、图形较易画出时，可通过图象、图形的位置关系建立不等式求得参数范围.
例3　已知函数若不等式恒成立，则实数的取值范围是&&&&&&& .
解：在同一个平面直角坐标系中分别作出函数及的图象，由于不等式恒成立，所以函数的图象应总在函数的图象下方，因此，当时，所以故的取值范围是
注：解决不等式问题经常要结合函数的图象，根据不等式中量的特点，选择适当的两个函数，利用函数图像的上、下位置关系来确定参数的范围.利用数形结合解决不等式问题关键是构造函数，准确做出函数的图象.如：不等式，在时恒成立，求的取值范围.此不等式为超越不等式，求解时一般使用数形结合法，设然后在同一坐标系下准确做出这两个函数的图象，借助图象观察便可求解.
四、最值法
当不等式一边的函数（或代数式）的最值较易求出时，可直接求出这个最值（最值可能含有参数），然后建立关于参数的不等式求解.
例4　已知函数
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
解（Ⅱ）当时，不等式即恒成立.由于，，亦即，所以.令，则，由得.且当时，；当时，，即在上单调递增，在上单调递减，所以在处取得极大值，也就是函数在定义域上的最大值.因此要使恒成立，需要，所以的取值范围为.
例5　对于任意实数x，不等式│x+1│+│x-2│＞a恒成立，求实数a的取值范围分析①：把左边看作x的函数关系，就可利用函数最值求解.
　　解法1：设f（x）=│x+1│+│x-2│=-2x+1,（x≤1）3，（-1＜x≤2）2x-1,（x＞2）∴f（x）min=3.∴a＜3.
　　分析②：利用绝对值不等式│a│-│b│＜│a±b│＜│a│+│b│求解f（x）=│x+1│+│x-2│的最小值.
　　解法2：设f（x）=│x+1│+│x-2│，∵│x+1│+│x-2│≥│（x+1）-（x-2）│=3，∴f（x）min=3. ∴a＜3.
　　分析③：利用绝对值的几何意义求解.
　　解法3：设x、-1、2在数轴上的对应点分别是P、A、B，则│x+1│+│x-2│=│PA│+│PB│，当点P在线段AB上时，│PA│+│PB│=│AB│=3，当点P不在线段AB上时，│PA│+│PB│＞3，因此不论点P在何处，总有│PA│+│PB│≥3，而当a＜3时，│PA│+│PB│＞a恒成立，即对任意实数x，不等式│x+1│+│x-2│＞a恒成立.∴实数a的取值范围为（-∞，3）.
　　点评：求“恒成立问题”中参数范围，利用函数最值方便自然，利用二次不等式恒为正（负）的充要条件要分情况讨论，利用图象法直观形象.
从图象上直观得到0＜m＜1后，还需考查区间（0，）右端点x=处的函数值的大小，这一点往往被忽视.综上，恒成立问题多与参数的取值范围问题联系在一起，是近几年高考的一个热门题型，它以“参数处理”为主要特征，以“导数”为主要解题工具.往往与函数的单调性、极值、最值等有关，所以解题时要善于将这类问题与函数最值联系起来，通过函数最值求解相关问题.不等式恒成立问题，因题目涉及知识面广，解题方法灵活多样，技巧性强，难度大等特点，要求有较强的思维灵活性和创造性、较高的解题能力，上述方法是比较常用的，但因为问题形式千变万化，考题亦常考常新，因此在备考的各个阶段都应渗透恒成立问题的教与学，在平时的训练中不断领悟和总结，教师也要介入心理辅导和思想方法指导，从而促使学生在解决此类问题的能力上得到改善和提高.
参考文献：
①孟凡栋.恒成立型不等式中参数范围的几种求法》.《数学教学通讯》2004年第01期
②三维设计高三总复习
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