设x∈R,集合A={3,x,x²-2x}。（1）求元素x所应满足的条件;(2)若-2∈A，求实数x。（求详解）_百度知道
设x∈R,集合A={3,x,x²-2x}。（1）求元素x所应满足的条件;(2)若-2∈A，求实数x。（求详解）
设x∈R,集合A={3,x,x²-2哗揣糕废蕹肚革莎宫极x}。（1）求元素x所应满足的条件;(2)若-2∈A，求实数x。（求详解）
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详解：（1）由集合的互异性可得：x不等于3，且x不等于x²-2x，且x&#1哗揣糕废蕹肚革莎宫极78;-2x不等于3，解得：x不等于3,0，-1（2）由题得：-2=x或-2=x²-2x，但因为x²-2x的最小值为-1，所以不可能=-2，舍去。所以x=-2
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解：x不等于3，0，-1x=-2
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出门在外也不愁已知集合M={yly=x²+2x+4,x∈R},N={y=ax²-2x+4a,x∈R},若M∩N=M,求实数a的取值_作业帮
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已知集合M={yly=x²+2x+4,x∈R},N={y=ax²-2x+4a,x∈R},若M∩N=M,求实数a的取值
已知集合M={yly=x²+2x+4,x∈R},N={y=ax²-2x+4a,x∈R},若M∩N=M,求实数a的取值
A:y=x^2+2x+4=(x+1)^2+3 y>=3A:[3,+无穷）B:z=ax^2-2x+4a=a(x^2-2/ax+1/a^2)+4a-1/a=a(x-1/a)^2+4a-1/a(1) a=0 z∈R 成立（2）a0 4a-1/a
M∶y=x²＋2x＋4=﹙x＋1﹚²＋3≥3,∵M∩N=M∴ym≥ynN∶y=ax²-2x+4a,当a=0时，y=-2x，y∈R满足
当a＞0时，ymin≤3，﹣1／4≤a≤1∴0≤a≤1当前位置：
＞＞＞已知集合A={x|ax2+2x+3=0，a∈R，x∈R}．B={x|x2-2x-3=0}，（1）若A中..
已知集合A={x|ax2+2x+3=0，a∈R，x∈R}．B={x|x2-2x-3=0}，（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A∩B=A，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当a=0时，A={x|2x+3=0，x∈R}={-32}，适合题意；当a≠0时，△=4-12a=0，得a=13，A={-3}．故所求a的值为0这个元素为-32，或13这个元素是-3．（2）B={-1，3}，由A∩B=A得A?B，当△=4-12a＜0，即a＞13时，A=Φ，A∩B=A成立；当A中只有一个元素时，由（1）可知A?B不成立；当A中只有二个元素时，A=B={-1，3}，故-1+3=-1a，解得a=-1．综上所述，所求a的值为a＞13或a=-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={x|ax2+2x+3=0，a∈R，x∈R}．B={x|x2-2x-3=0}，（1）若A中..”主要考查你对&&集合的含义及表示，集合间的基本关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合的含义及表示集合间的基本关系
集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。&&&&& 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系：& （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A&（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：&
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N&（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+&（3）整数集：全体整数的集合.记作Z&（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q&（5）实数集：全体实数的集合.记作R&集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.&任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.&（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.易错点:（1）自然数集包括数0.&&&&&&&&&（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
&1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A）&集合间基本关系：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
&子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性：&（4）集合相等：& （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
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若A=｛x|x²-4x+3=0｝B=｛x|x²-ax+a-1=0｝C=｛x|x²-mx+1=0｝A交B=A,A并C=C求实数a、m的值或者取值范围另外这种题从哪里入手,思考问题切入点在哪里?
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由已知得A和B集合的表示,再由A∪B=A,知B⊆A,显见B≠∅,对B分情况讨论可得答案,由A∩C=C得C⊆A,对C分是空集、单元素集合、双元素集合三种情况讨论,得到结果．//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------由已知得A={1,3},B={x|(x-1)(x-a+1)=0},由A∪B=A,知B⊆A由题意知B≠∅,当B为单元素集合时,只需a=2,此时B={1}满足题意．当B为双元素集合时,只需a=4,此时B={1,3}也满足题意所以a=2或a=4,由A∩C=C得C⊆A当C是空集时,△=m²-4＜0即-2＜m＜2当C为单元素集合时,△=0,求得m=±2,-2舍去,此时C={1}当C为双元素集合时,C只能为{1,3},此时不存在m符合题意综上m的取值集合为{m|-2＜m≤2}本题考查集合间的相互包含关系及运算,本题解题的关键是应注意集合的子集情况,特别是空集,这是容易出错的知识点．本题是一个易错题．//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------已知p：a²＜a,q：任意x∈R,x²+4ax+1＞0,若p∩q为假命题,p∪q为真命题,求实数a的取值范围_作业帮
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已知p：a²＜a,q：任意x∈R,x²+4ax+1＞0,若p∩q为假命题,p∪q为真命题,求实数a的取值范围
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若P为真命题,则有0＜a＜1若q为真命题,则需要b²-4ac＜0,所以-1/2＜a＜1/2如果p∩q为假命题,则至少有一个假命题1,p为假,q为真 a=(-1/2,0]2,p为真,q为假 a=(0,1/2]3,p为假,q为假 无解综以上3点,所以a=（-1/2,1/2]如果p∪q为真命题,则至少有一个为真命题1,2同上1,23,p,q都为真命题,则a =（0,1/2）所以a=（-1/2,1/2]所以实数a的取值范围是（-1/2,1/2]}