必修二：球的内切和外接 例题讲解_图文_百度文库
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必修二：球的内切和外接 例题讲解
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你可能喜欢已知一个多面体的表面积为135,它的内切球体积为36派,则这个多面体的体积为?万...已知一个多面体的表面积为135,它的内切球体积为36派,则这个多面体的体积为?
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多面体的体积=1/3*表面积*内切球半径,把每一个面想成以该面为底,内切球圆心为顶点的棱锥内切球体积为36派,得到内切球半径=3多面体的体积=1/3*3*135=135
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V＝（1/3）RS
[V是体积。R是内切球半径，S是表面积]内切球体积为36π4/3*πR ^3 ＝36πR=3所以
V=1/3 X3X135=135
内切球半径3多面体的体积=135*3/3=270连接圆心与多面体的各顶点，把它分成若干棱锥 V1,V2.....Vn
这道题能解的前提是多面体的所有面都与内切球相切，从球心到多面体的每个顶点连线，得到M个N棱锥，多面体的表面积就是这M个N棱锥的底面积的和，内切球的半径就是高，这样就可以算出这M个N棱锥的体积和，即答案
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＞＞＞已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所..
已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积V=______．
题型：填空题难度：中档来源：上海
平面展开图复原的几何体是下部为正方体，上部是正四棱锥，棱长都是1，正方体的体积是1；棱长为1的正四棱锥的体积是：13×1×1×(32)2-&(12)2=26，故答案为：1+26．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所..”主要考查你对&&柱体、椎体、台体的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱体、椎体、台体的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
发现相似题
与“已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所..”考查相似的试题有：
251071273717428907786651329625336658一个多面体的体积为V,其内切球半径为R,则其表面积为多少?
表面积为S.V＝﹙1/2﹚RS,∴S＝2V/R
答案是3V/R诶
是我打错， 应该是， V＝﹙1/3﹚RS,∴S＝3V/R
有内接球的多面体可以“切”成以各个面为底、内接球心为顶点的掕锥，它们的高都是R，
∴V＝∑Vk＝∑﹙1/3﹚RSk＝﹙1/3﹚R∑Sk＝﹙1/3﹚RS
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13.【题文】已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于47的概率为
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【解析】略
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