问题分类：初中英语初中化学初中语文
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1.化简求值：（3x+2y）（4x-5y）-11（x+y）（x-y）+5xy，其中x=3，y=-22.化简求值：[xy（1-x）-2x（y-）]?2x2y+2x3y2（x+1），其中x=-1，y=3.3.已知x2-8x-3=0，求（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值4.如图，CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．求证：AC=2AE5.△ABC中，∠A=90°，D为AC中点.（1）AF⊥BD交BC于F交AB于E．求证：∠ADB=∠FDC&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）若∠ADB=∠FDC，求证：AF⊥BD6.已知：AC=BC，AC⊥BC，AE为中线，CN⊥AE交AE于M，交AB于N，求证：CN+EN=AE
悬赏雨点：23 学科：【】
4证明：延长CN至F，使CF=AE，连接BF，∵∠CAB=∠CBA=45°，∴∠ACB=90°，∵CN⊥AE，∴∠COE=90°，∴∠CEA+∠1=90°，∠CEA+∠2=90°，∴∠1=∠2，在△CAE和△BCF中∴△CAE≌△BAF，∴∠ACE=∠CBF=90°，CE=BF，∵∠CBA=45°，∴∠FBN=45°=∠EBN，∵E为BC中点，∴CE=BE=BF，在△EBN和△FBN中∴△EBN≌△FBN（SAS），∴NE=NF，∴AE=CN+EN．
&&获得：23雨点
（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）
1、原式=（12x2-7xy-10y2）-11（x2-y2）+5xy=x2-2xy+y2=（x-y）2=2=(512)2=(112)2=1214；2y[(xy-x2y-2xy+x)+(x2y+xy)]&&&&=2x2y?x&&&&=2x3y&&&&=2×13×3&&&&=6（3）∵x2-8x-3=0，∴x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=[（x-1）（x-7）[（x-3）（x-5）]=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=180．
1.：（3x+2y）（4x-5y）-11（x+y）（x-y）+5xy&&& =12x2-7xy-10y2-11x2+11y2+5xy&&& =x2-2xy+y2&& =（x-y）2当x=3，y=-2时，原式=（3+2）2=362原式& =2x3y2-2x4y2-4x3y2+2x2y+2x4y2+2x3y2&=2x2y当x=-1，y=3，原式=2×（-1）2×3=63.∵x2-8x-3=0∴x2-8x=3& 原式=（x2-8x+7）（x2-8x+15）& =10×18=180
5、△ABC是等腰直角三角形吧？（1）证明：过C点，做CG∥AB，交BF延长线于点G，则△CGB≌△BDA，得到CG=BD=DC=，∠G=∠ADB∵∠BCA=∠ACG=45°，CF=CF，∴△CFD≌△CFG∴∠G=∠CDF故∠ADB=∠FDC=∠G第22章二次函数课后巩固测试题（附答案新人教版）
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第22章二次函数课后巩固测试题（附答案新人教版）
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第22章二次函数课后巩固测试题（附答案新人教版）
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第22章二次函数课后巩固测试题（附答案新人教版）22．1　二次函数的图象和性质第1课时　二次函数及y＝ax2的图象和性质
&　　　　　　　　　　　　　　　　　1．下列各式中，y是x的二次函数的个数为(　　)①y＝2x2＋2x＋5；②y＝－5＋8x－x2；③y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2；④y＝ax2＋bx＋c；⑤y＝mx2＋x；⑥y＝bx2＋1(b为常数，b≠0)．A．3& B．4& C．5& D．62．把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为(　　)A．y＝320(x－1)& B．y＝320(1－x)C．y＝160(1－x2)& D．y＝160(1－x)23．若函数y＝ 是二次函数且图象开口向上，则a＝(　　)A．－2& B．4& C．4或－2& D．4或34．关于函数y＝x2的性质表达正确的一项是(　　)A．无论x为任何实数，y值总为正B．当x值增大时，y的值也增大C．它的图象关于y轴对称D．它的图象在第一、三象限内5．已知函数y＝(m－2)x2＋mx－3(m为常数).&& (1)当m__________时，该函数为二次函数；(2)当m__________时，该函数为一次函数．6．二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是______，当a&0时，开口向______；当a&0时，开口向______，顶点坐标是______，对称轴是______．7．已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8)．(1)求此抛物线的函数解析式；(2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上；(3)求出抛物线上纵坐标为－6的点的坐标．
&8．如图22&1&2，半圆O的直径AB＝4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM＝x，则y关于x的函数关系式是(　　)&图22&1&2
A．y＝－14x2＋x&&&&&&&&&& B．y＝－x2＋xC．y＝－14x2－x&&&&&&&&&&& D．y＝14x2－x9．已知函数y＝(m＋2) 是关于x的二次函数．(1)求m的值．(2)当m取什么值时，此函数图象的顶点为最低点？(3)当m取什么值时，此函数图象的顶点为最高点？
&10．正方形的周长是C cm，面积为S cm2.(1)求S与C之间的函数关系式；(2)画出图象；(3)根据图象，求出S＝1 cm2时，正方形的周长；(4)根据图象求出C取何值时，S≥4 cm2.
第2课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k，y＝ax2＋bx＋c的图象和性质
1．抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是(　　)A．(－2,1)& B．(2,1)C．(2，－1)& D．(1,2)2．函数y＝－x2－1的开口方向和对称轴分别是(　　)A．向上，y轴& B．向下，y轴C．向上，直线x＝－1& D．向下，直线x＝－13．将抛物线y＝3x2平移得到抛物线y＝3(x－4)2－1 的步骤是(　　)A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位4．抛物线y＝12x2－4x＋3的顶点坐标和对称轴分别是(　　)A．(1,2)，x＝1& B．(1－，2)，x＝－1C．(－4，－5)，x＝－4& D．(4，－5)，x＝45．如图22&1&3，抛物线顶点坐标是P(1,2)，函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是(　　)&图22&1&3A．x&2& B．x&2& C．x&1& D．x&16．若二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，则b，k的值分别为(　　)A．0,5& B．0,1& C．－4,5& D．－4,17．指出下列函数图象的开口方向，对称轴及顶点坐标：(1)y＝12x2＋x－32；(2)y＝－34x2＋15x；(3)y＝－(x－1)(x－2)；(4)y＝x2＋bx＋c.
&8．如图22&1&4，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是(　　)&图22&1&4A．m＝n，k＞h& B．m＝n ，k＜hC．m＞n，k＝h& D．m＜n，k＝h9．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图22&1&5，则下列结论中正确的是(　　)&图22&1&5A．a&0& B．b＜0C．c＜0& D．a＋b＋c&0&10．如图22&1&6，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数y＝x2＋1的图象在第一象限内相交于点C.&图22&1&6
(1)求△AOC的面积；(2)求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．
*第3课时　用待定系数法求二次函数的解析式
&　　　　　　　　　　　　　　　　　1．过坐标原点，顶点坐标是(1，－2)的抛物线的解析式为____________．2．已知二次函数的图象经过(0,0)，(1,2)，(－1，－4)三点，那么这个二次函数的解析式是__________．3．将抛物线y＝x2－2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式是____________．4．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1,10)和(2,7)，且3a＋2b＝0，则该抛物线的解析式为________．5．已知二次函数的图象关于直线x＝3对称，最大值是0，与y轴的交点是(0，－1)，这个二次函数解析式为____________________．6．如图22&1&8，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为________. &图22&1&87．如图22&1&9，A(－1,0)，B(2，－3)两点都在一次函数y1＝－x＋m与二次函数y2＝ax2＋bx－3的图象上．(1)求m的值和二次函数的解析式；(2)请直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．&图22&1&9
&8．如果抛物线y＝x2－6x＋c－2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于(　　)A．8　&&&&&&&&&&&& B．14C．8或14　& D．－8或－14
9．已知双曲线y＝kx与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(2,3)，B(m,2)，c(－3，n)三点，求双曲线与抛物线的解析式．
&10．已知在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图22&1&10)．(1)写出A，B，C，D及AD的中点E的坐标；(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B，C的抛物线的解析式．&图22&1&10
22．2　二次函数与一元二次方程&&　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．抛物线y＝x2＋2x－3与x轴的交点有______个．2．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－3和1，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点是____________．3．根据图22&2&6：&图22&2&6(1)a______0；(2)b______0；(3)c______0；(4)b2－4ac______0.4．已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为(　　)A．k&－74& B．k&－74且k≠0C．k≥－74& D．k≥－74且k≠05．如图22&2&7，将二次函数y＝31x2－999x＋892的图形画在平面直角坐标系上，判断方程式31x2－999x＋892＝0的两根，下列叙述正确的是(　　)A．两根相异，且均为正根B．两根相异，且只有一个正根C．两根相同，且为正根D．两根相同，且为负根&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图22&2&7&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图22&2&86．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图22&2&8.当y＜0时，自变量x的取值范围是(　　)A．－1＜x＜3&&&&&&&&&&& B．x＜－1C．x＞3&&&&&&&&&&&&&&&& D．x＜－1或x＞37．利用二次函数的图象求一元二次方程x2＋2x－10＝3的根．
&&8.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图22&2&9，则下列结论：&图22&2&9①a，b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a＋b＝0；④当y＝－2时，x的值只能为0，其中正确的个数是(　　)A．1个& B．2个& C．3个& D．4个9．已知抛物线y＝12x2＋x＋c与x轴没有交点．(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y＝cx＋1经过的象限，并说明理由．
&10．已知抛物线y＝x2－2x－8.(1)试说明抛物线与x轴一定有两个交点，并求出交点坐标；(2)若该抛物线与x轴两个交点分别为A，B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求S△ABP的值．
22．3　实际问题与二次函数
&　　　　　　　　　　　　　　
1．一个正方形的面积是25 cm2，当边长增加a cm时，正方形的面积为S cm2，则S关于a的函数关系式为__________．2．某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为y元，则y与x的关系式为____________．3．小敏用一根长为8 cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是________ cm2.4．小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，设矩形面积为S(单位：平方米)，一边长为x(单位：米)．(1)S与x之间的函数关系式为____________，自变量x的取值范围为____________；(2)当x＝________时，矩形场地面积S最大？最大面积是________平方米．5．消防员的水枪喷出的水流可以用抛物线y＝－12x2＋bx来描述，已知水流的最大高度为20米，则b的值为(　　)A．210& B．±210C．－210& D．±10 26．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图22&3&4.关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是(　　)&图22&3&4A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值7．如图22&3&5，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8 m、宽AB为2 m．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m.(1)求抛物线的解析式；(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2 m、宽2.4 m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．&图22&3&5
&8．我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看成是抛物线．如图22&3&6所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4 m，距地面均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m,2.5 m处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5 m，则学生丁的身高为(　　)&图22&3&6
A．1.5 m& B．1.625 m&&& C．1.66 m& D．1.67 m9．(改编题)某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润y(单位：元/千度)与电价x(单位：元/千度)的函数关系式为y＝－15x＋300(x≥0)．(1)当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？(2)为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(单位：元/千度)与每天用电量m(单位：千度)的函数关系为x＝10m＋500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
&10．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元/个)之间的对应关系如图22&3&7所示：(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)若许愿瓶的价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w(单位：元)与销售单价x(单位：元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．&图22&3&7&第二十二章　二次函数22．1　二次函数的图象和性质第1课时　二次函数及y＝ax2的图象和性质【课后巩固提升】1．A　2.D　3.B　4.C5．(1)≠2　(2)＝26．抛物线　上　下　(0,0)　y轴7．解：(1)把(－2，－8)代入y＝ax2，得－8＝a(－2)2.解得a＝－2，故函数解析式为y＝－2x2.(2)∵－4≠－2(－1)2，∴点B(－1，－4)不在抛物线上．(3)由－6＝－2x2，得x2＝3，x＝±3.∴纵坐标为－6的点有两个，它们分别是(3，－6)与(－3，－6)．8．A　解析：连接O1M，OO1，可得到直角三角形OO1M，依题意可知⊙O的半径为2.则OO1＝2－y，OM＝2－x，O1M＝y.在Rt△OO1M中，由勾股定理得(2－y)2－(2－x)2＝y2.解得y＝－14x2＋x.故选A.9．解：(1) 解得m1＝2，m2＝－4.(2)若函数图象有最低点，则y＝ax2中，a&0.即 解得m&－2，m1＝2，m2＝－4.∴m＝2.(3)若函数图象有最高点，则y＝ax2中，a&0.即m2＋2&0，m2＋2m－6＝2.解得m1＝2，m2－4，且m&－2，∴m＝－4.10．(1)解：依题意，得S＝116C2(C&0)．(2)列表如下：
C&…&2&4&6&8&…S＝116C2…&141&944&…描点连线如图D2.&图D2(3)根据图象，得S＝1 cm2时，正方形周长是4 cm.(4)根据图象知，当C≥8时，S≥4 cm2.第2课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k，y＝ax2＋bx＋c的图象和性质【课后巩固提升】1．B　2.B　3.D　4.D　5.C　6.D7．解：(1)图象开口向上，对称轴为直线x＝－1，顶点坐标为(－1，－2)．(2)图象开口向下，对称轴为直线x＝10，顶点坐标为(10,75)．(3)图象开口向下，对称轴为直线x＝32，顶点坐标为32，14.(4)图象开口向上，对称轴为直线x＝－b2，顶点坐标为－b2，4c－b24.8．B9．D　解析：由图象开口向下，得a&0，故A错；由图象知，－b2a&0，又a&0，所以b&0，故B错；因为抛物线与y轴的交点为(0，c)，由图象知c&0，故C错；由图象知当x＝1时，y&0，所以a＋b＋c&0.故选D.
10．解：(1)由A(3,0)，B(0,3)两点可求出一次函数的解析式为y＝－x＋3.联立y＝－x＋3，y＝x2＋1，并根据图中点C的位置，得C点坐标为(1,2)．∴S△AOC＝12•|OA|•|yC|＝12×3×2＝3.(2)二次函数y＝x2＋1的顶点坐标为D(0,1)．∴S△BCD＝12•|BD|•|xC|＝12×|3－1|×1＝1.*第3课时　用待定系数法求二次函数的解析式【课后巩固提升】1．y＝2x2－4x.2．y＝－x2＋3x　解析：设二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c，由题意，得c＝0，a＋b＝2，a－b＝－4.解得a＝－1，b＝3，c＝0.∴所求解析式为y＝－x2＋3x.3．y＝x2－10x＋274．y＝2x2－3x＋55．y＝－19(x－3)2　解析：由图象的对称轴和函数的最大值，可知顶点坐标是(3,0)，设y＝a(x－3)2，把(0，－1)代入，得9a＝－1 ，a＝－19.∴y＝－19(x－3)2.6．3　解析：由条件求得二次函数的解析式为y＝x2－x－2，所以点C坐标为(2,0)，所以AC长为2－(－1)＝3.7．解：(1)由于点A(－1,0)在一次函数y1＝－x＋m的图象上，得－(－1)＋m＝0，即m＝－1；已知点A(－1,0)，点B(2，－3)在二次函数y2＝ax2＋bx－3的图象上，则有a－b－3＝0，4a＋2b－3＝－3.解得a＝1，b＝－2.∴二次函数的解析式为y2＝x2－2x－3.(2)由两个函数的图象知：当y1＞y2时，－1＜x＜2.8．C9．解：把点A(2,3)代入y＝kx，得k＝6.∴反比例函数的解析式为y＝6x.把点B(m,2)，C(－3，n)分别代入y＝6x，得m＝3，n＝－2.把点A(2,3)，B(3,2)，C(－3，－2)分别代入y＝ax2＋bx＋c，得4a＋2b＋c＝3，9a＋3b＋c＝2，9a－3b＋c＝－2.解得a＝－13，b＝23，c＝3.∴抛物线的解析式为y＝－13x2＋23x＋3.10．解：(1)根据题意，可知：A(0,1)，B(0，－1)，C(4，－1)，D(4,1)，E(2,1)．(2)∵抛物线顶点坐标是E(2,1)，且经过B(0，－1)，∴设抛物线的解析式为y＝a(x－2)2＋1.把B(0，－1)代入解析式y＝a(x－2)2＋1，得a＝－12.∴抛物线的解析式为y＝－12(x－2)2＋1.22．2　二次函数与一元二次方程【课后巩固提升】1．2　2.(－3,0)，(1,0)3．(1)&　(2)&　(3)&　(4)&　4.B5．C　6.A7．解：方法一：将一元二次方程整理，得x2＋2x－13＝0.画出函数y＝x2＋2x－13的图象，其与x轴的交点即为方程的根．方法二：分别画出函数y＝x2＋2x－10的图象和直线y＝3，它们的交点的横坐标即为x2＋2x－10＝3的根(图象略)．方程x2＋2x－10＝3的近似根为x1≈－4.7，x2≈2.7.8．B9．解：(1)∵抛物线与x轴没有交点，∴Δ＜0，即1－2c＜0.解得c＞12.(2)∵c＞12，∴直线y＝cx＋1随x的增大而增大．∵b＝1，∴直线y＝cx＋1经过第一、二、三象限．10．解：(1)∵Δ＝(－2)2－4×1×(－8)＝4＋32＝36&0，∴抛物线与x轴一定有两个交点．当y＝0，即x2－2x－8＝0时，解得x1＝－2，x2＝4.故交点坐标为(－2,0)，(4,0)．(2)由(1)，可知：|AB|＝6.y＝x2－2x－8＝x2－2x＋1－1－8＝(x－1)2－9.∴点P坐标为(1，－9)．过点P作PC⊥x轴于点C，则|PC|＝9.∴S△ABP＝12|AB|•|PC|＝12×6×9＝27.22．3　实际问题与二次函数【课后巩固提升】1．S＝a2＋10a＋25　2.y＝173(1－x%)23．44．(1)－x2＋30x　0&x&30　(2)15　2255．B　6.D7．解：(1)设抛物线的解析式为y＝ax2＋6，又∵抛物线过点(4,2)，则16a＋6＝2，∴a＝－14.抛物线的解析式为y＝－14x2＋6.(2)当x＝2.4时，y＝－14x2＋6＝－1.44＋6＝4.56&4.2，故这辆货运卡车能通过隧道．8．B
9．解：(1)当电价x＝600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y＝－15×600＋300＝180(元/千度)．(2)设工厂每天消耗电产生利润为W元，由题意，得W＝my＝m－15x＋300＝m－1510m＋500＋300.化简配方，得W＝－2(m－50)2＋5000.由题意，m≤60，∴当m＝50时，W最大＝5000.即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生最大利润为5000元．10．解：(1)y是x的一次函数，设y＝kx＋b，∵图象过点(10,300)，(12,240)，∴10k＋b＝300，12k＋b＝240.解得k＝－30，b＝600.∴y＝－30x＋600.当x＝14时，y＝180；当x＝16时，y＝120.即点(14,180)，(16,120)均在函数y＝－30x＋600图象上．∴y与x之间的函数关系为y＝－30x＋60.(2)w＝(x－6)(－30x＋600)＝－30x2＋780x－3600.即w与x之间的函数关系式为w＝－30x2＋780x－3600.(3)由题意，得6(－30x＋600)≤900，解得x≥15.x＝－30x2＋780x－3600图象对称轴为x＝－7802×－30＝13.∵a＝－30&0.∴抛物线开口向下．当x≥15时，w随x增大而减小．∴当x＝15时，w最大＝1350，即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元．
&文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?画出二次函数y=2x^2+8x+13(-3
最小值为0,最大值13
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扫描下载二维码> 【答案带解析】抛物线y=-2x2+8x-6． （1）用配方法求顶点坐标，对称轴； （2）x取何...
抛物线y=-2x2+8x-6．（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；（2）x取何值时，y随x的增大而减小？（3）x取何值时，y=0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0．
（1）根据配方法的步骤要求，将抛物线解析式的一般式转化为顶点式，可确定顶点坐标和对称轴；
（2）由对称轴x=-2，抛物线开口向下，结合图象，可确定函数的增减性；
（3）判断函数值的符号，可以令y=0，解一元二次方程求x，再根据抛物线的开口方向，确定函数值的符号与x的取值范围的对应关系．
（1）∵y=-2x2+8x-6=-2（x-2）2+2，
∴顶点坐标为（2，2），对称轴为直线...
考点分析：
考点1：二次函数的性质
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-b2a，4ac-b24a），对称轴直线x=-b2a，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-b2a时，y随x的增大而减小；x＞-b2a时，y随x的增大而增大；x=-b2a时，y取得最小值4ac-b24a，即顶点是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-b2a时，y随x的增大而增大；x＞-b2a时，y随x的增大而减小；x=-b2a时，y取得最大值4ac-b24a，即顶点是抛物线的最高点．③抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象可由抛物线y=ax2的图象向右或向左平移|b2a|个单位，再向上或向下平移|4ac-b24a|个单位得到的．
考点2：二次函数的三种形式
二次函数的解析式有三种常见形式：&&&①一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式知道抛物线与y轴的交点坐标是（0，c）；&&&②顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（h，k）；&&③交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标（x1，0），（x2，0）．
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已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-2成反比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求y与x的函数关系式．
如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90&，EG=4cm，∠EGF=90&，O是△EFG斜边上的中点．如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F重合的情况）．（1）当x为何值时，OP∥AC；（2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142=12=12=12=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）
如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围；（3）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；（4）求△AOB的面积．
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把抛物线y=ax2+bx+c先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线y=x2-2x-2，那么a=&&& ，b=&&& ，c=&&& ．
题型：解答题
难度：中等
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.二次函数y=2x2-8x+1的对称轴与最小值是（　　）A. x=-2；-7B. x=2；-7C. x=2；9D. x=-2；-9
戴蒙鞘疚80
∵y=2x2-8x+1=2（x-2）2-7，∴对称轴为x=2，最小值为-7．故选B．
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