半径为5的球面上有A.B.C.D.四点，若AB为6，CD为8，则四面体ABCD的体积的最大值是多少？_百度知道
半径为5的球面上有A.B.C.D.四点，若AB为6，CD为8，则四面体ABCD的体积的最大值是多少？
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当AB与CD距离d为最大值，且AB⊥CD时，四面体ABCD的体积=6*8*d*sinθ/6最大； 球心O到AB距离OG=4，球心O到CD距离OH=3 d最大=4+3=7，,sinθ最大=1，四面体ABCD的体积最大=6*8*d*sinθ/6=56记得采纳啊
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出门在外也不愁（2009?昆明模拟）已知球O的半径为1，P、A、B、C四点都在球面上，PA⊥面ABC，AB=AC，∠BAC=90°．（I）证_百度知道
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background-&nbsp:normal">22∴BC=O<div style="wordW（5分）（II）解，AB=1:6px: 0px">2:nowrap: background-image: 2px.wordW background-image:1wordSpacing: 2px:90%">1E＝1E=<td style="border-bottom: initial. height:0:nowrap，则M为PA的中点;padding-left: 6font-font-size:1 overflow-y:nowrap://a.baidu: 7px，则四边形MAO1O为矩形:6background:90%">OO<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right: 7wordWrap: hidden://hiphotos: 11px，∠BAC=90°．∴O1是ABC截面圆的圆心; " muststretch="v"><div style="line-height:nowrap，过O作OM⊥PA于M; overflow: initial initial:1px"><div style="width?OO12PA=<td style="padding-& height，连接O1A:90%">1B＝2=& background-position:90%">2;/zhidao/pic/item/aaf736dcbbf8bebc41338:super: initial initial:normal">O12在直角△OEO1中: url(http:1px.baidu.jpg') no-repeat:background: overflow-y. background- background-color: no-repeat repeat: 12 background-repeat: black 1 background-color: black 1px solid: initial:nowrap:1px">OB<div style=" background- background-position: 6px.baidu，垂足为O1: overflow-x:line-height: black 1px solid:// overflow-x: url(' " muststretch="v"><td style="font- overflow-x;wordSfont-size: url(' background- overflow-y: /zhidao/pic/item/c2cec3fdfcadbbc1e25f6;font-size: no-repeat repeat:0.baidu：过O作OO1⊥面ABC: black 1px solid:normal://hiphotos，∴
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞半径为1的球面上的四点A，B，C，D是正四面体的顶点，则A与B两点间..
半径为1的球面上的四点A，B，C，D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为
题型：单选题难度：中档来源：安徽省高考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“半径为1的球面上的四点A，B，C，D是正四面体的顶点，则A与B两点间..”主要考查你对&&球面距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
球面距离的概念：
球面上经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，叫做这两点的球面距离。
地球上的经纬线：
①当把地球看作一个球时，经线是指球面上从北极到南极的半个大圆．纬线是指垂直于地轴的一组平行平面所截得的圆，纬线除了赤道是大圆外，其余都是小圆．如图所示．
&②某点的经度是经过这点的经线与地轴确定的半平面和本初子午线（00经线）与地轴确定的半平面所成的二面角度数．此角实则为二面角，某点的纬度是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数，此角实则为线面角．下面用图标注．
对球面距离的理解：
（1）球面上的两点间的球面距离，必须是在球面过此两点的大圆中求此两点所对应的劣弧的长度，不能在过此两点的球的小圆中求．（2）由于球是旋转体，而旋转体又是轴对称的几何体，因此在解题时，常利用球的轴截面图形来研究问题，从而将空间问题转化为平面问题．（3）熟练掌握球的截面中大圆的半径，截面圆半径以及球心到截面圆圆心的距离的关系是解决有关球的问题的关键．
发现相似题
与“半径为1的球面上的四点A，B，C，D是正四面体的顶点，则A与B两点间..”考查相似的试题有：
342086330520450042338561265830411493三棱锥P-ABC四个顶点均在半径为1的球面上，且PA,PB,PC两两垂直，则三棱柱P-ABC的侧面积最大值是？_百度知道
三棱锥P-ABC四个顶点均在半径为1的球面上，且PA,PB,PC两两垂直，则三棱柱P-ABC的侧面积最大值是？
我有更好的答案
构造体对角线为2的长方体去做，依次讨论！
令G=pa^2+pb^2+pc^2=4s=1／2（pa*pb+bp*pc+cp*pa）＜=G=4（均值不等式）所以最大为4
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出门在外也不愁已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为解析中有一点不清楚：解析是这样的：
过CD作平面PCD,使AB⊥平面PCD,交AB与P,设点P到CD的距离为h ,则有 V=1/3×2×h×1/2×2,当直径通过AB与C_百度作业帮
已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为解析中有一点不清楚：解析是这样的：
过CD作平面PCD,使AB⊥平面PCD,交AB与P,设点P到CD的距离为h ,则有 V=1/3×2×h×1/2×2,当直径通过AB与CD的中点时,h最大为2√3 ,故 V最大4√3/3为什么当直径通过AB与CD的中点时,h取最大?题目和解析都也没图..
用这个方法算吧设AB的中点为P,CD的中点为Q,球心为O.易知P,Q必在一个球心也为O但半径比球O小的球面上（即较小一点的同心球）,设其半径为r.设CD与平面ABQ所成的角为a,设PQ与AB所成角为b,则有V_(ABCD)=(1/3)*S_(ABQ)*CD*sina而显然有S_(ABQ)=(1/2)*AB*PQ*sinb
没图，图出来，下面那个是智障
你先把分给我，我给你答案，爱信不信，不信拉倒!!!!}