已知抛物线的顶点坐标为M(1.4),且经过N(2.3).与X轴交于A.B两点(点A在点B左侧),与Y轴交与点C_百度知道
已知抛物线的顶点坐标为M(1.4),且经过N(2.3).与X轴交于A.B两点(点A在点B左侧),与Y轴交与点C
,使以P为圆心的圆经过A,请探索.,并且与直线CD相切,希望在今天可以等到;若不存在.如果可以的话,若存在,谢谢:在X轴上方是否存在这样的P点,请求出点P的坐标,且与X轴交于点D,请说明理由,跪求了.B(1)求抛物线的解析试及点A.B两点.C的坐标(2)若直线Y=KX+T经过C?因为我想了很久都想不出来怎么写.M两点,试证四边CDAN是平行四边形(3)点P在抛物线的对称轴上运动!,可以把过程说出来吗
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k=11,0),B点的坐标，可以证明平行3,t=3y=x+3D(-3.
y=kx+t3=t，存在反之不存在，P(1,y=a+4=3：x=1,0)四个点的坐标都出来了.
p,3)2,a=-1y=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3A(-1,r再验证是否与直线CD相切,C(0,B(3,0),4=k+t。相切,b)(x-1)^2+(y-b)^2=r^2代入A，求出b.
y=a(x-1)^2+4x=2
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出门在外也不愁(1)求证此抛物线与x轴有两个交点； （2）当k=0时，求此抛物线与坐标轴的交点坐标。解答教师：知识点：
抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)满足条件：（1）4a-b=0(2)a-b+c＞0（3）与x轴有两个交点，且两交点之间的距离小于2
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已知抛物线开口向下，并且经过A(0，1)和M(2，-3)两点，如果抛物线的对称轴为直线X=-1， …… 的左侧，求a的取值范围，如果抛物线与X轴交于B，C两点，且角BAC等于90度，求此时 …… 解答教师：知识点：
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京公网安备编号：如图，在直角坐标系中，⊙M与y轴相切于点C，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的两个根，且x1＜x2，连接MC，过A、B、C三点如抛物线如顶点为N．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
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（3）一动点P从点C出发，以每秒1个单位长的速度沿CM向点M运动，同时，一动点Q从点B出发，沿射线BA以每秒4个单位长度的速度运动，当P运动到M点时，两动点同时停止运动，当时间t为何值时，以Q、O、C为顶点的三角形与△PCO相似？
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送20天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问（2004o乌鲁木齐）已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）与y轴交于点C，且x1=-2x2（x1＜x2），点A关于y轴的对称点为D．（1）确定A，B，C三点的坐标；（2）求过B，C，D三点的抛物线的解析式；（3）若y=3与（2）小题中所求抛物线交于M，N，以MN为一边，抛物线上任一点P（x，y）为顶点作为平行四边形，若平行四边形面积为S，写出S与P点纵坐标y的函数关系式；（4）当时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值？若有，请求出；若无，请说明理由．☆☆☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差设抛物线与X轴交于两不同的点(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．
1.（1）求m的值和该抛物线的解析式； 2.（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 3.（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的
试题及解析
学段：初中
学科：数学
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设抛物线与X轴交于两不同的点(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．
1.（1）求m的值和该抛物线的解析式；
2.（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
3.（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k&FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．
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1.①∵∠ACB=900，
∴OC⊥AB，可得OC2=OA&OB，OB=4，B（4，0），
设抛物线为：y=a（x+1）（x-4），点C在抛物线上，
可得a=，∴y=
2.②由题意可得D（1，-3），设AE与Y轴交于点N，
可得A（-1，0），N（0，1），∴OA=ON，∠EAB =450，
过D作DR⊥X轴于R，∴DR=BR=3，∠DBO =450，
∴∠DBO=∠EAB，由y=x+1和y=可求得
E（6，7），且AE=7，AB=5，BD=3，
设P点为（xp，0），要使△BDP∽△ABE，需要满足（1）或（2）．
若满足（1），则有，xp =．若满足（2），则有，xp =．
∴存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，P点为（，0），（，0）
3.③由题意可求得：AC：y= -2x-2，BC：y=x-2，可得Q（t，t-2），把y=t -2代入y= -2x-2中，
得x=，而0＜t＜4，FG=，S=&（）=当t=2时，S最大．
此时F（2，0），H（-），FH=，直线FH为y=．由=，得x=（舍去了正值），设FH与抛物线交于点I，过I作IJ⊥X轴于J，所以
，由于M点不在抛物线上，则k＞0，且k≠．
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