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1.75亿学生的选择
当X趋近正无穷时 lim(根号x^2+2 再-x)的极限怎么求啊?
血刺好好4Uk
lim[根号(x^2+2) -x]= lim 2/[根号(x^2+2) + x] 分式下面是正无穷所以显然 = 0
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求极限:lim( tanx-sinx)/(xsin^x),x趋近于正无穷求极限：lim [x(根号下x^2-4)-x],x趋近于无穷大
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1.75亿学生的选择
当x趋近于正无穷时,求lim[x+根号（1+x^2)]^1/x的极限
这厮TA2658
最后为什么得lim1/根号（1+x^2),x趋近于正无穷
你想一下啊，1比上一个无穷大的数，不就是零吗！
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1.75亿学生的选择
求极限lim{[(sinx)/x]+xsin(1/2x)}x趋向无穷大,
爱刷6BV4XF
求lim{[(sinx)/x]+xsin(1/2x)}(x→∞) 用极限的可加性拆成lim (sin x/x)和lim[xsinx(1/2x)]sin x/x,因为x→∞,所以1/x 趋向0,sinx在1和-1之间振荡,两者相乘极限是0 ,故lim (sin x/x)=0.从而：lim[sinx/x+xsinx(1/2x)](x→0) =lim (xsin x/x)+limxsinx(1/2x) =0+lim(sinx/x) =limxsinx(1/2x) 又当x→∞时,1/2x～0,sin(1/2x)～1/2x故limxsin(1/2x)=limx*1/2x=1/2lim[xsinx+xsinx(1/2x)](x→∞)=1/2.PSSS:当x→∞,1/2x～0,sin(1/2x)～1/2x这个没疑问吧?!高数书中当已知条件给出的.如下：当x→0时,sinx～tanx～arcsinx～arctanx； 1-cosx～x^2/2； ln(1+x)～e^x-1； a^x-1～xlna(a＞0,a≠1)； (1+a)^a-1～ax(a≠0是常数)； 当x→1时,lnx～x-1.
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=lim(sinx)/x+limxsin(1/2x)=0+x*(1/2x)=1/2
分别求 (sinx)/x 和 xsin(1/2x) 的极限，然后把相应极限求和x趋向无穷大时，lim[(sinx)/x]——>0，为sinx是有界的，1/x趋近于0x趋向无穷大时，xsin(1/2x)=[sin(1/2x)/(1/2x)]*(1/2)——>1*(1/2) = 1/2所以题目极限为：1/2
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