已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0]上是增函数．（Ⅰ）试比较与f（a2-a+1）（a∈R）的大小；（Ⅱ）若f（1）=0，求不等式f（x）＜0的解集．考点：．专题：．分析：（1）由2-a+1=(a-12)2+34≥34，结合偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数可知f（x）在（0，+∞）上是减函数，从而可比较大小（2）由f（x）为偶函数且f（1）=0，结合偶函数的性质可知f（x）＜0f（|x|）＜f（1），解不等式可求解答：解：（1）∵2-a+1=(a-12)2+34≥34，又∵偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数∴f（x）在（0，+∞）上是减函数∴f（a2-a+1）=f[2+34]=f（-）即≥f（a2-a+1）（2）∵f（x）为偶函数且f（1）=0∴f（x）＜0f（|x|）＜f（1）∴|x|＞1∴x＞1或x＜-1∴不等式f（x）＜0的解解（-∞，-1）∪（1，+∞）点评：本题主要考查了利用了函数的单调性比较函数值的大小及利用偶函数的对称性求解不等式，试题具有一定的综合性声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=2(0≤x≤1)(12)x+2(x＞1)，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（　　）A．（-5，-3）∪（-1，0）B．C．D．（查看本题解析需要登录&&&推荐试卷&
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已知定义域为R的偶函数f(x),在[0,+∞]上是增函数，且f(1/2)=0，求不等式f（log以4为底x的对数）=0的解集
偶函数图像关于y轴对称，y轴两边单调性相异。因为是偶函，所以f(-1/2)=0，又因为在[0,+∞]上是增函数，则在[-∞，0]上为减函数，易得当f(x)=0时，x=正负1/2，结合问题，令log以4为底x的对数=正负1/2，得x=2或1/2
回答数：15
求y=2(log&1/2&x)^2-2(......已知f(x)是定义域为R的偶函数,f(-1)=3,且当x&=0时,f(x)=2^x+x+c,则不等_百度知道
已知f(x)是定义域为R的偶函数,f(-1)=3,且当x&=0时,f(x)=2^x+x+c,则不等
式f(x-1)&6的解集是？
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