一道数学数列题设两个数列{An},{Bn}满足Bn=（A1+A2+A3+……+nAn)/(1+2+3+……+),若{Bn}为等差数列,求证{An}也是等差数列._百度作业帮
一道数学数列题设两个数列{An},{Bn}满足Bn=（A1+A2+A3+……+nAn)/(1+2+3+……+),若{Bn}为等差数列,求证{An}也是等差数列.那个，题目上是“若{Bn}为等差数列，求证{An}也是等差数列”要是“若{an}为等差数列，求证数列{bn}也是等差数列”就简单了不过还是谢谢你 A1是{An}的第一项，不是A的一次方
你题目写错了,{Bn}的表达式应该是Bn=（A1+2A2+3A3+……+nAn)/(1+2+3+……+n)那啥,第n+1项我直接用B(n+1)来表示,你应该能看懂设Bn公差为dBn=（A1+2A2+3A3+……+nAn)/(1+2+3+……+n)=2(A1+2A2+3A3+……+nAn)/(n(n+1))=2(A1+2A2+3A3+……+nAn)(n+2)/(n(n+1)(n+2))B(n+1)=（A1+2A2+3A3+……+nAn+(n+1)A(n+1))/(1+2+3+……+n+(n+1))=2（A1+2A2+3A3+……+nAn+(n+1)A(n+1))/((n+1)(n+2))=2（A1+2A2+3A3+……+nAn+(n+1)A(n+1))n/(n(n+1)(n+2))由Bn+d=B(n+1),得2n(A1+2A2+3A3+……+nAn)+4(A1+2A2+3A3+……+nAn)+n(n+1)(n+2)d=2n(A1+2A2+3A3+……+nAn)+2n(n+1)A(n+1)4(A1+2A2+3A3+……+nAn)+n(n+1)(n+2)d=2n(n+1)A(n+1)……1式用n-1代换n,得4(A1+2A2+3A3+……+(n-1)A(n-1))+(n-1)n(n+1)d=2n(n-1)An……2式1式-2式,得4nAn+3n(n+1)d=2n(n+1)A(n+1)-2n(n-1)An2n(n+1)An+3n(n+1)d=2n(n+1)A(n+1)An+1.5d=A(n+1)得证……
B为常数列A1等于B1A为公差为B的常数值的等差数列有很多方法仔细想想别让别人做你的大脑哦
数列{an}，{bn}满足 bn=(1*a1+2*a2+3*a3…+nan)/(1+2+3+…+n)若{an}为等差数列，求证数列{bn}也是等差数列证明：若{an}为等差数列,设公差为d,则b[n]={(1+2+……+n)*a1+[1*2+2*3+……+(n-1)n]d}/(1+2+……+n)=a1+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)d-(1+2+…...
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∵数列{2n-1}按“第n组有n个数，∴前99组共有1+2+3+…+99=4950个数∴第100组的第一个数是 数列{2n-1}的第4951个数为24951-1=24950故答案为：24950
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1=1*2/21+2=2*3/21+2+3=3*4/2.1+2+3+4+5+...+100=100*101/2所以原式等于(1*2+2*3+...+100*101)/2所以只要求1*2+2*3+...+100*1011*2=(1*2*3-0*1*2)/32*3=(2*3*4-1*2*3)/3.100*101=(100*101*102-99*100*101)/3左边加左边=右边加右边得：1*2+2*3+...+100*101=100*101*102/3所以原式等于100*101*102/6=171700由此还可以推算出1的平方+2的平方+...+100的平方的值如果只要和而不需要过程,可以用计算机帮你解决：将一下代码复制到记事本里面：
var sum=0;
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设数列an，a1＝1，a2＝1＋2，a3＝1+2+3，…… an为等差数列的和，可以解得an的通项公式为：an＝（1/2）n（n＋1）＝（1/2）（n^2＋n）此处可以把an看做是两个数列，一个是n^2，一个是n，此时求an的和Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an
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用第一项与最后一项相加=（n+1)
用第二项与倒数第二项相加=（n+1）等等 总共有2/n个（n+1） 所以Sn=n(n+1)/2
通项为an=n*(n+1)/2想快的话可以用abel分部求和的有限形式不了解abel的话。。。。。。可用分组求和
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