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已知函数f（x）&满足f（x+4）=x3+2，则f-1（1）等于（　　）A．12B．-1C．13D．3
题型：单选题难度：偏易来源：不详
令x+4=t，则x=t-4，∴y=f（t）=（t-4）3+2，解得t=4+(y-2)13，∴f-1（x）=(x-2)13+4，∴f-1（1）=-1+4=3．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）满足f（x+4）=x3+2，则f-1（1）等于（）A．12B．-1C．13D．3-数..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，反函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值反函数
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。定义：
设式子y=f（x）表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）中解出x，得到式子x=（y），如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=（y），x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=（y）就表示y是x的函数，这样的函数叫做y=f（x）的反函数，记作x=f-1（y），即x=（y）＝f-1（y），一般对调x=f-1（y）中的字母x，y，把它改写成y=f-1（x）。 反函数的一些性质：
（1）反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性； （2）定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数； （3）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，但要注意：函数y=f（x）的图象与其反函数x=（y）＝f-1（y）的图象相同。（对称性） （4）设y=f(x)与y=g(x)互为反函数，如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上，那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。（5）函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x ）的反函数是y=f（x），称为互反性，但要特别注意； （6）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上， 如与互为反函数且有一个交点是，它不再直线y=x上。 （7）还原性：。 求反函数的步骤：
（1）将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）； （2）将x，y互换得y =f-1（x）； （3）写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）； 另外：分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。
发现相似题
与“已知函数f（x）满足f（x+4）=x3+2，则f-1（1）等于（）A．12B．-1C．13D．3-数..”考查相似的试题有：
479742619639268534795669437342489016当前位置：
＞＞＞已知f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4．（1）当a=3时，解关于x的不等式f（x）≥-..
已知f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4．（1）当a=3时，解关于x的不等式f（x）≥-1；（2）若f（x）＜0对一切x∈R恒成立，试确定实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当a=3时，f（x）=x2+2x-4，∴f（x）≥-1，即x2+2x-4≥-1，即x2+2x-3≥0，∴x≤-3或x≥1，∴关于x的不等式f（x）≥-1的解集为{x|x≤-3或x≥1}；（2）f（x）＜0对一切x∈R恒成立，即（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，①当a-2=0，即a=2时，-4＜0对x∈R恒成立，∴a=2满足题意；②当a＜0△=22(a-2)2-4×(-4)×(a-2)＜0，解得-2＜a＜0．综合①②，可得-2＜a＜0或a=2，故若f（x）＜0对一切x∈R恒成立，实数a的取值范围为（-2，0）∪{2}．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4．（1）当a=3时，解关于x的不等式f（x）≥-..”主要考查你对&&一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次不等式及其解法
一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
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与“已知f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4．（1）当a=3时，解关于x的不等式f（x）≥-..”考查相似的试题有：
776105855311862552861631495025410574已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3
(1)当a=4，2≤x≤5时，求函数f(x)的最大值和最小值；
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已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3
(1)当a=4，2≤x≤5时，求函数f(x)的最大值和最小值；
(2)当x&I[1,2]时，f(x)≤2x-2恒成立，求实数a的取值范围．
&(1)当a=4时，f(x)=x|x-4|+2x-3；
①当2≤x＜4时，f(x)=x(4-x)+2x-3=-x2+6x-3，
当x=2时，f(x)min=5；当x=3时，f(x)max=6&&&&&&&&&&&&&&
②当4≤x≤5时，f(x)=x(x-4)+2x-3=x2-2x-3＝(x-1)2-4，
当x=4时，f(x)min=5；当x=5时，f(x)max=12&&&&&&&&&&&&&&
综上可知，函数f(x)的最大值为12，最小值为5．&&&&&&&&&&&
(2)若x≥a,原不等式化为f(x)=
x2-ax≤1，即a≥x-在x&I[1,2]上恒成立，
∴a≥(x-)max，即a≥．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
若x＜a,原不等式化为f(x)=-x2+ax≤1，即a≤x+在x&I[1,2]上恒成立，
∴a≤(x-)min，即a≤2．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
综上可知，a的取值范围为≤a≤2．&&&&&&&&&&&&&}