已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|求不等式f(x)小于等于6的解集。若关于x的不等式f(x)&a恒成立，求实数a的取..._百度知道
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|求不等式f(x)小于等于6的解集。若关于x的不等式f(x)&a恒成立，求实数a的取...
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|求不等式f(x)小于等于6的解集。若关于x的不等式f(x)&a恒成立，求实数a的取值范围
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这个要分段讨论，不妨把2x看成t，原函数则可以看做是数轴上t点到-1和3两个点的距离之和t=-1和t=3是两个节点。首先考察t在-1和3之间的部分，f（t）是一个恒定的值，4，此时-1/2≤x≤3/2考察t在-1左边的部分，显然越往左，f（t）越大，且恒大与4，那啥时候等于6呢？经过计算，t&-2时，f（t）＞6，此时x&-1最后，考察t在3右边的部分，同理，越往右，f（t）越大，且恒大与4，t＞4时，f（t)＞6，此时x＞2综合以上情况，本题第一问的答案，-1&x&2本题的第二问的答案，a&4
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f(x)=|2x+1|+|2x-3|即f(x)=2|x+1/2|+2|x-3/2|
f(x)=2（|x+1/2|+|x-3/2|）令g(x)=|x+1/2|+|x-3/2|f(x)≦6，即g(x)≦3g(x)表示的几何意义是：数轴上表示x的点到表示-1/2和3/2的距离之和。显然当x位于-1/2和3/2之间时，g(x)是定值，为2；当x=-1或x=2时，g(x)=3所以，要使g(x)≦3，则-1≦x≦2；因为g(x)的最小值为2，所以，f(x)的最小值为4f(x)&a恒成立，则a要小于f(x)的最小值即：a&4所以，实数a的取值范围是：a&4函数题，有时候想想它的几何意义，做起来会方便一点。。。。祝你开心！希望能帮到你。。。
|2x+1|+|2x-3|&=6x&3/2
3/2&x&=2-1/2&=x&=3/2
4&=6x&-1/2 无解因此解集-1/2&=x&=2x&3/2, f(x)=4x-2-1/2&x&3/2
f(x)=2x&-1/2
f(x)=-4x+2
无论x取值如何
f(x)&=2a&2
本题如果直接讨论会很枯燥，楼主解这个题目的时候可以借助XOY坐标系（应该学过了吧，实数都学过了）。 2X+1一定是大于2X-3的
讨论的时候在坐标系中绘制图案。分为三个区域 当2X&0时此时两个绝对值都取负。原式可写为2-4X 在负无穷到-1/2 为一直线。两个绝对值一正一负的时候 为常数4 当2X-3&0时 X&3/2 为原式为 4X-2
从3/2到正无穷 对于第二问在图案上一目了然 ＜4即可
x&-1/2时f(x)=2-4x&=6得-1=&X&-1/2
此时 f(x)恒&4
-1/2&=x&=3/2时f(x)=4x&3/2时f(x)=4x-2
3/2&x&=2 此时f(x)恒&4综上a&4
-1= & x&=2
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a^y = a^x [1
a^(y-x)] a3 b3
A={x||x-2|&=1y=x2-4x 5在3≤x≤5
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(1)x 3&-1呙痪侈饺侬祭畴熄川陇 (2)6x&5x-7 (3)x-1|
3 &= x^2比较(a-b)/sin(a-b)比较(1)x 3&-1 (2)6x&5x-7 (3)
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4分之3{X-2(x-1)]&=x,解下列不等式,急急急急
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两边乘43(x-2x+2)&=4x-3x+6&=4x7x&lt毒葼操度鬲道叉权常护;=6x&=6/7
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大家帮帮忙，晚上7.30之前要，还要过程，快快快！！！
第四小题是：-4x&3
(1）x-1&3,
x－1＋1＜3＋1
x＜4(2)6x&5x-2,
6x－5x&5x-2－5x
x＜－2(3)3/x&5,【应该是“三分之X小于5”吧？】
x/3&5, ( x/3)×3&5×3
x＜15(4)-4x&,
【题目不完整】
第四小题是：-4x&3
(4)、-4x&3
-4x÷(-4)＜3÷(-4)
x＜(-3/4)
(1)x&1/2x-6,
(2)2x+5&0,
(3)0.3x&-1.5,
(4)0.2x&-0.4,
(5)1/2x大于或等于1/2（5-x）
(1)x&1/2x-6,
x－½x＞½x﹣6½x＞-62×½x＞-6×2x＞-12(2)2x+5&0,2x＋5－5＜0-52x＜﹣52x÷2＜﹣5÷2x＜-5/2(3)0.3x&-1.5, x＜-1.5÷0.3x＜-5 (4)0.2x&-0.4,
0.2x÷0.2&-0.4÷0.2x＞-2, (5)1/2x大于或等于1/2（5-x）2×½x≥2×½(5－x)x≥5－xx＋x≥5－x＋x2x≥52x÷2≥5÷2x≥5/2
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(x+4)/3&=x/2+1两边乘62x+8&=3x+6x&=2x+a&0x&-a小小取小解集是x&=2所以2比-a小所以2&-aa&-2
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(x+4)/3&=x/2+1 2x+8&=3x+6 2&=x ∴x
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