一个单输入、单输出线性定常系统的传递函数，规定为零初始条件下输出变量c(t)的拉普拉斯变换C(s)与输入变量r(t)的拉普拉斯变换R(s)之比。用G(s)表示系统的传递函数，则有。在很多情况下,传递函数G(s)是s的一个真有理
式中n和m分别称为G(s)的分母和分子多项式的次数，系数ɑi和bk(i=0,1,...,n;k=0,1,...,m)是只依赖于系统参数的一组实数，不等式n≥m是由系统的物理属性所决定的。传递函数只表达系统本身的特性，而与输入变量无关。次数n也就是系统的阶数，相应的系统称为n阶系统。 　　极点和零点&　系统传递函数G(s)的特征可由其极点和零点在 s复数平面上的分布来完全决定。用D(s)代表G(s)的分母多项式，M(s)代表G(s)的分子多项式，则传递函数G(s)的极点规定为特征方程D(s)=0的根，传递函数G(s)的零点规定为方程M(s)=0的根。极点（零点）的值可以是实数和复数，而当它们为复数时必以共轭对的形式出现,所以它们在s复数平面上的分布必定是对称于实数轴（横轴）的。系统的形态与其传递函数极点、零点（尤其是极点）的分布位置有密切的关系。 　　应用&　传递函数主要应用在三个方面。 　　①　确定系统的输出响应　对于传递函数G(s)已知的系统，在输入作用r(t)给定后，系统的输出响应c(t)可直接由G(s)R(s)运用拉普拉斯反变换方法来定出。 　　②　分析系统参数变化对输出响应的影响　对于，运用可方便地分析系统开环增益的变化对极点、零点位置的影响，从而可进一步估计对输出响应的影响。 　　③　用于控制系统的设计　直接由系统开环传递函数G0(s)进行设计时, 采用根轨迹法。根据频率响应 G0（jω）（在G0(s)中令s=jω即得到G0(jω)）来设计时，采用频率响应法（见）。 　　局限性&　1960年以来关于和的研究表明，传递函数只是对系统内部结构的一种不完全的描述，只能表征其中直接或间接地由输入可控制和从输出中可观测到的那一部分。引入状态空间描述（见），可弥补这种缺陷。
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「○」重定向至此。關於日本文化代表「正確」的符號，詳見「」。
在领域，两个的复合函数指一个将第一个函数作用于参数，然后再将第二个函数作用于所得结果的函数。
f和g的复合函数g o f
具体来说，给定两个函数f : X → Y和g : Y → Z，其中f的等于g的（称为f、g可复合），则其复合函数，记为g o f，以X为定义域，Z为陪域，并将任意x∈X映射为g(f(x))。有时也省略复合记号“o”，直接写作g f。
函数的复合满足：若f、g可复合，g、h可复合，则有：
h o (g o f) = (h o g) o f
函数的复合可以看作是的一个特例。}