已知a、b、c均为实数，且a+b+c=0，abc=2，求|a|+|b|+|c|的最小值_百度知道
已知a、b、c均为实数，且a+b+c=0，abc=2，求|a|+|b|+|c|的最小值
b已知a，且a+b+c=0、c均为实数，abc=2
提问者采纳
c＞0;wordSpacing，解得c≥2:1px solid black">2c≥0;wordWrap:nowrap，不妨设a＜0:normal">2c=0的解:normal"><td style="border-wordSpacing，∴原式=-a-b+c=2c≥4，ab=:normal:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-wordSpacing，∴a+b=-c，一个正数，c中有两个负数，b，∴a，abc=2∵a+b+c=0，∴可以把a
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出门在外也不愁已知a、b、c为实数，且2-3a+2+|b+2|+（c+3）2=0，则方程ax2+bx+c=0的解为 ___ ．
诗情画意aa5
依题意得：a2-3a+2=（a-1）（a-2）=0，b+2=0，c+3=0，∴a=1或a=2，b=-2，c=-3当时时，ax2+bx+c=x2-2x-3=（x-3）（x+1）=0，x=3或x=-1当时，ax2+bx+c=2x2-2x-3=0，x==综上，得x1=3，x2=-1或x=．
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此题可根据非负数的性质，即≥0，|x|≥0，x2≥0，三个非负的数相加和为0，则这三个数都为0，由此可解出a，b，c的值，然后把a，b，c的值代入ax2+bx+c=0中即可解出x的值．
本题考点：
解一元二次方程-因式分解法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
考点点评：
本题考查了非负数的性质和一元二次方程的解法．解此题时，学生往往会没有思路，看到根号、绝对值、平方，会直接对题目进行平方或开方，以致解不出来．因此我们在解答的过程中会一步一步计算，让学生能更好地接受解题的方法．
扫描下载二维码已知a,b,c,均为实数,且a+b+c=0,abc=16 求正整数c的最小值
c>=4 所以最小值=4a+b=-cab=16/c设a,b为方程 x*x+px+q=0得 p=c,q=16/cΔ>=0 所以 c*c-4*16/c>=0c^3>=64c>=4
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a,b为负-（a+b）=c
4，显然a.b必须为整数
麻烦可以给一下详细过程吗？
C=4，因为三者之和等于0，而乘积=16>0,所以a,b<0,然后依次代入1234...,求得结果
abc<=(1/2)c(a^2+b^2)=(1/2)c((a+b)^2-2ab)=(1/2)c(c^2-2ab)4abc<=c^3c^3>=4*16c>=4 正整数c的最小值=4
扫描下载二维码已知实数a、b、c满足:a^2+b^2+c^2+2*a*b=1,a*b*(a^2+b^2+c^2)=1/8.又m、n为方程(已知实数a、b、c满足：a^2+b^2+c^2+2*a*b=1,a*b*（a^2+b^2+c^2）=1/8.又m、n为方程(a+b)*x^2-(2*a+c)*x-( a+b)=0的两个实根,试求(m^3+n^3)/(m+n)的值.
设p=a^2+b^2+c^2a^2+b^2+c^2+2ab=1ab=(1-a^2-b^2-c^2)/2=(1-p)/2ab(a^2+b^2+c^2)=[1-(a^2+b^2+c^2)](a^2+b^2+c^2)=p*(1-p)/2=1/84p(1-p)=14p^2-4p+1=0(2p-1)^2=0p=1/21/2+2ab=1ab=1/4所以,a^2+b^2+c^2=2ab(a^2+b^2-2...
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由已知a^2＋b^2＋c^2＋2*a*b＝1得：a^2＋b^2＋c^2＝1－2*a*b代入后一式得：ab(1－2ab)＝1/8化简整理得：(4ab－1)^2＝0∴ab＝1/4从而a^2＋b^2＋c^2＝1/2＝2ab∴(a－b)^2＋c^2＝0∴a＝b，且c＝0由根与系数关系得：m＋n＝(2a＋c)/(a＋b)＝1，m...
由已知a^2＋b^2＋c^2＋2*a*b＝1得：a^2＋b^2＋c^2＝1－2*a*b代入后一式得：ab(1－2ab)＝1/8化简整理得：(4ab－1)^2＝0∴ab＝1/4从而a^2＋b^2＋c^2＝1/2＝2ab∴(a－b)^2＋c^2＝0∴a＝b，且c＝0由根与系数关系得：m＋n＝(2a＋c)/(a＋b)＝1，m...
扫描下载二维码（1）已知a，b，c均为实数，求证：a2+b2+c2≥2．（2）若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+，b=y2-2z+3，c=z2-2x+．求证：a，b，c中至少有一个大于0．
（1）要证a2+b2+c2≥2，需证3（a2+b2+c2）≥（a+b+c）2，即证2（a2+b2+c2）≥2ab+2ac+2bc，即证（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0，该式显然成立，故原结论成立；（2）假设，即2-2y+13≤0①y2-2z+3≤0②z2-2x+16≤0③，①+②+③得：x2+y2+z2-2x-2y-2z+3++=（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2+≤0，∵（x-1）2≥0，（y-1）2≥0，（z-1）2≥0，∴（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2+≥，∴（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2+≤0是不可能的，即x2+y2+z2-2x-2y-2z+3++≤0是不可能的，∴假设不成立，∴a，b，c中至少有一个大于0．
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（1）利用分析法，要证a2+b2+c2≥2，需证…，只需证…，即证（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0，该式成立，从而可证原结论成立；（2）利用反证法，假设a，b，c中没有一个大于0（即均≤0），导出矛盾，从而使要证的结论成立．
本题考点：
不等式的证明．
考点点评：
本题考查不等式的证明，着重考查分析法与反证法的应用，考查推理证明能力，属于中档题．
不等式两侧去分母后，左方的平方展开后，可以消去一部分，最后可以形成三个完全平方式的
（1）分析法：首先这里应该是a^2+b^2+c^2>=1/3(a+b+c)^2才对
如果a^2+b^2+c^2>1/3(a+b+c)^2，那a，b，c就应该是不相等的实数要证（a^2+b^2+c^2>=1/3(a+b+c)^2只需证3（a^2+b^2+c^2）>=(a+b+c)^2又(a+b+c)^2=a&#178;+b&#178;+...
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