如图,已知A（8,0）,B（0,6）,两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向（→O→A→B→O→）运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位．（1）在前3秒内,求△OPQ的最大面积；（2）在前10秒内,求P、Q两点之间的最小距离,并求此时点P、Q的坐标；（3）在前15秒内,探究PQ平行于△OAB一边的情况,并求平行时点P、Q的坐标．
点艹梦魔术4
A（8,0）,B（0,6）,则OA=8,OB=6,AB=10设运动时间为T秒BP=2T,OQ=T,OP=6-2T,△OPQ的面积=1/2OQ*OP=1/2T*(6-2T)=-T^2+3T=-(T-3/2)^2+9/4所以当T=3/2时,△OPQ的最大面积=9/4（2）在前10秒内,P、Q两点之间的最小距离=0,即P、Q重合.2T=6+T,解得T=6P、Q的坐标均为（6,0）（3）在前15秒内,PQ平行于△OAB一边的情况有2种.1、如果PQ//OB,则AQ/OA=AP/ABAQ=8-T,AP=2T-6-8(8-T)/8=(2T-14)/10T=96/13利用相似可以求出PQ的横或纵坐标P坐标为（96/13,6/13）、Q的坐标为（96/13,0）2、如果PQ//OA,则BQ/BA=BP/OBBQ=8+10-T,BP=2T-6-8-10(18-T)/10=(2T-24)/6T=174/13P坐标为（0,42/13）、Q的坐标为（56/13,42/13）
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1）前3秒内，P点运动不超过2*3=6，即P在OB上，Q运动1*3=3，而OA=8，故Q在OA上。
设时间为t，则BP=2t，OQ=t，OP=6-2t
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扫描下载二维码轴上有一点
点的距离为5，则点
的坐标为（&&&&）
A．（6，0）
B．（0，1）
C．（0，－8）
D．（6，0）或（0，0）
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点的距离为5，则点
的坐标为（&&&&）
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B．（0，1）
C．（0，－8）
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的坐标为（3，0）.因为点
轴的距离为4，所以
，所以由勾股定理得
的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.
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数学 一次函数和反比例综合 ...
在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．（1）求直线AB的解析式；（2）当t=2秒时，求四边形OPQB的面积；（3）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
第-1小题正确答案及相关解析
解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（0，6）、点B（8，0）代入得，，解得，，∴直线AB的解析式为y=-x+6；（2）过点Q作QM⊥OA于M，当t=2秒时，AP=2，AQ=AB-BQ=6，在Rt△OAB中，OA=6，OB=8，由勾股定理可得，AB=10，∵∠AOB=90°，QM⊥OA，∴△AMQ∽△AOB，∴=，即=，解得，QM=，∴△APQ的面积=×AP×QM=，∴四边形OPQB的面积=△AOB的面积-△APQ的面积=；（3）由题意得，AO=6，BO=8，AB=10，AP=t，AQ=10-2t，当△APQ∽△AOB时，=，即=，解得，t=；当△APQ∽△ABO时，=，即=，解得，t=，因此，t=或t=时，以点A．P．Q为顶点的三角形与△AOB相似．已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点，A（6，23），B（8，0），圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线为l．（1）求圆C的方程；（2）若l与圆相切，求切线方程；（3）若l被圆所截得的弦长为-数学试题及答案
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1、试题题目：已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点，A（6，23），B（8，0），圆C是..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点，A（6，23），B（8，0），圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线为l．（1）求圆C的方程；（2）若l与圆相切，求切线方程；（3）若l被圆所截得的弦长为43，求直线l的方程．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：圆的标准方程与一般方程
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）∵O（0，0），A（6，23），∴直线OA的方程斜率为23-06-0=33，∴线段OA垂直平分线的斜率为-3，又线段AO的中点坐标为（3，3），∴线段OA垂直平分线的方程为y-3=-3（x-3），即3x+y-43=0①，又线段OB的垂直平分线为x=4②，∴将②代入①解得：y=0，∴圆心C的坐标为（4，0），又|OC|=4，即圆C的半径为4，则圆C的方程为：（x-4）2+y2=16；（2）显然切线方程的斜率存在，设切线l的斜率为k，又切线过（2，6），∴切线l的方程为y-6=k（x-2），即kx-y+6-2k=0，∴圆心到切线的距离d=r，即|2k+6|k2+1=4，解得：k=3±263，则切线l的方程为：y-6=3±263（x-2）；&&&&&&&（3）当直线l的斜率不存在时，显然直线x=2满足题意；当直线l的斜率存在时，设斜率为k，又直线l过（2，6），∴切线l的方程为y-6=k（x-2），即kx-y+6-2k=0，又弦长为43，半径r=4，∴圆心到切线的距离d=42-(23)2=2，即|2k+6|k2+1=2，解得：k=-43，∴直线l的方程为y-6=-43（x-2），即4x+3y-26=0，综上，直线l的方程为x=2或4x+3y-26=0．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点，A（6，23），B（8，0），圆C是..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、（2007o嘉兴）如图，已知A（8，0），B（0，6），两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向（→O→A→B→O→）运动，开始时点P在点B位置，点Q在点O位置，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位．
（1）在前3秒内，求△OPQ的最大面积；
（2）在前10秒内，求P、Q两点之间的最小距离，并求此时点P、Q的坐标；
（3）在前15秒内，探究PQ平行于△OAB一边的情况，并求平行时点P、Q的坐标．
（1）由于A（8，0），B（0，6），∴OB=6，OA=8，AB=10．在前3秒内，点P在OB上，点Q在OA上，设经过t秒，点P，Q位置如图．则OP=6-2t，OQ=t．∴△OPQ的面积A=OPoOQ=t（3-t），当t=3时，Smax=．
（2）在前10秒内，点P从B开始，经过点O，点A，最后到达AB上，经过的总路程为20；点Q从O开始，经过点A，最后也到达AB上，经过的总路程为10．其中P，Q两点在某一位置重合，最小距离为0．设在某一位置重合，最小距离为0．
设经过t秒，点Q被点P“追及”（两点重合），则2t=t+6，∴t=6．∴在前10秒内，P，Q两点的最小距离为0，点P，Q的相应坐标为（6，0）．
（3）①设0≤t＜3，则点P在OB上，点Q在OA上，OP=6-2t，OQ=t．若PQ∥AB，则=，
此时，P（0，），Q（，0）．（2分）
②设3≤t≤7，则点P，Q都在OA上，不存在PQ平行于△OAB一边的情况．
③设7＜t＜8，则点P在AB上，点Q在OA上，AP=2t-14，AQ=8-t．若PQ∥OB，
则=，∴=，
此时，P（，），Q（，）．（2分）
④设8≤t≤12，则两点P，Q都在AB上，不存在PQ平行于△OAB一边的情况．
⑤设12＜t＜15，则点P在OB上、点Q在AB上，BP=2t-24，BQ=18-t．
若PQ∥OA，则=，∴=，
此时，P（0，），Q（，）．（2分）
解：（1）∵A（8，0），B（0，6），∴OB=6，OA=8，AB=10．
在前3秒内，点P在OB上，点Q在OA上，设经过t秒，点P，Q位置如图．
则OP=6-2t，OQ=t．∴△OPQ的面积A=OPoOQ=t（3-t），（2分）
当时，Smax=．（2分）
（2）在前10秒内，点P从B开始，经过点O，点A，最后到达AB上，经过的总路程为20；点Q从O开始，经过点A，最后也到达AB上，经过的总路程为10．其中P，Q两点在某一位置重合，最小距离为0．
设在某一位置重合，最小距离为0．
设经过t秒，点Q被点P“追及”（两点重合），则2t=t+6，∴t=6．∴在前10秒内，P，Q两点的最小距离为0，点P，Q的相应坐标为（6，0）．（4分）
（3）①设0≤t＜3，则点P在OB上，点Q在OA上，OP=6-2t，OQ=t．
若PQ∥AB，则=，∴=，解得t=．
此时，P（0，），Q（，0）．（2分）
②设3≤t≤7，则点P，Q都在OA上，不存在PQ平行于△OAB一边的情况．
③设7＜t＜8，则点P在AB上，点Q在OA上，AP=2t-14，AQ=8-t．
若PQ∥OB，则=，∴=，解得t=．
此时，P（，），Q（，0）．（2分）
④设8≤t≤12，则两点P，Q都在AB上，不存在PQ平行于△OAB一边的情况．
⑤设12＜t＜15，则点P在OB上、点Q在AB上，BP=2t-24，BQ=18-t．
若PQ∥OA，则=，∴=，
此时，P（0，），Q（，）．（2分）}