高中数学解题思路大全―三角函数求最值的归类研究_百度文库
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高中数学解题思路大全―三角函数求最值的归类研究
高​中​数​学
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高中数学求解释 谢谢
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这是关于圆锥曲线切点弦所在直线方程的一种技巧性求法:本题条件:过圆x^2+y^2=r^2外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点分别是A、B.本题目标:求AB直线方程.方法:设A(x1,y1),B(x2,y2)A处切线方程:x1x+y1y=r^2B处切线方程:x2x+y2y=r^2
(这两步是公式)它们都过P(x0,y0)得x1x0+y1y0=r^2 且 x2x0+y2y0=r^2整理：x0x1+y0y1-r^2=0 且 x0x2+y0y2-r^2=0
(将x0,y0看成常数后,两等式同形)构造直线l:x0x+y0y-r^2=0 则由整理式可得A(x1,y1),B(x2,y2)都在l上,而两点确定一条直线。所以l:x0x+y0y-r^2=0 就是直线AB。
这个网上有原题，去嗖嗖，会有的高一数学求解释_百度知道
高一数学求解释
已知函数f（x）=x² -2x-8，g（x）=2x²-（4+a）x+2（a-4）1.求不等式
g（x）＜f（x）的解集2.对于一切x＞5，均有
f（x）＞（m+2）x-15-m 成立 求 实数m的取值范围
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2x²-（4+a）x+2（a-4）＜x² -2x-8x²-(a+2)x+2a＜0(x-a)(x-2)＜0(1)当a＜2时，a＜x＜2(2)当a=2时，无解。(3)当a＞2时,2＜x＜a第二问x² -2x-8＞（m+2）x-15-mm(x-1)＜x²-4x+7∵x＞5∴m＜(x²-4x+7)/(x-1)即m＜［(x²-2x+1)-2(x-1)+4］/(x-1)=(x-1)+4/(x-1)-2∵(x-1)+4/(x-1)≥2√［(x-1)4/(x-1)］=4
当(x-1)=4/(x-1)即x=3时取等号(均值不等式）x＞5∴(x-1)+4/(x-1)-2＞(5-1)+4/(5-1)-2=3∴m≤3
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考虑到你高一,为了方便你理解,我用换元法解释.先求f(1/x)我们知道,f(x)=x^2+x-1,令m=1/x,已知 f(m)=m^2+m-1,则 f(1/x)=(1/x)^2+(1/x)-1,化简,得 f(1/x)=1/(x^2)+(1/x)-1再求f(f(1/x)),令 n=f(1/x),已知 f(n)=n^2+n-1,则 f(f(1/x))= [f(1/x)]^2+f(1/x)-1 =[1/(x^2)+(1/x)-1]^2+[1/(x^2)+(1/x)-1]-1=1/x^4+1/x^2+1+2/x^3-2/x^2-2/x+1/x^2+1/x-1-1=1/x^4+2/x^3-1/x-1
？？？？？？？什么？我只学了解2次的高中数学函数，第二题，求详解_百度知道
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设函数f(x)= √(e^x+x-a)(a∈R,e为自然对数的底数）。若曲线y=sinx上存在点(x0,y0)使f(f(y0))=y0，则a的取值范围是（ 解析：由正弦函数y=sinx知x∈R,y∈[-1,1]∵函数f(x)=√(e^x+x-a)（算术根）∴f(x)&=0，又曲线y=sinx上存在点(x0,y0)使得f(f(y0))=y0成立，设t=f(y0)==&f(t)=y0∈[0,1]∴函数f(x)=√(e^x+x-a)的定义域、值域均为[0,1]（此结论是解本题的关键）∴存在y0∈[0,1]，使f(y0)=y0成立，即f(x)=x在[0,1]上有解，√(e^x+x-a)=x==&e^x+x-x^2=a在[0,1]上有解．令a(x)=e^x+x-x^2，则a为a(x)在[0,1]上的值域．∵当x∈[0,1]时，a’(x)=e^x+1-2x＞0，∴函数a(x)在[0,1]上是增函数，∴a(0)≤a(x)≤a(1)==&1≤a(x)≤e，∴a的取值范围为：[1,e]．
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f(x)是个单调递增函数。若f(y 0)&y0 &那么f(f(y0)=y0&f(y0),因为f(x）单调递增，所以有f(y0)&y0,与假设矛盾，故假设不成立，同理可证f(y0)&y0也不成立。综上，f(y0)=y0 &&f(x）是一个根式，所以f(x)&=0,即y0&=0 & 又y0大于等于负一，小于等于一，所以y0大于等于0，小于等于1.写的比较凌乱，希望你能从中看到一些头绪，欢迎追问。
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