有理数X.Y.Z互不相等且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X,求证XYZ的平方等于一 很简单的
有理数X.Y.Z互不相等且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X,求证XYZ的平方等于一 很简单的
有理数X.Y.Z互不相等且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X,求证XYZ的平方等于一
因为X+1/Y=Y+1/Z所以x-y=1/z-1/y即x-y=(y-z)/yz同理y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy 所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz?=(x-y)/x?y?z?又x不等于y不等于z,即x-y不为0 所以x?y?z?=1
所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz?=(x-y)/x?y?z?这一步不懂诶&& 教教我&(￣︶￣)&
补充：怎么带的？那个中间的算式我不懂
&你好！你的问题解答如下：
解：&∵ &x+1/y=y+1/z
&&&&&&&&∴ &&x-y=1/z-1/y&
&&&& 即 &&&x-y=(y-z)/yz &&①
&&同理&&& y-z=(z-x)/xz, &&② &&&
&&&&&&&&&& & z-x=(x-y)/xy & &③
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&& &&&=[(z-x)/xyz?&
&&&&&&&&&&&&&&&& =(z-x)/xyz?&&& && &③ 代入黑体字处&&& （②&③式的代入分步完成）
&&&&&&&&&&&&&&& &=(x-y)/x?y?z?
&&&& &&&∴ x-y =(x-y)/x?y?z?
&&&&&&&&& & x?y?z?=1
&&&&&&& 懂了吗？&轮换对称式有时会绕的人发晕&，&&不懂请再问哟
&&& & &数仙そ^_^
提问者 的感言：( # ▽ # )嗯呢 满意答案
你都把答案写出来了有什么不懂，就是把y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy
带入x-y=(y-z)/yz
然后就整出来了
怎么带的？那个中间的算式我不懂
已知：X+1/Y=Y+1/Z
所以：x-y=1/z-1/y即x-y=(y-z)/yz
已知：Y+1/Z=Z+1/X
所以：y-z=(z-x)/xz
已知：X+1/Y=Z+1/X
所以：z-x=(x-y)/xy
带入：x-y=（z-x)/xyzz=(x-y)/xyyzzx
....没.......0.0
我说的够明白的了，步骤足够细了，你慢慢消化吧。给加个分吧
提问者 的感言：没分
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令x=y,得f(x)+f(x）=2f（(x+x)/2)f((x-x)/2,即f(x)=f(x)f(0),所以f（0）=1令x=-y,得f(x)+f(-x）=2f（0)f((x),即f(x)+f(-x）=2f(x）,则f（-x）=f（x）,所以f（x）是偶函数
因为xy属于R.所以令x=y=0.所以f(0)=1.再令y=-x，所以f(-x)=f(x).，所以为偶函数
A.是奇不是偶
B.既是奇又是偶
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D.是偶不是奇若x.y属于实数,则使|x|加|y|大于1成立的充分不必要条件是.答案是x小于-1,_百度作业帮
若x.y属于实数,则使|x|加|y|大于1成立的充分不必要条件是.答案是x小于-1,
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|x|+|y|=1的区域是图中的阴影部分。。。是不是可以求解了？？？您好，很高兴为您解答，liamqy为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步已知x.y.z是三个互不相等的实数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,求证xyz的绝对值=1_百度作业帮
已知x.y.z是三个互不相等的实数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,求证xyz的绝对值=1
x+1/y=y+1/z=z+1/x有：x-y=1/z-1/yy-z=1/x-1/zz-x=1/y-1/x三式相乘（x-y)(y-z)(z-x)=(1/z-1/y)(1/x-1/z)(1/y-1/x)
右边统分（x-y)(y-z)(z-x)=（x-y)(y-z)(z-x)/(xyz)^2(xyz)^2=1|xyz|=1
条件中的等式可化为3个等式：x+1/y=y+1/z①y+1/z=z+1/x②x+1/y=z+1/x③上述三式分别再变形如下：x-y=1/z-1/y=(y-z)/yz④y-z=1/x-1/z=(z-x)/xz⑤z-x=1/y-1/x=(x-y)/xy⑥④⑤⑥三式，左右两边相乘，即得(x-y)(y-z)(z-x)...
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