2011年高考理科数学试题及答案(全国2卷)试题
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2011年高考理科数学试题及答案(全国2卷)试题
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2011年高考理科数学试题及答案(全国2卷)试题
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文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m 2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)&&& 本试卷分第Ⅰ卷()和第Ⅱ卷(非)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。&&& 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，&&&& 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题（1）复数 ， 为 的共轭复数，则 （A）&&&& （B）&&&& （C）&&&&& （D）
（2）函数 的反函数为（A）&&&&&&&&&&&&& （B） （C）&&&&&&&&&&&&& （D）
（3）下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是（A）&&& （B）&&& （C）&&& （D）
（4）设 为等差数列& 的前 项和，若 ，公差 ， ，则& （A）8&&&&&&&& （B）7&&&&&&&&&& （C）6&&&&&&&&&& （D）5
（5）设函数 ，将 的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于（A）&&&& （B）&&&&& （C）&&&& （D） &
(6)已知直二面角α− ι −β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂 足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于(A)&&&& (B)&&&&& (C)&&& (D) 1
(7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(A)4种&&& (B)10种&&& (C)18种&&& (D)20种
(8)曲线y= +1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围 成的三角形的面积为(A)&&&& (B)&&&& (C)&&&& (D)1&(9)设 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时， = ，则 =&(A) -&&&& (B)&&& (C)&&& (D)
(10)已知抛物线C： 的焦点为F，直线 与C交于A，B两点．则 =(A)&&&& (B)&&& (C)&&& (D)&
&(11)已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成 二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4 ，则圆N的面积为&&& (A)7&&& (B)9&&& (C)11&&&& (D)13
(12)设向量a，b，c满足 =& =1， = ， = ，则 的最大值等于& (A)2&&& (B)&&&& (c)&&& (D)1&&&
绝密★启用前&&&&&&&&&&& 2011年普通高等学校招生全国统一考试&&&&&&&&&&&&&&&& 理科数学(必修+选修II)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 第Ⅱ卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字 笔将自己的姓名、准考& 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第Ⅱ卷共2页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域& 内作答，在试题卷上作答无效。3第Ⅱ卷共l0小题，共90分。二、题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上& (注意：在试卷上作答无效)(13)(1- )20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为:&&&&&&& . y2(14)已知a∈( ， )，sinα= ，则tan2α=&&&&&& (15)已知F1、F2分别为双曲线C:& -& =1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2∠的平分线．则|AF2| =&&&&&&& .(16)己知点E、F分别在正方体ABCD-A1B2C3D4的棱BB1 、CC1上，且B1E=2EB, CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于&&&&&&& . 三．解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)&&& △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A―C=90°，a+c= b，求C.&
(18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)& &&& 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲 种保险的概率为0．3,设各车主购买保险相互独立(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率； (Ⅱ)X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望。&&
（19）如图，四棱锥 中，& , ，侧面 为等边三角形， .（Ⅰ）证明： ; （Ⅱ)求 与平面 所成角的大小.
（20）设数列 满足 且 （Ⅰ）求 的通项公式；（Ⅱ）设& （21）已知O为坐标原点，F为椭圆 在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为 的直线 与C交与A、B两点，点P满 足 &(Ⅰ)证明：点P在C上；（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上.&
（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）（Ⅰ）设函数 ，证明：当 时， ；（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式 连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为 .证 明：& 文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m
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 编辑:张阿芳　来源:
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编辑点评：
在高三的复习阶段，老师都强调高考真题的重要性，一则高考题难易得当，不会出现无谓的偏题怪题，二则高考真题对于考生把握考试的考点和题型有着非常强的针对性。小编精选了一系列2011年的高考真题，一起来看看吧。
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