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若a属于（0,π）,且cosa+sina=-1/3,则cos2a的值为?
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＞＞＞已知a=（sinA，-cosA），b=（2，0）且向量a与b所成的角为π3，其中A，..
已知a=（sinA，-cosA），b=（2，0）且向量a与b所成的角为π3，其中A，B，C为△ABC的内角．（1）求角A的值；（2）求sinB+sinC的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
解（1）∵a，b所成的角为13π∴代入化简得到：2cos2A-cosA-1=0解得：cosA=1（舍去）或cosA=-12∴A=2π3（2）∵A=2π3∴B+C=13π即C=13π-B令y=sinB+sinC=sinB+sin（13π-B）=sin（B+13π）∵B∈(0，13π)，∴B+13π∈(13π，23π)∴32＜y≤1
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a=（sinA，-cosA），b=（2，0）且向量a与b所成的角为π3，其中A，..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换，用数量积表示两个向量的夹角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换用数量积表示两个向量的夹角
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.用数量积表示两个向量的夹角：
设都是非零向量，，θ是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得。向量数量积问题中方法提炼：
（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。
发现相似题
与“已知a=（sinA，-cosA），b=（2，0）且向量a与b所成的角为π3，其中A，..”考查相似的试题有：
244325806427245782277085808724889703当前位置：
＞＞＞已知公差为d的等差数列an，0＜a1＜π2，0＜d＜π2，其前n项和为Sn，若s..
已知公差为d的等差数列an，0＜a1＜π2，0＜d＜π2，其前n项和为Sn，若sin（a1+a3）=sina2，cos（a3-a1）=cosa2．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=Sn(n+1)o2n-1，求数列bn的前n项和Tn．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵sin（a1+a3）=sina2，∴sin2a2=2sina2cosa2=sina2，∴sina2（2cosa2-1）=0，∵0＜a1＜π2，0＜d＜π2，∴0＜a2＜π，∴sina2≠0，∴cosa2=12，∴a2=π3，∵cos（a3-a1）=cosa2，∴cos2d=cosπ3，∴d=π6，∴a1=π6，∴an=π6+(n-1)oπ6=nπ6，∴数列an的通项公式为an=nπ6．（2）∵Sn=n(a1+an)2=n(n+1)π12，∴bn=Sn(n+1)o2n-1=πn6o2n=π6on2n，∴Tn=π6(12+2o122+3o123+4o124++no12n)①，12Tn=π6[122+2o123+3o124+4o125++(n-1)o12n+no12n+1]②，①-②得12Tn=π6(12+122+123+124++12n-no12n+1)=π12(1-12n)1-12-nπ6o12n+1=π6(1-12n)-nπ6o12n+1，∴Tn=π3-(n+2)π3o2n+1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知公差为d的等差数列an，0＜a1＜π2，0＜d＜π2，其前n项和为Sn，若s..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“已知公差为d的等差数列an，0＜a1＜π2，0＜d＜π2，其前n项和为Sn，若s..”考查相似的试题有：
281421793984844092559350813974625328数学已知sina+cosa=（3根号下5）/5，a∈（0，π/4），sin(b-π/4）=3/5，b∈（π/4,π/2） 50&br/&（1）求sin2a和tan2a的值 （2）求cos(a+2b)的值
数学已知sina+cosa=（3根号下5）/5，a∈（0，π/4），sin(b-π/4）=3/5，b∈（π/4,π/2） 50（1）求sin2a和tan2a的值 （2）求cos(a+2b)的值
解：（1）由已知sina + cosa
= √2sin(a
+ π/4) = 3√5/5，等式两边平方可得(sina + cosa)2 = (3√5/5)2 = 9/5
=& sin2a + 2sinacosa + cos2a = 9/5 =& 1 + sin2a =
9/5 =& sin2a = 9/5 – 1 = 4/5 ；
因为a∈(0，π/4)，所以2a∈(0，π/2)，因此cos2a & 0，由三角恒等式sin22a
+ cos22a = 1可得cos2a = √(1 – sin22a) = √(1 – 16/25)
= √(9/25) = 3/5，所以tan2a = (sin2a)/(cos2a) = (4/5)/(3/5) = 4/3 ；
综上所述，sin2a = 4/5，tan2a = 4/3 ；
（2）因为sin2a = 2sinacosa = 4/5 =& sinacosa = 2/5①，而且sina + cosa = 3√5/5②，所以sina和cosa是关于x的一元二次方程x2
– (3√5/5)x + 2/5 = 0的两个根，根的判别式Δ= 9/5 – 4*(2/5) =
1/5，所以x = [(3√5/5) ± √(1/5)]/2 = 2√5/5或者√5/5，因为a∈(0，π/4)，所以sina &
sin(π/4) =
√2/2，所以sina = √5/5而且cosa = 2√5/5 ；
而sin(b – π/4)
= 3/5 =& sinbcos(π/4) – cosbsin(π/4) = (√2/2)(sinb – cosb) = 3/5，等式两边平方可得(1/2)(sinb –
cosb)2 = (3/5)2 = 9/25 =& sin2b – 2sinbcosb
+ cos2b = 18/25 =& 1 – sin2b = 18/25 =& sin2b = 1 – 18/25 =
因为b∈(π/4，π/2)，所以2b∈(π/2，π)，所以cos2b & 0，由三角恒等式sin22b
+ cos22b = 1可得cos2b = -√(1 – sin22b) = -√(1 –
49/625) = -√(576/625) = -24/25 ；
综上，cos(a + 2b)
= cosacos2b – sinasin2b = (2√5/5)(-24/25) – (√5/5)(7/25) = -48√5/125 – 7√5/125 = -55√5/125 = -11√5/25，即cos(a + 2b) = -11√5/25 。
的感言：谢谢你帮了我大忙！
其他回答 (1)
因为 a∈（0，π/4），所以sina&0,cosa&0
sin2a=2sinacosa=(sina+cosa)平方-1=（3根号5）方-1=44
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数学领域专家已知sinA+sinB=根号3（cosB-cosA),A,B属于（0，π），则sin3A+sin3B_百度知道
已知sinA+sinB=根号3（cosB-cosA),A,B属于（0，π），则sin3A+sin3B
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3+π/2)-sinB*(1&#47sinA+√3cosA=√3cosB-sinB2(sinA*(1/2)+cosA*(√3/3-B)/3-B)考察A,B的范围(A+π/2))=2(cosB*(√3/3)=2sin(π/2))2sin(A+π/2=π/2A-B=π&#47
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