几道高一函数问题1.定义在〔-2,2〕上的奇函数f(x)在区间〔0,2〕上单调递增,若f(1-m)＞f(x),求m的范围.2.求函数f(x)=(1／2)^（1+2x-x^2）的定义域、值域、单调区间.3.设函数f(x)=2^(-x)-1 x≤0或x^（1/2） x_百度作业帮
几道高一函数问题1.定义在〔-2,2〕上的奇函数f(x)在区间〔0,2〕上单调递增,若f(1-m)＞f(x),求m的范围.2.求函数f(x)=(1／2)^（1+2x-x^2）的定义域、值域、单调区间.3.设函数f(x)=2^(-x)-1 x≤0或x^（1/2） x
几道高一函数问题1.定义在〔-2,2〕上的奇函数f(x)在区间〔0,2〕上单调递增,若f(1-m)＞f(x),求m的范围.2.求函数f(x)=(1／2)^（1+2x-x^2）的定义域、值域、单调区间.3.设函数f(x)=2^(-x)-1 x≤0或x^（1/2） x＞0,若f（Xo）＞1,求Xo的范围.4.求f(x)=3.2^x-4^x+2,x∈〔-2,2〕的值域.5.讨论f（x）=x+1/x在(0,+∞)上的单调性.并探究f(x)=x+a/x(a＞0)在(0,+∞)上的单调性.
1、因为函数是奇函数且在（0,2）上是单调递增所以在（-2,0）上是单调递减当-20所以f（x）=x+1/x在(0,+∞)上单调递增
后面那个一样的道理已知函数f(x)=|x^-1|+x^2+kx,且定义域为（0,2)（1）求关于X的方程f(x)=kx+3在(0,2)上的解(2)若f(x)是定义域(0,2)上的单调函数,求实数k的取值范围（3）若关于x的方程f(x)=0在（0,2)上有两个不同的解x1,x2,_百度作业帮
已知函数f(x)=|x^-1|+x^2+kx,且定义域为（0,2)（1）求关于X的方程f(x)=kx+3在(0,2)上的解(2)若f(x)是定义域(0,2)上的单调函数,求实数k的取值范围（3）若关于x的方程f(x)=0在（0,2)上有两个不同的解x1,x2,
已知函数f(x)=|x^-1|+x^2+kx,且定义域为（0,2)（1）求关于X的方程f(x)=kx+3在(0,2)上的解(2)若f(x)是定义域(0,2)上的单调函数,求实数k的取值范围（3）若关于x的方程f(x)=0在（0,2)上有两个不同的解x1,x2,求k的取值范围
分情况将题目中的绝对值符号去掉,当X在（0,1）上时,f(x)=kx+1,当X在【1,2）上时,f(x)=2X^2+kx-1,这是一个分段函数(1)在两个区间分别把f(x)=……带入方程f(x)=kx+3,那么可以得到当X在（0,1）上时,无解,当X在【1,2）上时,X=根号2.解决（2）当X在【1,2）时,函数是二次函数,有对称轴X=-k/4,所以要保持函数在整个定义域上递增或递减必须对称轴在x=1的左边或者在x=2的右边.第一种情况,单调递增,已知当X在（0,1）上时,f(x)=kx+1,那么因为递增,所以K大于0（等于0的话,f(x)=1是常数,递增不成立）,那么显然对称轴X=-k/4在x=0的左边,那么f(x)=2X^2+kx-1肯定在【1,2）也是递增的.所以k>0.第二种情况,递减,那么k0或者k小于等于-8（3）如果k=0,那么当X在（0,1）上时,f(x)=kx+1=1,X在【1,2）时,f(x)=2X^2-1=0的两个解都不在定义域上,所以k不等于0.将二次函数f(x)=0,将两个A1,A2列出来,求根公式列出来即-k+-根号（k的平方+8）/4一次函数与x轴的交点就是一个解,即-k/1,分情况讨论（1）一次函数在（0,1）上与x轴有交点,那么得到k小于等于-1.那么二次函数的对称轴就在x=1/4的右边,另外一个解就是二次函数与x轴的一个交点.如果对称轴在x=-k/4在的x=1的左边,那么另外一个解一定是A2,列出式子-k-根号（k的平方+8）/4属于【1,2）,得到k大于等于-3.5,所以可以知道-3.5《k《-1如果对称轴在x=-k/4在的x=2的右边,那么k《-8那么另外一个解一定是A1,同样列式知道,k《-3.5,或》3.5,所以k《-8（2）一次函数在（0,1）上与x轴没有交点,那么k>-1,那么二次函数的对称轴就在x=1/4的左边,显然这样二次函数的两个解A1和A2不可能全在【1,2）上,故舍去自己综述一下喽,
|x^-1|指的是x分之负一，再取绝对值么？还是x的某次方（你漏写了。。？），再减1？
抱歉 那是X的平方再减一 再取绝对值0时,判断f(x)在定义域上的单调性(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值 (3)若f(x)＜x^2在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围">
已知函数f(x)=lnx-a/x,(1)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值 (3)若f(x)＜x^2在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围_百度作业帮
已知函数f(x)=lnx-a/x,(1)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值 (3)若f(x)＜x^2在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-a/x,(1)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值 (3)若f(x)＜x^2在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围
(1),函数f(x)=lnx-a/x定义域为R+,当a>0时,f'(x)=1/x+a/x^2=(x+a)/x^2,当x>0时,x+a>0,f'(x)>0.所以函数f(x)在定义域R+上是单调递增的.(2),f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,当a>0时,最小值为：f(1)=ln1-a=3/2,a=-3/2,与a>0矛盾；当a0.函数f(x)在定义域R+上单调递增,在[1,e]上的最小值为：f(1)=ln1-a=3/2,a=-3/2；此时 11时,y''设函数f(x)=lg(x+√x^2+1)
（1）确定f(x)的定义域
（2）判断函数f(x)的奇偶性
（3）证明f(x)在其定义域上是单调增函数 - 同桌100学习网
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设函数f(x)=lg(x+√x^2+1)
（1）确定f(x)的定义域
（2）判断函数f(x)的奇偶性
（3）证明f(x)在其定义域上是单调增函数
设函数f(x)=lg(x+√x^2+1)
（1）确定f(x)的定义域
（2）判断函数f(x)的奇偶性
（3）证明f(x)在其定义域上是单调增函数
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1.函数f(x)=lg[x+√（x^2+1)]有意义
只需x+√(x^2+1）>0
因为x+√(x^2+1）=1/[ √(x^2+1）-x]
又x^2+1>x^2恒成立
故√(x^2+1）>x
从而√(x^2+1）-x>0
故x+√(x^2+1）=1/[ √(x^2+1）-x]>0恒成立
故f(x)的定义域为R.
2.f(x)=lg[x+√(x^2+1)]
f(-x)=lg[-x+√((-x)^2+1)]=lg[-x+√(x^2+1)]
f(x)+f(-x)=lg{[x+√(x^2+1)][-x+√(x^2+1)]}=lg[(x^2+1)-x^2]=lg1=0
所以f(-x)=-f(x)
且f(x)的定义域是R
所以f(x)是奇函数
g(x1)-g(x2)
=[x1+√(x1^2+1)]-[x2+√(x2^2+1)]
=(x1-x2)+[√(x1^2+1)-√(x2^2+1)]
=(x1-x2)+[(x1^2+1)-(x2^2+1)]/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]
=(x1-x2)+(x1-x2)(x1+x2)/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]
=(x1-x2){[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]+(x1+x2)}/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]
=(x1-x2){[√(x1^2+1)+x1]+[√(x2^2+1)+x2]}/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]
因为√(x1^2+1)>√x1^2=|x1|≥-x1，所以√(x1^2+1)+x1>0
同理，√(x2^2+1)+x2>0
所以[√(x1^2+1)+x1]+[√(x2^2+1)+x2]>0
所以g(x1)-g(x2)<0
g(x1)<g(x2)，所以g(x)在定义域内是增函数
又h(x)=lgx也是增函数
所以复合函数f(x)=h[g(x)]也是增函数
即f(x)=lg[x+√（x^2+1)]为增函数.
回答者：teacher046
1.函数f(x)=lg[x+√（x^2+1)]有意义
只需x+√(x^2+1）>0
因为x+√(x^2+1）=1/[ √(x^2+1）-x]
又x^2+1>x^2恒成立
故√(x^2+1）>x
从而√(x^2+1）-x>0
故x+√(x^2+1）=1/[ √(x^2+1）-x]>0恒成立
故f(x)的定义域为R.
2.f(x)=lg[x+√(x^2+1)]
f(-x)=lg[-x+√((-x)^2+1)]=lg[-x+√(x^2+1)]
f(x)+f(-x)=lg{[x+√(x^2+1)][-x+√(x^2+1)]}=lg[(x^2+1)-x^2]=lg1=0
所以f(-x)=-f(x)
且f(x)的定义域是R
所以f(x)是奇函数
g(x1)-g(x2)
=[x1+√(x1^2+1)]-[x2+√(x2^2+1)]
=(x1-x2)+[√(x1^2+1)-√(x2^2+1)]
=(x1-x2)+[(x1^2+1)-(x2^2+1)]/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]
=(x1-x2)+(x1-x2)(x1+x2)/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]
=(x1-x2){[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]+(x1+x2)}/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]
=(x1-x2){[√(x1^2+1)+x1]+[√(x2^2+1)+x2]}/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]
因为√(x1^2+1)>√x1^2=|x1|≥-x1，所以√(x1^2+1)+x1>0
同理，√(x2^2+1)+x2>0
所以[√(x1^2+1)+x1]+[√(x2^2+1)+x2]>0
所以g(x1)-g(x2)<0
g(x1)<g(x2)，所以g(x)在定义域内是增函数
又h(x)=lgx也是增函数
所以复合函数f(x)=h[g(x)]也是增函数
即f(x)=lg[x+√（x^2+1)]为增函数.
回答者：teacher012已知函数f(x)=logax+b&#47;x-b(a&0,b&0,a≠1）《1》求f(x)的定义域 《2》讨论f(x)的奇偶性 《3》讨论f(x)的单_百度知道
已知函数f(x)=logax+b&#47;x-b(a&0,b&0,a≠1）《1》求f(x)的定义域 《2》讨论f(x)的奇偶性 《3》讨论f(x)的单
我有更好的答案
f(x) = log a (x+b)/(x-b)分母不为零：x-b≠0，x≠b零和负数无对数： (x+b)/(x-b)＞0，又b＞0，∴x＜-b，或x＞b∴定义域：x＜-b，或x＞bf(-x) = log a (-x+b)/(-x-b) = log a (x-b)/(x+b) = -log a (x+b)/(x-b) = -f(x)奇函数f(x) = log a (x+b)/(x-b) =
log a (x-b+2b)/(x-b) = log a { 1+2b/(x+b) } = log a { 1+2/(x/b+1) }x∈（-∞，-b)时，x/b单调减， 1+2/(x/b+1)单调增，其中当0＜a＜1时，f(x)单调减；当a＞1时，f(x)单调增x∈（b，+∞)时，x/b单调增， 1+2/(x/b+1)单调减，其中当0＜a＜1时，f(x)单调增；当a＞1时，f(x)单调减
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