已知集合A={x∈R||x+2|＜3}集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，且A∩B=（-1，n），则m，n的值为（　　）A．-1，1B．1，-1C．-1，2D．1，2【考点】．【专题】计算题．【分析】解绝对值的不等式化简集合A，由A∩B=（-1，n），说明-1是方程（x-m）（x-2）=0的根，把-1代入方程求解m，然后把解出的m值代入集合B中的不等式化简集合B，求出A∩B后可得n的值．【解答】解：由|x+2|＜3，得，-3＜x+2＜3，即-5＜x＜1，所以集合A={x|-5＜x＜1}，因为A∩B=（-1，n），所以-1是方程（x-m）（x-2）=0的根，把-1代入方程得，3（1+m）=0，所以m=-1，此时不等式（x+1）（x-2）＜0的解集为{x|-1＜x＜2}，所以A∩B=（-1，1），即n=1．所以所求m，n的值为-1，1．故选A．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了绝对值不等式及二次不等式的解法，是基础的运算题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.72真题：1组卷：0
解析质量好中差已知a/(x+2)与b/(x-2)的和等于4x/(x*x-4)则a=?b=?_百度作业帮
已知a/(x+2)与b/(x-2)的和等于4x/(x*x-4)则a=?b=?
如果那样的话原式就无意义了
也就是说a(x-2)+b(x+2)=4x(a+b)x+2(b-a)=4x所以a+b=4,b-a=0a=2,b=2
就是上面那位那样解的~~当前位置：
＞＞＞设动点M的坐标为（x，y）（x、y∈R），向量a=（x-2，y），b=（x+2，y），且..
设动点M的坐标为（x，y）（x、y∈R），向量a=（x-2，y），b=（x+2，y），且|a|+|b|=8，（I）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点N（0，2）作直线l与曲线C交于A、B两点，若OP=OA+OB（O为坐标原点），是否存在直线l，使得四边形OAPB为矩形，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）因为|a|+|b|=8，所以(x+2)2+y2+(x-2)2+y2=8．所以动点M的轨迹是到定点F1（-2，0），F2（2，0）的距离之和为8的椭圆．则曲线C的方程是x216+y212=1．（Ⅱ）因为直线l过点N（0，2），若直线l的斜率不存在，则l的方程为x=0，与椭圆的两个交点A、B为椭圆的顶点．由OP=OA+OB，则P与O重合，与OAPB为四边形矛盾．若直线l的斜率存在，设方程为y=kx+2，A（x1，y1），B（x2，y2）．由y=kx+2x216+y212=1得（4k2+3）x2+16kx-32=0．△=256k2+128（4k2+3）＞0恒成立．由根与系数关系得：x1+x2=-16k4k2+3，x1x2=-324k2+3．因为OP=OA+OB，所以四边形OAPB为平行四边形．若存在直线l使四边形OAPB为矩形，则OA⊥OB，即OAoOB=0．所以x1x2+y1y2=0．所以（1+k2）x1x2+2k（x1+x2）+4=0．即(1+k2)(-324k2+3)-2ko16k4k2+3+4=0．化简得：12k2+5=0．与斜率存在矛盾．则不存在直线l，使得四边形OAPB为矩形．
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据魔方格专家权威分析，试题“设动点M的坐标为（x，y）（x、y∈R），向量a=（x-2，y），b=（x+2，y），且..”主要考查你对&&向量的加、减法运算及几何意义，向量模的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量的加、减法运算及几何意义向量模的计算
向量加法的定义：
已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作，再做向量，则向量叫做与的和，即。 作向量的加法有“三角形法则”和“平行四边形法则”，其中“平行四边形法则”只适用于不共线的向量。
向量加法的三角形法则：
已知非零向量a,b，在平面内任意取一点A，作a，，
这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法则，如图
向量加法的平行四边形法则：
以同一点O起点的两个已知向量a，b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是a与b的和，这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则，如图．
向量减法的定义：
向量与向量的相反向量的和，叫做向量与向量的差，记作：。 作向量减法有“三角形法则”：设，那么，由减向量和终点指向被减向量和终点。 注意：此处减向量与被减向量的起点相同。
向量减法的作图法：
&因此，a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量，这就是向量减法的几何意义．
坐标运算：
已知，则。向量加减法的运算律：
（1）交换律：； （2）结合律： 求向量的和的三角形法则的理解：
使用三角形法则特别要注意“首尾相接”，具体做法是把用小写字母表示的向量，用两个大写字母表示（其中后面向量的起点与其前一个向量的终点重合，即用同一个字母表示），则由第一个向量的起点指向最后一个向量终点的有向线段就表示这些向量的和。对于n个向量，仍有 这可以称为向量加法的多边形法则。
作两个向量的和向量，可分四步：
①取点，注意取点的任意性；②作相等向量，分别作与两个已知向量相等的向量，使它们的起点重合；③作平行四边形，以两个向量为邻边作平行四边形；④作和向量，与两个向量有共同起点的对角线作为和向量，共同的起点作为和向量的起点，对角线的另一个端点作为和向量的终点．当两个向量不共线时，三角形法则和平行四边形法则是一致的；当两个向量共线时，三角形法则同样适用，而平行四边形法则就不适用了．
向量的加法需要说明的几点：
①当两个非零向量a与b不共线时，a+b的方向与a,b的方向都不相同，且②当两个非零向量a与b共线时，a．向量a与b同向（如下图），即向量a+b与a(或b）方向相同，且&b．向量a与b反向（如上图）且|a|&|b|时，即a+b与b方向相同（与a方向相反），且
向量减法的理解：
①定义向量减法是借助了相反向量和向量加法，其实，向量减法的实质是向量加法的逆运算．两个向量的差仍是向量；②作差向量时，作法一较为复杂，作法二较为简捷，应根据问题的需要灵活运用；③以为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线表示的向量为这一结论在以后的应用是非常广泛的，应该加强理解并记住；④对于任意一点O，简记为“中减起”，在解题中经常用到，必须记住．向量的模：
设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则&。
&向量模的坐标表示：
（1）若，则；（2）若，那么。求向量的模：
求向量的模主要是利用公式来解。
发现相似题
与“设动点M的坐标为（x，y）（x、y∈R），向量a=（x-2，y），b=（x+2，y），且..”考查相似的试题有：
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已知a/(x+2)与b/(x-2)的和等于4x/(x^2-4),则a=? b=?
已知a/(x+2)与b/(x-2)的和等于4x/(x^2-4),则a=? b=?
a/(x＋2)＋b/(x－2)=[a(x－2)＋b(x＋2)]/[(x－2)(x＋2)]=[(a＋b)x＋2(b－a)]/(x－4)则a＋b=4且b－a=0解得a=b=2
a(x-2)+b(x+2)=4xa+b=4-2a+2b=0a=2,b=2
a/(x+2)+b/(x-2)=4x/(x^2-4)通分[a(x-2)+b(x+2)] /(x^2-4)=4x/(x^2-4)所以a+b=4且a=b所以a=b=2
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