∞ 利用敛散性判别法判别级数∑ sin(nπ+1/In n)是绝对收敛，条件收敛还是发散？ n=2_百度知道
∞ 利用敛散性判别法判别级数∑ sin(nπ+1/In n)是绝对收敛，条件收敛还是发散？ n=2
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这里:an=sin[npi +
1/ln(n)]=[(-1)^n]*sin[1/ln(n)]
知级数为交错级数. 当n 趋于无穷大时,1/ln(n)趋于0,因而sin[1/ln(n)]趋于0.
又:sin[1/ln(n)]&sin[1/ln(n+1)]由此知,级数收敛.又:n 趋于无穷大时,求极限{sin[1/ln(n)]}/(1/n) 用无穷小代换,等于[1/ln(n)]/(1/n)=n/ln(n)的极限.而n/ln(n) 趋于无穷大.故由比较法的极限形式的定理,知:以|供袱垛惶艹耗讹同番括an|为项的级数发散.故,原级数是条件收敛的.
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出门在外也不愁设数列｛Xn｝的一般项Xn=1/n * cos(n∏/2) .问Xn的极限是什么?求出N,使当n设数列｛Xn｝的一般项Xn=1/n&*&&cos(n∏/2)&.问Xn的极限是什么?求出N,使当n&N时,Xn与其极限之差的绝对值小于正数ε.&当ε=0.001时,_百度作业帮
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因为要保证n>N时,1/n＜epsilon1、求lim（n-无穷）（1+2^n+3^n）1/n （1/n是开n次方） 2、证明Xn=sin1/2+sin2/2^2+...+sinn/2^n极限存在_百度知道
1、求lim（n-无穷）（1+2^n+3^n）1/n （1/n是开n次方） 2、证明Xn=sin1/2+sin2/2^2+...+sinn/2^n极限存在
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2^(m+2)+……+1/2^m;2^n≤1/2^n=1&#47.当n＞m时;2^(n-m)）＜1&#47，|Xn-Xm|=sin（m+1）&#47，|Xn-Xm|＜1/2^(m+1)+1&#47，数列{Xn}收敛;2^(m+1)+sin(m+2)&#47，当n＞m＞N时，故对任意正数ε;2^(m+2)+……+sinn/2^m（1-1&#47，存在正整数N，由于lim（m→∞）1&#47.没看明白2;2^m＜ε，由柯西收敛原理1;2^m=0
第一题是求
n次根号下1+2的n次方+3的n次方的极限啊
1.lim（n→∞）(1+2^n+3^n)^(1/n)=3((1/3)^n+(2/3)^n+1)^(1/n)=3
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(N+2)&#47，取N满足(N+2)/(n+2)/0，lim [(1+2^n+3^n)^(1&#47，有|Xm-Xn|&3)^n+1]}=e^ln3=32;3)^nln2+ln3]/2^n=(n+2)/∞型;2^N故;sin(n/2^(m+1)+(m+2)&#47，极限存在;2^(m+2)+…+n/n)ln(1+2^n+3^n)满足∞/n)]=lim e^[(1&#47，任取m&2^m&[(1/n)ln(1+2^n+3^n)]因为(1&#471，对于任意的m&2^N≤ε;2^(m+2)]+…+sin(n/N;3)^n+(2/1、当n→∞时;2^n)&2^N≤ε所以;2^n&(N+2)&#47，有lim e^[(1&#47，对于任意ε&2^n-(m+2)&#47，|Xm-Xn|=|sin[(m+1)/n&#47、对于一个给定的自然数N;N;n)ln(1+2^n+3^n)]=e^lim[(2^nln2+3^nln3)/n&2^n&2^n)|因为0&(m+1)/2^(m+1)]+sin[(m+2)/(1+2^n+3^n)]=e^lim{[(2&#47，所以|Xm-Xn|&n&gt，{Xn}在n→∞时绝对收敛，所以根据L'Hospital法则
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出门在外也不愁已知数列{an}的通项公式an=n*(n+1)/(2n+1)，且an=n/(1/b1+1/b2+....+1/bn)_百度知道
已知数列{an}的通项公式an=n*(n+1)/(2n+1)，且an=n/(1/b1+1/b2+....+1/bn)
求{bn}的通项公式求数列{an^2/bn}中的最大值的项和最小值的项
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即;c[n]&(2n+1)^2=1/b[n]
则c[1]=2&#47.5:
b[1]=2&#47结论;=2时 b[n]=n(n+1) 3。希望能对你有点帮助。1;=2时.: c[n]=;(n^2+n)+4&gt。
且由A&gt：当n&b[n]} 的前n项和为S[n]
则S[n] =n/b[n]}中的最大值的项是第1项;=2时;4，当n&gt, n&b[n]}中的最大值的项是第1项。 不明白可追问;3;4;3.由(1) 可先求得{1&#47，则有c[n]随n的增大而增大;1&#47, n&gt. (3)中;n+12;25;3;=c[2]=6&#47,A随n的增大而减小，最小值的项是第2项;a[n]=(2n+1)/A
其中A=1&#47.,
当n&gt.所以 {a[n]^2&#47.设{1/4&gt,得c[n]&b[n]} 的通项公式，再得 b[1]=2&#47，1&#47. 设c[n]=a[n]^2&#47.=n(n+1)/=2时;44，最小值的项是第2项;=2时 b[n]=n(n+1)
[ ]内是下标
{a[n]^2&#47
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出门在外也不愁已知,1*2/1=1-2/1;2*3/1=2/1-3/1...；（n-1)n /1=n-1/1求不等式2/x+6/x+12/x+...+(n-1)n&n-1的解集_百度知道
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x/6+x&#47友情提醒;2+x/(n-1)n]＞n-1x×[1-1&#47，注意分母是写在分数线/n)x＞n-1(n-1)x&#47.;3+1/12+……+1/(n-1)n&4+……+1&#47.;n]＞n-1(1-1/3-1&#47.+x/的右下方;2+1/3是3分之2解;2+1/(n-1)-1/2-1&#47，你的分子分母前面写反了;n-1x×[1/12+，如2/6+1&#47
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额，谢谢提醒，我会注意的
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