求下列函数取得最大值,最小值的自变量的集合,并写出最大值,最小值各是多少.(1)y=2sinx,x∈R . （2）y=2-cosx/3,x∈R_百度作业帮
求下列函数取得最大值,最小值的自变量的集合,并写出最大值,最小值各是多少.(1)y=2sinx,x∈R . （2）y=2-cosx/3,x∈R
1、因为y=sinx,在一个周期内,取一个周期[0,2π]内,当x=2/π时,y=1最大值；当x=3π/2时,y=-1最小值,然后再加上周期的整数倍,即当x=2/π+2kπ时,y=2sinx取得最大值2；当x=3π/2+2kπ时,y=2sinx取得最小值-22、因为y=cosx,在一个周期内,取一个周期[-π,π]内,当x=0时,y=1最大值；当x=-π或π时,y=1最小值.令x/3属于[-π,π]内,即x属于[-3π,3π],则当x=0时,y=2-cosx/3=1最小值；当x=-3π或3π时,y=2-cosx/3=3最大值,然后再加上y=2-cosx/3的周期的整数倍6π,即当x=6kπ时,y=1最小值；x=-3π+6kπ或3π+6kπ时,合并整理一下,可以写成x=3(2k+1)π时,y=3最大值.求下列函数在给定区间上的最大值与最小值_百度知道
求下列函数在给定区间上的最大值与最小值
(1)f(x)=x&#179,x∈[-3，x∈[﹣3,3](2)f(x)=48x-x³-12x
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) f&#39,得极值点x=-2：x=-4, 2f(-2)=-8+24=16f(2)=8-24=-16端点值f(-3)=-27+36=9f(3)=27-36=-9比较得最大值为16,最小值为-16 2) f'(x)=48-3x^2=3(16-x^2)=0,得, 4f(4)=192-64=128端点值f(-3)=-144+27=-117f(5)=240-125=115比较得最大值为128;(x)=3x^2-12=3(x^2-4)=0
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原来是这样，感谢！
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-2;x&-12&-12x所以f&#39,3x&#178,2)上为减函数因为-2;(x)=3x²(x)&(x)&4√3此时f(x)为减函数因为定义域为[-3;4√3此时f(x)为增函数f&#39,此时f(x)在[-3;2此时f(x)在(-2，若满意请采纳：(1)因为f(x)=x³0时;2或x&0即x&gt，谢谢;x&(x)=48-x&#178,-2)∪(2,5]所以当x=-3时有最小值-117当x=5时有最大值128 不懂可追问;0时;(x)&lt,3]所以当x=2时有最小值-16当x=-2时有最大值16 (2)f(x)=48x-x&#179,x&lt,3]上为增函数当f'0时;(x)&gt,-2&lt,2∈[-3;-4√3或x&则f'-12当f&#39,-4√3&0时解;f&#39
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出门在外也不愁三角函数的最大值最小值怎么求 比如这个题_百度作业帮
三角函数的最大值最小值怎么求 比如这个题
按照从里往外的原则,先求角的范围,然后利用三角函数的图象求整个函数的范围（最大值最小值）0≤x≤9-π/3≤(π/6)x-π/3≤7π/6利用正弦函数的图形,当(π/6)x-π/3=π/2时,y=2sin[(π/6)x-π/3]有最大值2当(π/6)x-π/3=-π/3时,y=2sin[(π/6)x-π/3]有最小值-√3∴最大值,最小值的和为2-√3
俊狼猎英团队为您解答 当0≤X≤9，0≤πX/6≤3/2π，∴-π/3≤πX/6-π/3≤7/6π，∴Y最小=2sin(-π/3)=-√3，Y最大=2sinπ/2=2。最大值与最小值之和为：2-√3。
一定要利用函数的单调区间！0≤x≤9-π/3≤(π/6)x-π/3≤7π/6对于y=sinx来说x在[-π/2≤x ≤π/2]是单调递增的，在[[π/2≤x ≤π]单调递减。所以当(π/6)x-π/3=π/2时，y=2sin[(π/6)x-π/3]有最大值2当(π/6)x-π/3=-π/3时，y=2sin[(π/6)x-π/3]有最小值-√3
最好是画一下图，找出递增和递减区间，求出最值
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求使下列函数取得最大值,最小值的自变量X的集合,并写出最大值,最小值是多少1.y=-sin3x 2.y=sin(2x-π /4 )
1.y=-sin3x 的最大值是1,最小值是 -1y最大值：sin3x=-1 => 3x=2kπ+π*3*/2,=> x=(2kπ+π*3/2)/3 ,k是整数y最小值：sin3x=1 => 3x=2kπ+π/2,=> x=(2kπ+π/2)/3 ,k是整数2.y=sin(2x-π /4) 的最大值是1,最小值是 -1y最大值：sin(2x-π /4)=1 => 2x-π /4=2kπ+π/2,=> x=(2kπ+π*3/4)/2 ,k是整数y最小值：sin(2x-π /4)=-1 => 2x-π /4=2kπ+π*3*/2,=> x=(2kπ+π*7/4)/2 ,k是整数
1，3x=2kπ+π/2
此时有最大值x=(2kπ+π/2 )/3
最大值是33x=2kπ+3π/2
此时有最小值x=(2kπ+3π/2 )/3
最小值是-32，2x-π /4=2kπ+π/2
此时有最大值x=(2kπ+3π/4)/2
最大值是12x-π /4=2kπ+3π/2...
1、最大值：1，自变量集合{x/x=2/3*k*π+1/2*π，k为整数}
最小值：-1，自变量集合{x/x=2/3*k*π+1/6*π，k为整数}2、最大值：1，自变量集合{x/x=k*π+3/8*π，k为整数}
最小值：-1，自变量集合{x/x=k*π-1/8*π，k为整数}}