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6.1 平方根教学设计与反思
地区： 湖北省 - 天门市 -
学校：天门市皂市镇五华山中学
6.1　平方根 初中数学 & & & 人教2011课标版
1教学目标：1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.
2重点难点：1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.
3.1 第一学时
&&&&教学活动
活动1【导入】导入新课
活动2【活动】合作探究
请看下面的例子.
& 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？
（师演示一张面积为25 的纸）
（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？
答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5 （板书：所以边长＝5 ）.
（二） （完成下表）
正方形的面积/
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.
正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.
正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.
说说6和36这两个数？
……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）
说说1和1这两个数？
同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）
说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.
（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根
请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）
& （师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。）
& （按以上过程抽完所有卡片）
如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作 （板书：a的算术平方根记作 ）.
（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数， 表示a的算术平方根.
活动3【讲授】精讲精练
例： 求下列各数的算术平方根：
& (1) ；&&&&&&&&&&&&&&& (2)0.0001.
& （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）
活动4【练习】精练
& (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即 ＝______；
& (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即 ＝______；
& (3)因为_____2= ，所以 的算术平方根是______，即 ＝______.
2.求下列各式的值：
& (1) ＝______；&&& (2) ＝______；& &&&(3) ＝______；
& (4) ＝______；&&& (5) ＝______；&&& (6) ＝______.
3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：
& ＝_______，& ＝_______，& ＝_______，
& ＝_______， & ＝_______，& ＝_______，
& ＝_______，& ＝_______，& ＝_______.
& （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）
4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？
活动5【活动】课堂小结
五、课堂小结
a的算术平方根记作 ，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数.
活动6【作业】作业　　　　　P47习题　　　1.　
作业&&&& P47习题&& 1.
6.1　平方根
课时设计 课堂实录
6.1　平方根
&&&&教学活动
活动1【导入】导入新课
活动2【活动】合作探究
请看下面的例子.
& 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？
（师演示一张面积为25 的纸）
（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？
答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5 （板书：所以边长＝5 ）.
（二） （完成下表）
正方形的面积/
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.
正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.
正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.
说说6和36这两个数？
……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）
说说1和1这两个数？
同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）
说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.
（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根
请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）
& （师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。）
& （按以上过程抽完所有卡片）
如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作 （板书：a的算术平方根记作 ）.
（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数， 表示a的算术平方根.
活动3【讲授】精讲精练
例： 求下列各数的算术平方根：
& (1) ；&&&&&&&&&&&&&&& (2)0.0001.
& （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）
活动4【练习】精练
& (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即 ＝______；
& (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即 ＝______；
& (3)因为_____2= ，所以 的算术平方根是______，即 ＝______.
2.求下列各式的值：
& (1) ＝______；&&& (2) ＝______；& &&&(3) ＝______；
& (4) ＝______；&&& (5) ＝______；&&& (6) ＝______.
3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：
& ＝_______，& ＝_______，& ＝_______，
& ＝_______， & ＝_______，& ＝_______，
& ＝_______，& ＝_______，& ＝_______.
& （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）
4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？
活动5【活动】课堂小结
五、课堂小结
a的算术平方根记作 ，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数.
活动6【作业】作业　　　　　P47习题　　　1.　
作业&&&& P47习题&& 1.
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6.1.1平方根导学案（第1课时）
一、教学目标
1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.
2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.
二、重点和难点
1.重点：算术平方根的概念.
2.难点：算术平方根的概念.
三、自主探究 学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？
（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？
答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。
（二） （自主完成下表）
正方形的面积 9 16 36 1
边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.
正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.
正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.
说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？
同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）
说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.
（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根
请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读） 如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.
（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.
1、 求下列各数的算术平方根： 1 ； 2 0.0001.
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