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已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P-ABC的体积为：（　　）A．8B．10C．20D．30
题型：单选题难度：偏易来源：不详
P在面ABC上的射影为O，则OA=OB=OC=OP=R，∴S△ABC=12absinC=abc4R∴VP-ABC=13SABCR=abc12=10，故选B
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据魔方格专家权威分析，试题“已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为..”主要考查你对&&柱体、椎体、台体的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱体、椎体、台体的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
发现相似题
与“已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为..”考查相似的试题有：
867300747321850466339398262406768241锐角三角形ABC的三边分别为AB=13、BC=14、AC=15，△ABC内有一点O到三边的距离相等，求 ...
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摘要: 锐角三角形ABC的三边分别为AB=13、BC=14、AC=15，△ABC内有一点O到三边的距离相等，求这一距离． 分析： 根据勾股定理先求出BC边所对应的高AD，然后根据三角形的面积公式即可求出． 解答： 解：过点A作AD⊥BC于点D， ...
ABCAB=13BC=14AC=15ABCO
AADBCDAOBOCO
169x2=22514x2
RtABDAB=13BD=5
SABC=1/2BCAD=1/2ABOE+ACOG+BCOF=84
OE=OF=OG=4教师讲解错误
错误详细描述：
如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．(1)求证：OE＝OF；(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
(1)证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2＝∠5，4＝∠6，∵MN∥BC，∴∠1＝∠5，3＝∠6，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴EO＝CO，FO＝CO，∴OE＝OF；(2)解：∵∠2＝∠5，∠4＝∠6，∴∠2＋∠4＝∠5＋∠6＝90°，∵CE＝12，CF＝5，∴，∴；(3)答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．证明：当O为AC的中点时，AO＝CO，∵EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF＝90°，∴平行四边形AECF是矩形．【题型】解答题
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如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗?若是，请证明；若不是，则说明理由．（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形?
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