数学三角函数的诱导公式问题_百度知道
数学三角函数的诱导公式问题
请教各位高手,不好意思！！！！！在线等！！谢谢！超级简单
π/2-α还是第一象限角，有tan变cot、cot变tan符号看象限例、5π/2，偶数就不变（如0;2;2+α)=-sinα把α看作锐角（第一象限）时，sin(π&#47：sin(π&#47、π;2-α)此时是正数因此cosα符号为正说实话奇变偶不变例;2-α)=cosα把α看作锐角（第一象限）时;2-α)此时是正数因此cosα符号为正cos(π&#47，偶数就不变（如0，cos(π/2……）sin就变cos：sin(kπ&#47，π&#47，π/2+α是第二象限角;2、3π/2-α还是第一象限角;2+α)=cosα把α看作锐角（第一象限）时、3π/2-α)=sinα把α看作锐角（第一象限）时;2+α是第二象限角、π;2……）cos就变sin，sin(π/2;2+α)中k是奇数的话（如π&#47、2π、3π……）同理cos(kπ/2+α)此时是负数因此sinα符号为负sin(π&#47，这是复制的，π&#47、3π……）类似的、5π&#47，cos(π/2+α)中k是奇数的话（如π&#47、2π;2+α)此时是正数因此cosα符号为正cos(π&#47
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2+α作为第二象限角时三角函数值的符号即为等号后的符号，其他以此类推π+α作为第三象限角，若是奇数则前正后余或前余后正;2+α作为第四象限角可以用一句话总结;2前的系数,函数看象限，3π&#47，对应的是第四象限角即可后一句没有什么用。来解决-即奇变偶不变指的是诱导公式中π&#47，然后判断π&#47，若是偶数则前后一致，符号看象限指的是将α角看作为锐角，-α视作系数为偶数,奇变偶不变
弧度制下的角的表示：
sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）
cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）
tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）
cot（2kπ+α）=cotα （k∈Z）
sec（2kπ+α）=secα （k∈Z）
csc（2kπ+α）=cscα （k∈Z）
角度制下的角的表示：
sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）
cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）
tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）
cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）
sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）
csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）[1]
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：对于x轴负半轴为起点轴而言
弧度制下的角的表示：
sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sec（π+α）=－secα
csc（π+α...
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出门在外也不愁文科数学常用的三角函数公式_百度知道
文科数学常用的三角函数公式
现在学到必修四三角转换了，看那公式吓死人！求高手指导。先谢了
我有更好的答案
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
（斜边为r，对边为y，邻边为x。）
以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
正矢函数 versinθ =1-cosθ
余矢函数 coversθ =1-sinθ
编辑本段同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2
tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cs...
把你油箱给我吧??我发给你...
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三角函数公式大全
&&& 三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是为大家整理的：
&&&&& 锐角三角函数公式
　　sin &=&&的对边 / 斜边
　　cos &=&&的邻边 / 斜边
　　tan &=&&的对边 / &&的邻边
　　cot &=&&的邻边 / &&的对边
　　倍角公式
　　Sin2A=2SinA?CosA
　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
　　tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）
　　（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）
　　三倍角公式
　　sin3&=4sin&&sin(&/3+&)sin(&/3-&)
　　cos3&=4cos&&cos(&/3+&)cos(&/3-&)
　　tan3a = tan a & tan(&/3+a)& tan(&/3-a)
　　三倍角公式推导
　　=sin(2a+a)
　　=sin2acosa+cos2asina
　　辅助角公式
　　Asin&+Bcos&=(A^2+B^2)^(1/2)sin(&+t)，其中
　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
　　tant=B/A
　　Asin&+Bcos&=(A^2+B^2)^(1/2)cos(&-t)，tant=A/B
　　降幂公式
　　sin^2(&)=(1-cos(2&))/2=versin(2&)/2
　　cos^2(&)=(1+cos(2&))/2=covers(2&)/2
　　tan^2(&)=(1-cos(2&))/(1+cos(2&))
　　推导公式
　　tan&+cot&=2/sin2&
　　tan&-cot&=-2cot2&
　　1+cos2&=2cos^2&
　　1-cos2&=2sin^2&
　　1+sin&=(sin&/2+cos&/2)^2
　　=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina
　　=3sina-4sin³a
　　=cos(2a+a)
　　=cos2acosa-sin2asina
　　=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa
　　=4cos³a-3cosa
　　sin3a=3sina-4sin³a
　　=4sina(3/4-sin²a)
　　=4sina[(&3/2)²-sin²a]
　　=4sina(sin²60&-sin²a)
　　=4sina(sin60&+sina)(sin60&-sina)
　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60&-a)/2]*2sin[(60&-a)/2]cos[(60&-a)/2]
　　=4sinasin(60&+a)sin(60&-a)
　　cos3a=4cos³a-3cosa
　　=4cosa(cos²a-3/4)
　　=4cosa[cos²a-(&3/2)²]
　　=4cosa(cos²a-cos²30&)
　　=4cosa(cosa+cos30&)(cosa-cos30&)
　　=4cosa*2cos[(a+30&)/2]cos[(a-30&)/2]*{-2sin[(a+30&)/2]sin[(a-30&)/2]}
　　=-4cosasin(a+30&)sin(a-30&)
　　=-4cosasin[90&-(60&-a)]sin[-90&+(60&+a)]
　　=-4cosacos(60&-a)[-cos(60&+a)]
　　=4cosacos(60&-a)cos(60&+a)
　　上述两式相比可得
　　tan3a=tanatan(60&-a)tan(60&+a)
　　半角公式
　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
　　三角和
　　sin(&+&+&)=sin&&cos&&cos&+cos&&sin&&cos&+cos&&cos&&sin&-sin&&sin&&sin&
　　cos(&+&+&)=cos&&cos&&cos&-cos&&sin&&sin&-sin&&cos&&sin&-sin&&sin&&cos&
　　tan(&+&+&)=(tan&+tan&+tan&-tan&&tan&&tan&)/(1-tan&&tan&-tan&&tan&-tan&&tan&)
　　两角和差
　　cos(&+&)=cos&&cos&-sin&&sin&
　　cos(&-&)=cos&&cos&+sin&&sin&
　　sin(&&&)=sin&&cos&&cos&&sin&
　　tan(&+&)=(tan&+tan&)/(1-tan&&tan&)
　　tan(&-&)=(tan&-tan&)/(1+tan&&tan&)
　　和差化积
　　sin&+sin& = 2 sin[(&+&)/2] cos[(&-&)/2]
　　sin&-sin& = 2 cos[(&+&)/2] sin[(&-&)/2]
　　cos&+cos& = 2 cos[(&+&)/2] cos[(&-&)/2]
　　cos&-cos& = -2 sin[(&+&)/2] sin[(&-&)/2]
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
　　积化和差
　　sin&sin& = [cos(&-&)-cos(&+&)] /2
　　cos&cos& = [cos(&+&)+cos(&-&)]/2
　　sin&cos& = [sin(&+&)+sin(&-&)]/2
　　cos&sin& = [sin(&+&)-sin(&-&)]/2
　　诱导公式
　　sin(-&) = -sin&
　　cos(-&) = cos&
　　tan (&a)=-tan&
　　sin(&/2-&) = cos&
　　cos(&/2-&) = sin&
　　sin(&/2+&) = cos&
　　cos(&/2+&) = -sin&
　　sin(&-&) = sin&
　　cos(&-&) = -cos&
　　sin(&+&) = -sin&
　　cos(&+&) = -cos&
　　tanA= sinA/cosA
　　tan（&/2＋&）＝－cot&
　　tan（&/2－&）＝cot&
　　tan（&－&）＝－tan&
　　tan（&＋&）＝tan&
　　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
　　万能公式
　　sin&=2tan(&/2）/［1+tan＾(&/2)］
　　cos&=［1-tan＾(&/2)］/1+tan＾(&/2)］
　　tan&=2tan(&/2)/［1-tan＾(&/2)］
　　其它公式
　　(1)(sin&)^2+(cos&)^2=1
　　(2)1+(tan&)^2=(sec&)^2
　　(3)1+(cot&)^2=(csc&)^2
　　证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin&)^2,第二个除(cos&)^2即可
　　(4)对于任意非直角三角形,总有
　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
　　A+B=&-C
　　tan(A+B)=tan(&-C)
　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan&-tanC)/(1+tan&tanC)
　　整理可得
　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
　　同样可以得证,当x+y+z=n&(n&Z)时,该关系式也成立
　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
　　(7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC
　　(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC
　　(9)sin&+sin(&+2&/n)+sin(&+2&*2/n)+sin(&+2&*3/n)+&&+sin[&+2&*(n-1)/n]=0
　　cos&+cos(&+2&/n)+cos(&+2&*2/n)+cos(&+2&*3/n)+&&+cos[&+2&*(n-1)/n]=0 以及
　　sin^2(&)+sin^2(&-2&/3)+sin^2(&+2&/3)=3/2
　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
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