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已知 函数f x x2+2x+a 已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).
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已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞). (1).当a=1/2时,f(x)=x+2+1/2x,因为x∈[1,+∞),所以当x=1时,f(x)有最小值。即f(1)=1+2+1/2=3又1/2 (2).把函数化为f(x)=[(x+1)^2+a-1]/x 则[(x+1)^2+a-1]/x&0 因为x∈[1,+∞).,所以(x+1)^2恒大于4, 则只要a-1&-4即可。 则a&-3 a的取值范围为(-3,+∞)。已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈〔1,+∞)(1).当a=1/2时,f(x)=x+2+1/2x,因为x∈[1,+∞),所以当x=1时,f(x)有最小值。即f(1)=1+2+1/2=3又1/2(2).把函数化为f(x)=[(x+1)^2+a-1]/x则[(x+1)^2+a-1]/x&0因为x∈[1,+∞).,所以(x+1)^2恒大于4,则只要a-1&-4即可。则a&-3a的取值范围为(-3,+∞)。已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x【1,+∞ )这里的意思其实可以理解成f(x)在区间[1,5]上的值域为b 把a=0.5代入则有 f(x)=x+1/2x+2 求f(x)在区间[1,5]的值域 解:根据基本不等式 x+1/2x≥2√x/2x=√2 此时x=1/2x x=√2/2 这是一个对构函数,所以函数在[√2/2,+∞)上单调递增所以 f(x)在区间[1,5]上的值域为 f(1)≤f(x)≤f(5) ∴3.5≤b≤7.1。已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈〔1,+∞)(1)当A=1/2时,求函数f(x)。求导数,f(x)=x+2+1/2x 则f(x)=1-1/(2x^2)当x大于等于1时,f(x)∈〔1/2,1)&0因此f(x)在∈〔1,+∞)上为增函数
对f进行求导,f的导数=x-1/x2 当x大于1时f的导数大于0 f单调递增 反之f单调递减所以当x=1是f有最小值
f(x)=x+1/2x+2,对勾函数模型,也可以求导
是否可以解决您的问题?已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2 其中x∈R a,b为常数,则。最佳答案1：解: 将bx代入f(x)得: f(bx)=(bx)^2+2(bx)+a 整理得:f(bx)=b^2X^2+2bx+a 与f(bx)比较得到 a=2 b=-3 则 f(ax+b)=f(2x-3)=4x^2-8x+5 令f(2x-3)=0 得 4x^2-8x+5=0 解方程即得. 最佳答案2：解:对f(x)=x2+2x+a中的x取为bx得 f(bx)=b^2x2+2bx+a 因为f(bx)=9x2-6x+2 对应系数相等得: b^2=9 2b=-6 a=2 即b=-3 a=2 f(x)=x^2+2x+2 f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)^2+2(2x-3)+2=0 (2x-3+1)^2+1=0 无解。 解集为空集。已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,X属于【1到正无穷大】首先 f(x) = x + a/x + 21、当a = 0.5时,f(x) = x + 1/2x + 2极值点在x = √(1/2) & 1处所以取不到 在[1,正无穷)上单调增,最小值在 f(1) = 7/22、f(x) & 0 &=& x2 + 2x + a & 0 &=& a & -x2 - 2x 因此取右边函数在[1,正无穷)上的最大值(因为是恒成立问题)等于-2 所以a & -2
解: 1、当a=0.5时,f(x)=(x^2+2x+1/2)/x,对f(x)进一步化简为:f(x)=x+1/(2x)+2 &= 2(√x) * √(2x) +2
即:f(x) &= 2 + √2 2、由1知,f(x) 。
1、当a = 0.5时,f(x) = x + 1/2x + 2极值点在x = √(1/2) & 1处所以取不到
在[1,正无穷)上单调增,最小值在 f(1) = 7/2 2、因为f(x)在。已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x∈[1,+∞)解:当a=1/2时,f(x)=x^2+2x+1/(2x)x∈[1,+∞)时,x^2递增,2x+1/(2x)递增, f(x)在[1,+∞)递增a=-1时,f(x)=(x2+2x-1)/x=x-(1/x)+2,由于f′(x)=1+(1/x2)=(x2+1)/x2&0对任何x都成立,故f(x)在其定义域内是增函数,那么minf(x)=f(1)=2.。已知函数f(x)=X2+2X+a/x, x属于[1,正无穷)。当a=1/2时,求。 考虑到函数中含有分式 考虑用导函数 当a=1/2时 y=2x-1/(2x^2) +2 易见导函数在定义域内 单调递增 而当x=1时y=7/2&0所以导函数在定义域内 恒大于0 即 y单调递增 于是当x=1时 函数取得最小值7/2 值得注意的是 在求一般函数的最植问题 导函数有很好的作用 希望能掌握
因为 y=(x+1)^2-1/2 所以 x=1 时 y取得最小值为7/2
首先 f(x) = x + a/x + 2 1、当a = 0.5时,f(x) = x + 1/2x + 2极值点在x = √(1/2)
解:(1)f(x)=X2+2X+1/2 其图是开口向上的抛物线 对称轴为x=-1 又∵x∈【1,正无穷) ∴其最小值是f(1)=7/2 (2)f(x)=X2+2X+a&0。
看此函数的图象是一个抛物线,开口方向向上,对称轴为-1,所以其在[-1,+无穷大)为增函数,故其在[1,+无穷大)的最小值为二分。
rubbish 你们一群废物!这明显是一个勾函数 fx=x+x/a+2 Xmin=根号下b/a a为x的系数 b为a的值 所以 Xmin=2倍根号2 所以fxmin=根号2。已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x∈[1,+∞). 1:当a=1/2时,f(x)=x^2+2x+1/(2x) x∈[1,+∞)时,x^2递增,2x+1/(2x)递增,f(x)在[1,+∞)递增 f(x)的最小值=f(1)=7/2 2:f(x)=x^2+2x+a/x&0,得a&-x^3-2x^2 设g(x)=-x^3-2x^2,g(x)在[1,+∞)递减,g(x)的最大值为g(1)=-3 所以a&-3。已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x 1 f(x)=(x2+2x+1/2)/x=x+1/(2x)+2 令a&b&1,则f(a)-f(b)=(a-b)+(1/2)(b-a)/(ab) =(a-b)[1-1/(2ab)] a&b&1,∴a-b&0,1-1/(2ab)&0; ∴f(a)-f(b)=(a-b)[1-1/(2ab)]&0; f(a)&f(b);f(x)在x∈〔1,+∞)上单调递增; ∴函数f(x)的最小值是f(1)=7/2; 2 f(x)=(x2+2x+a)/x =[(x+1)^2+(a-1)]/x ∵x&1, ∴只要(x+1)^2+(a-1)&0,那么f(x)=[(x+1)^2+(a-1)]/x&0恒成立 x&1,则(x+1)^2&4; ∴必须a-1&-4,才能保证对任意x∈1,+∞),(x+1)^2+(a-1)&0. ∴a&-3。
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设a为实数，函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求其单调区间与极值；求证：当a>ln2-1且x>0时，e^x>x^2-2ax+1
提问者的感言：谢谢您的解答！
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铅笔小熙0243
f（x）=2-（x分之3）对比2x 4y=48对比x(x-4)(x
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药品服务许可证(京)-经营-亲爱的网友：f(x)=x^3 x^2 mx 1x=1 rcosA,y=-1 rsinA,r>0,AB=y'=2x-4>0 (3≤x≤5)
∴(√a √b) 2;≥0 ∴a b-2√ab≥0 相对abs(x) abs(y)<1相对2 3b2≥λb(a b)1/2×2/3×3/4×4/5×…×98/99×99/100
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