已知函数f(x)在[0,正无穷]上是减函数则f（3/4）与已知y=f(x)在[0,正无穷]上是减函数,则f(3/4)与f(a^2-a+1)的大小关系是什么
∵Δ＞0 ∴ a^2-a+1 ＞0(a^2-a+1)-3/4=（a-0.5)^2∵a=0.5时 f(3/4)=f(a^2-a+1)a≠0.5时 f(3/4)＞f(a^2-a+1)
f(3/4)＞f(a^2-a+1)
我知道是这答案，有两个取值范围
一个是 小于二分之一，一个是大于二分之一。。
f(3/4)小于f(a^2-a+1) 和 f(3/4)＞f(a^2-a+1)
。。。。。。。
可是(a^2-a+1)-3/4=（a-0.5)^2≥0啊。就是a^2-a+1≥3/4 怎么可能是 f(3/4)小于f(a^2-a+1)
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＞＞＞已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=f(x)x在（0，+∞）上为增函数，..
已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=f(x)x在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=f(x)x2在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．（Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）?Ω2，求实数h的取值范围；（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
4求证：d（2d+t-4）＞0；（Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）因为f（x）∈Ω1，且f（x）?Ω2，即g（x）=f(x)x=x2-2hx-h，在（0，+∞）是增函数，所以h≤0&&…（2分）而h（x）=f(x)x2=x-2h-hx在（0，+∞）不是增函数，又∵h′（x）=1+hx2，且当h（x）是增函数时，有h≥0，所以当h（x）不是增函数时，h＜0综上，得h＜0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（4分）证明：（Ⅱ）&因为f（x）∈Ω1，且0＜a＜b＜c＜a+b+c，所以f(a)a＜f(a+b+c)a+b+c=4a+b+c，所以f（a）=d＜4aa+b+c，同理可证f（b）=d＜4ba+b+c，f（c）=t＜4ca+b+c三式相加得f（a）+f（b）+f（c）=2d+t＜4(a+b+c)a+b+c=4所以2d+t-4＜0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（6分）因为da＜db，所以d（b-aab）＜0 而0＜a＜b，所以d＜0所以d（2d+t-4）＞0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（8分）（Ⅲ）&因为集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，所以?f（x）∈Φ，存在常数k，使得&f（x）＜k&对x∈（0，+∞）成立我们先证明f（x）≤0对x∈（0，+∞）成立假设?x0∈（0，+∞），使得f（x0）＞0，记f(x0)x02=m＞0因为f（x）是二阶比增函数，即f(x)x2是增函数．所以当x＞x0时，f(x)x2＞f(x0)x02=m，所以f（x）＞mx2所以一定可以找到一个x1＞x0，使得f（x1）＞mx12＞k这与f（x）＜k&对x∈（0，+∞）成立矛盾&&&&&&&&&&&&&&&&&…（11分）即f（x）≤0对x∈（0，+∞）成立所以?f（x）∈Φ，f（x）≤0对x∈（0，+∞）成立下面我们证明f（x）=0在（0，+∞）上无解假设存在x2＞0，使得f（x2）=0，则因为f（x）是二阶增函数，即f(x)x2是增函数一定存在x3＞x2＞0，使f(x3)x32＞f(x2)x22=0，这与上面证明的结果矛盾所以f（x）=0在（0，+∞）上无解综上，我们得到?f（x）∈Φ，f（x）＜0对x∈（0，+∞）成立所以存在常数M≥0，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立又令f（x）=-1x（x＞0），则f（x）＜0对x∈（0，+∞）成立，又有f(x)x2=-1x3在（0，+∞）上是增函数，所以f（x）∈Φ，而任取常数k＜0，总可以找到一个xn＞0，使得x＞xn时，有有f（x）＞k所以M的最小值&为0&&&&&&&…（16分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=f(x)x在（0，+∞）上为增函数，..”主要考查你对&&全称量词与存在性量词&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全称量词与存在性量词
1、全称量词与全称命题： ①全称量词：短语“对所有的”，“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示； ②全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题 ③全称命题的格式：“对M中任意一个x，有p（x）成立”的命题，记为?x∈M，p（x），读作“对任意x属于M，有p（x）成立”。 2、存在量词与特称命题： ①存在量词：短语“存在一个”，“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义，在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。 ②特称命题：含有存在量词的命题，叫做特称命题； ③“存在M中的一个x0，使p（x0）成立”的命题，记为?x0∈M，p（x0），读作“存在一个x0属于M，使p（x0）成立”。 3、全称命题的否定： 一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论： 全称命题p：，它的否命题4、特称命题的否定： 一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定，有下面的结论： 特称命题p：，其否定命题
发现相似题
与“已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=f(x)x在（0，+∞）上为增函数，..”考查相似的试题有：
555555287432407077555928461133330215知识点梳理
利用导数研究曲线上某点切线：1、利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在{{x}_{0}}处的导数f′(x)；利用方程的点斜式写出切线方程为y-{{y}_{0}} =f′({{x}_{0}})（x-{{x}_{0}}）．2、若函数在x={{x}_{0}}处可导，则图象在({{x}_{0}}，f({{x}_{0}}))处一定有切线，但若函数在x={{x}_{0}}处不可导，则图象在（{{x}_{0}}，f({{x}_{0}}））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点({{x}_{0}}，f({{x}_{0}}))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．3、注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，4、显然f′（{{x}_{0}}）＞0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（{{x}_{0}}）＜o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f({{x}_{0}}) =0，切线与x轴平行；f′({{x}_{0}})不存在，切线与y轴平行．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=x3-3x2+ax+2，曲线y=f（x）在...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=ex(ax2-2x-2)，a∈R且a≠0．(1)若曲线y=f(x)在点P(2，f(2))处的切线垂直于y轴，求实数a的值；(2)当a＞0时，求函数f(|sinx|)的最小值；(3)在(1)的条件下，若y=kx与y=f(x)的图象存在三个交点，求k的取值范围．
已知函数f(x)=x3-(2a+2)x2+bx+c，设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=x-1，函数f(x)的导数y=f′(x)的图象关于直线x=2对称，求函数f(x)的解析式．
已知函数f(x)=x3+ax2-4x+5，曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l：3x-y+1=0，(1)求a的值；?(2)求y=f(x)的极值．已知函数y=f(x)是奇函数,且在(负无穷,0)上是减函数,求证:y=f(x)在(0,正无穷)上是减函数
证明,因为f(x)在(-无穷,0)上是减函数,所以对于任意的x1 0因为f(x)是奇函数,所以f(-x) = -f(x)即,对于任意的x3 > x4 > 0,有-x3 < -x4 < 0f(x3) - f(x4) = -f(-x3) + f(-x4) = - (f(-x3) - f(-x4)) < 0所以f(x)在(0,+无穷)上是减函数.严格的用定义证,包括奇函数和减函数的定义.
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因为函数y=f(x)是奇函数 所以函数关于原点对称
且（负无穷,0）（0,正无穷）上单调性相同 所以在(0,正无穷)上是减函数
因为函数y=f(x)在（-∞，0）上是减函数因此当x∈（-∞，0）时，f'(x)<0又因为函数y=f(x)是奇函数，所以f'(-x)=f'(x)所以当x∈（0，+∞）时，f'(x)=f'(-x)<0故y=f(x)在(0,正无穷)上是减函数
取（0，正无穷)上x1大于x2，则-x1小于-x2，f（-x1）=-f（x1）大于f（-x2）=-f（x2）。故f（x1）小于f（x2），即f（x）在（0，正无穷）上是减函数。
扫描下载二维码已知f(x)的定义域为(0,正无穷),并且在其定义域上为增函数，满足f（x+y）=f（x）+f（y）_百度知道
已知f(x)的定义域为(0,正无穷),并且在其定义域上为增函数，满足f（x+y）=f（x）+f（y）
满足f（x+y）=f（x）+f（y）已知f(x)的定义域为(0,并且在其定义域上为增函数，f（2）=1,正无穷)
提问者采纳
x&f(6)因为f(x)在定义域上是增函数：2&lt，如果不懂首先满足定义域的限制：f(2x-2)&2f(x+y)=f(x)+f(y);x&lt，原不等式化为，得;6
x&lt，所以，f(2)=1，则f(4)=f(2+2)=2f(2)=2f(6)=f(2+4)=f(2)+f(4)=3f(x)+f(x-2)=f(2x-2)所以;4结合定义域，祝学习进步！希望能帮到你：2x-2&lt，x-2&gt，请Hi我：2&4 祝你开心：x&4即原不等式的解为：x&0 得;0
x的定义域为(0,正无穷)，最后应该是0＜x＜4吧
不是，f(x-2)也要满足定义域啊所以：x-2&0，得：x&2肯定是2&x&4
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其他2条回答
2其次;0,即f(x-2) &0, x-2&gt，x&4综上可得; 1又f(x) 为(0; x &lt，2& f(2) =1 所以,所以x& 3f(x-2) &lt，且f(2) = 1; 2x&lt，f(x) = f(x-2 + 2) = f(x-2) + f(2) = f(x-2)+1f(x)+f(x-2) = f(x-2) + 1 +f(x-2) = 2f(x-2) + 1 &lt，x-2 &lt,+∞)上的增函数，由函数的定义域知道首先
令x=1,y=1f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=1f(1)=1/2所以令x=1,y=2f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=1/2+1=3/2令x=3,y=3f(6)=f(3+3)=f(3)+f(3)=3/2+3/2=3所以f(x)+f(x-2)&f(6)f(x+x-2)&f(6)因为f是增函数所以有2x-2&62x&8x&4
正无穷的相关知识
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