0).若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9,求函数f(x)的单调区间;(2)若f'(1)=-1/2a,3a>2c>2b,证明:函数f(x)在区间(0,2)内一定有极值点;(3)在(2)的条件下,若函数">
已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9,求函数f(x)的单调区间;(2)若f'(1)=-1/2a,3a>2c>2b,证明:函数f(x)在区间(0,2)内一定有极值点;(3)在(2)的条件下,若函数_百度作业帮
已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9,求函数f(x)的单调区间;(2)若f'(1)=-1/2a,3a>2c>2b,证明:函数f(x)在区间(0,2)内一定有极值点;(3)在(2)的条件下,若函数
已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9,求函数f(x)的单调区间;(2)若f'(1)=-1/2a,3a>2c>2b,证明:函数f(x)在区间(0,2)内一定有极值点;(3)在(2)的条件下,若函数f(x)的两个极值点之间的距离不小于根号3,求b/a的取值范围.
F(X)=x（a/3x^2+b/2x+c) 因为有3个零点又因为x1x2=-9 所以x1=0所以x2+x3=-3根据韦达定理 x1加x2等于-（1/2）除以a/3 x1x2=c除以a/3所以a=1/2 c=-54接下来就用导数求就可以了1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x">
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件如下1.当x∈R时,f(x-4)=f(2-x) 且f(x)≥x;2.当x∈(0,2)时,f(x)≤((x+1)/2)^23.f(x)在R上的最小值为0.求最大值m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x_百度作业帮
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件如下1.当x∈R时,f(x-4)=f(2-x) 且f(x)≥x;2.当x∈(0,2)时,f(x)≤((x+1)/2)^23.f(x)在R上的最小值为0.求最大值m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件如下1.当x∈R时,f(x-4)=f(2-x) 且f(x)≥x;2.当x∈(0,2)时,f(x)≤((x+1)/2)^23.f(x)在R上的最小值为0.求最大值m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x
条件1） f(x-4)=f(2-x)a(x-4)^2 + b(x-4) = a(2-x)^2 + b(2-x) a*(12-4x) = b(6-2x)b = 2a条件3）f(x)在R上的最小值为0.推出a>0 且 b^2 - 4ac = 0以 b = 2a 代入4a^2 - 4ac = 0a = c综上 b = 2a = 2c > 0f(x) = a(x^2+2x+1) = a(x+1)^2条件1） 当x∈R时,f(x)≥x; a(x+1)^2 ≥ xax^2 + (2a-1)x + a ≥ 0因为 a>0 所以x^2 + [(2a-1)/a] x + 1 ≥ 0[x + (2a-1)/(2a)]^2 - [(2a-1)/(2a)]^2 + 1 ≥ 0为保证在整个实数范围,即 即使 x+(2a-1)/(2a)=0 时,上不等式成立,必须有 - [(2a-1)/(2a)]^2 + 1 ≥ 0[(2a-1)/(2a)]^2 ≤ 1-1 ≤(2a-1)/(2a) ≤ 1因为 a>0 所以-2a ≤2a-1 ≤ 2aa ≥ 1/4条件2） 当x∈(0,2)时,f(x)≤((x+1)/2)^2a(x+1)^2 ≤ [(x+1)/2]^2a ≤ 1/4综上所述 a = 1/4 、b=1/2、c=1/4f(x) = (x+1)^2/4我仔细检查了几次,怎么也找不到上面的推导有错误之处.但接下来 题目的要求 就有些奇怪了.求最大值m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x首先画 f(x) = (x+1)^2/4 与 g(x)=x 的函数图象,大致为二者在 x=1 处相切.除去切点之外,始终有 g(x) < f(x)我认为不存在那样一个最大值m.或者说 m 最大可以到 正无穷大.例如 对于任意一个很大很大的x值,比如设为 x0.我们可以取 t = -x0 -1.f(x+t) = f(x0 - x0-1) = f(-1) = 0 < g(x0).因为 t∈R,只要取一个负数的t值,只要这样足够负的t存在,总可以保证 f(x+t) < g(x) 成立,不论 m 取至多大.
我的数学啊，全都被我忘记了！已知函数f(x)=ax^2-bx+1若f(x)小于0的解集是（1/4,1/3）求实数a,b的值.若a为正整数,b=a+2,且函数f(x)...已知函数f(x)=ax^2-bx+1若f(x)小于0的解集是（1/4,1/3）求实数a,b的值.若a为正整数,b=a+2,且函数f(x)在[0,1_百度作业帮
已知函数f(x)=ax^2-bx+1若f(x)小于0的解集是（1/4,1/3）求实数a,b的值.若a为正整数,b=a+2,且函数f(x)...已知函数f(x)=ax^2-bx+1若f(x)小于0的解集是（1/4,1/3）求实数a,b的值.若a为正整数,b=a+2,且函数f(x)在[0,1
已知函数f(x)=ax^2-bx+1若f(x)小于0的解集是（1/4,1/3）求实数a,b的值.若a为正整数,b=a+2,且函数f(x)...已知函数f(x)=ax^2-bx+1若f(x)小于0的解集是（1/4,1/3）求实数a,b的值.若a为正整数,b=a+2,且函数f(x)在[0,1]上的最小值为-1,求a的值
1、∵若f(x)小于0的解集是（1/4,1/3）∴f(x)=0的两根为1/4和1/3∴根据韦达定理：
x1+x2=b/a=1/4+1/3=7/12
x1x2=1/a=1/4*(1/3)=1/12即a=12,b=7 2、∵若a为正整数,b=a+2∴f(x)=ax&#178;-(a+2)x+1
=a[x&#178;-(a+2)x/a+(a+2)&#178;/4a&#178;]-(a+2)&#178;/4a+1
=a[x-(a+2)/2a]&#178;-(a+2)&#178;/4a+1对称轴为x=(a+2)/2a,开口向上1°当(a+2)/2a
先说第一题。题目的意思可以理解为：当x=1/4 和1/3的时候，f(x)=0.
你把这两个数代入得到a、b的方程，再解方程就是。第二题。f(x)这个函数的曲线对称轴是x=(a+2)/2a, 因为a是正整数，所以除了a=1之外，这个对称轴都在[0.1]内。分两种情况讨论。a=1时，f(x)=x^2-3x+1, 在[0,1]上的最小值为-1，符合条件。a>1时，f(x)...设二次函数f（x）=ax^2+bx+c在区间【-2,2】上得最大值，最小值分别是M，m，集合A={x│f(x)=x}
（一）若A={1,2},且f（0）=2，求M,m的值
（二）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值 - 同桌100学习网
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设二次函数f（x）=ax^2+bx+c在区间【-2,2】上得最大值，最小值分别是M，m，集合A={x│f(x)=x}
（一）若A={1,2},且f（0）=2，求M,m的值
（二）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值
详细过程谢谢
追问：老师，为什么我做下来m=1，M=10呢
补充：那你方便把步骤传上来一起探讨一下吗？
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f(x)=x,即ax^2+(b-1)x+c=0
A={1}，说明a+b-1+c=0
又∵ Δ=（b-1）^2-4ac=0
∴a=c,b=1-2a
f(x)=ax^2+(1-2a)x+a
对称轴为x=1-1/(2a)，且 a>1
∴对称轴的取值范围是[1/2,1)
∴x=(2a-1)/2a时有最小值m，且为（4a-1）/4a
当x=-2时有最大值M，且为4a-2+4a+a=9a-2
g(a)=(4a-1)/4a+9a-2=9a - 1/(4a) - 1
g(a)在（0，+∞）上单调递增，所以a=1时有最小值
g(1)=8-1/4=31/4
回答者：teacher046}