求函数f(x)=x^3－3x^2－2在（a－1,a+1)（a＞0)内的极值_百度知道
求函数f(x)=x^3－3x^2－2在（a－1,a+1)（a＞0)内的极值
提问者采纳
a+1≤2;1）时;a≤1）时，则a+1&2或x&lt，极大值f(0)=-2，极小值f(2)=-6;0时,此时递增f(x)=x^3-3x^2-2f′(x)=3x&sup2,此时函数递减.x=0处取到极大值;0时。f′(x)&lt.②a-1≤0（即0&2x=2处取到极小值;x&lt，x&gt。①a-1＞0（即a&2.f′(x)&gt，0&0;-6x=3x(x-2)
提问者评价
其他类似问题
为您推荐：
极值的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁登录龙源账号
1.点击网站右上角的“充值”按钮可以为您的帐号充值
2.可选50.100或500的充值金额，充值后按篇按本计费
3.充值成功后即可购买网站上的任意文章或杂志的电子版
4.购买后文章可打印，杂志可在个人中心的订阅/零买找到
5.登陆后可阅读免费专区的精彩内容
一元三次函数ｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄ（ａ≠０）的图像和性质
即(x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 3x1x2]-(1 + a)[(x1 + x2)2 - 2x1x2] + a(x1 + x2) ≤ 0. 又由(1)知:x1 + x2 =(1 + a),x1x2 =. 代入上述不等式,并两边除以(1 + a),整理得2a2 - 5a + 2 ≥ 0,解得a ≥ 2或a ≤(不合题意,舍去).因此,当a ≥ 2时,不等式f(x1) + f(x2) ≤ 0成立.例3 已知:函数f(x) = x3 - ax2 - 3x在 x = -处取得极值.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)若函数g(x) = -7x + c与函数f(x)的图像恰好有三个不同的交点,求实数a的取值范围.解 (Ⅰ) f′(x) = 3x2 - 2ax - 3. 依题意,f′= 0即+a - 3 = 0,∴ a = 4. (Ⅱ)函数g(x) = -7x + c与函数f(x)的图像恰好有三个交点,即方程x3 - 4x2 + 4x - c = 0恰有三个不等实根.令F(x) = x3 - 4x2 + 4x - c,则F′(x) = 3x2 - 8x + 4,令F′(x) = 0,得x1 = 2,x2 =.当x变化时,F′(x),F(x), 的变化情况如下表:因此,当x =时,F(x)取极大值 = -当x = 2时,F(x)取极小值 = -c.要F(x)的图像与x轴有三个不同的交点,必有:F(x)极大值&#8226;F(x)极小值 < 0.即-c&#8226;- c < 0,c&#8226;c - < 0,∴ 0 < c <. 四&#65380;巩固提高1. 若函数f(x) =x3 - bx2 + c(b,c为常数),当x = 2时函数f(x)取得极值.(1) 求b的值;(2) 若函数f(x)的图像与x轴有且只有三个交点,求实数c的取值范围.2. 设函数f(x) = 2x3 - 3(a + 1)x2 + 6ax - 4,其中 a∈R.(1) 若函数f(x)没有极值,求实数a的取值范围;(2) 若曲线f(x)与x轴有且只有两个公共点,求a的值.3. (2004年全国高考天津卷)已知函数f(x) = ax3 + cx + d(a ≠ 0)是R上的奇函数,当x = 1时f(x)取得极大值-2.(1) 求f(x)的单调区间和极值;(2) 证明对任意的x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1) - f(x2)| < 4恒成立.4. 已知函数f(x) = x3 + 3ax2 + 3bx + c在x = 2处有极值,且其图像在x = 1处的切线与直线6x + 2y + 5 = 0平行.(1) 求函数f(x)的极大值与极小值的差;(2) 若x∈[-1,4]时,不等式f(x) < c2 + 4恒成立,求实数c的取值范围.答案: 1.(1) b = 1;(2) 0 < c <.2. (1) a = 1;(2) a = -1或a = 或a = 2 .3. (1) a = 1,c = -3,f(x) 在(-∞,-1)和(1,+∞)上单调递增,在(-1,1)上调递减;f(x)极大值 = f(-1) = 2,f(x)极小值 = f(1) = -2 ;(2)略4.(1) 4;(2) c ≤ -3或c ≥ 4 . 注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。（剩余2880字）
（ &&&欢迎：，，）
畅销排行榜
数学学习与研究 2008年06期
数学学习与研究 2012年05期
数学学习与研究 2015年21期
数学学习与研究 2009年02期
数学学习与研究 2009年06期
数学学习与研究 2008年12期
数学学习与研究 2013年11期
数学学习与研究 2013年13期
数学学习与研究 2008年10期
数学学习与研究 2009年05期
邮箱/用户名
还没有龙源账户？您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
已知函数f(x)=1/(x&sup2;-4),(x＜-2),f(x)的反函数为g(x),点An(an&sup2;,-1/a(n+1))(a∈N*)在曲线y=g(...
大家还关注
a>0,a&sup2;+b&sup2;=4ab,则a+b分之a-b的值等于?
x+y+z=30,3x+y+z=50,且x,y,z均为非负数,则M=5x+4y+2z的最大值为?">求值 已知实数a满足 |2008-...
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
container: s,
size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'f（x）=2x&sup2;-x+3,则f（1-x）=
f(1-x)=2(1-x)&#178;-(1-x)+3=2x&#178;-3x+4
为您推荐：
其他类似问题
f(1-x)=2(1-x)^2-(1-x)+3=2-4x+2x^2-1+x+3=2x^2-3x+4
f(1-x)=2(1-x)&#178;-(1-x)+3=2x&#178;-3x+4
扫描下载二维码设g(f)=x^3-3x^2-x-1,g(x)=3x^2-2x+1,求用g(x)去除g(f)所得商和因式_百度知道
设g(f)=x^3-3x^2-x-1,g(x)=3x^2-2x+1,求用g(x)去除g(f)所得商和因式
过程加结果，谢谢
提问者采纳
3-7/-x-1=(3x&sup2;3+a)+(bx+c)x&sup3;3-2a+b-1=a+ca=-7/3-2a+b)x+a+c所以-3=3a-2/3-1=1/9-2/-2x+1)(x/3)x&sup2;9所以商式=x/-3x&sup2;-x-1=x&sup3;-3x&sup2;+(1/9c=-2/9b=-26/9余式=-26x&#47x&sup3;+(3a-2&#47
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
0），所以y随x的增大而增大y=kx+b与x轴交于点（-4;0时x&gt，则y=0时x=-4所以y&gtk〉0
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}