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如图，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是（&&）
A．B．C．D．
题型：单选题难度：中档来源：浙江省竞赛题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方..”主要考查你对&&相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似三角形的性质
相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
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147166194929185292131252102495415134一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是1997,那么另一条直角边的长为?_百度作业帮
一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是1997,那么另一条直角边的长为?
一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是1997,那么另一条直角边的长为?
设斜边为y,另一直角边为x,则存在y²-x²=;即（y+x）（y-x）=;x,y均为整数得 y+x=; y-x=1解得x=1994004
199404设斜边y，另一直角边x得y²-x²=;平方差
（y+x）*（y-x）=;∴y+x=;
y-x=1得x=1994004
如图，一个直角三角形的三边长均为正整数，以知他的一条直角边的长恰是1997那么另一条直角边的长为多少 你好！设斜边长y,另一条直角边的长为x
根据勾股定理，a^2+b^2=c^2其中不妨设a=1997，则c^2-b^2=(c+b)*(c-b)=其中c和b都是正整数。由于1997是质数（我没时间验证这个，不过想来如果这道题只有一个答案的话，1997必须是质数才行），所以c+b=c-b=1上式-下式，得2b=所以b=(199...
根据勾股定理，a^2+b^2=c^2
其中不妨设a=1997，则c^2-b^2=(c+b)*(c-b)=
c和b都是正整数，所以c-b和c+b也都是正整数，即两个正整数相乘为。
所以考虑把这个数分解因式。
由于1997是质数，所以只有两种可能性：
1，c-b=1997,c+b=1997，b=0，这不可能
2，c-b=1，c+b=
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意见详细错误描述：
教师讲解错误
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如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边长________．
主讲：杨晓红
评分：4.0分
【思路分析】
在正六面体中，首先找出以点P为直角的直角三角形，然后应用勾股定理求其斜边长．
【解析过程】
解：通过作图，知以点P为直角的三角形由四种情况，如上图，△PCB、△PCA、△PDB、△PDA，均是以点P为直角的直角三角形，故：在Rt△PCB中，BC= 在Rt△PCA中，AC=在Rt△PDB中，BD=在Rt△PAD中，AD=故所有可能的直角三角形斜边的长为4；2；
本题主要考查勾股定理的应用，难易程度适中．
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由勾股定理，直角三角形斜边的平方等于直角边平方之和
而各个圆的半径之比等于三角形各边之比
因此，两个小圆的面积之和等于大圆的面积
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如图，以一个直角三角形的三边为边长分别向三角形外作3个正方形，如果两个较大正方形的面积分别是50和
如图，以一个直角三角形的三边为边长分别向三角形外作3个正方形，如果两个较大正方形的面积分别是50和80那么最小的正方形面积是
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a²＝c²-b²＝80-50＝30
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